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18.2.2 菱 形 第1课时 菱形的性质,1.定义:有一组 相等的平行四边形叫做菱形. 2.性质:菱形的四条边 . 菱形的两条对角线互相 ,并且每一条对角线平分一组对角.,邻边,相等,垂直,知识点1:菱形的四条边相等,对角线互相垂直,例1 如图,在ABCD中,AB=AD. 求证:(1)AB=BC=CD=DA; (2)AOB=90.,【思路点拨】根据平行四边形对边相等可以证出第一个结论,再利用等腰三角形的三线合一可以证明第二个结论.,证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,AB=DC,AD=BC, AB=AD,AB=BC=CD=DA.,(2)四边形ABCD是平行四边形,OD=OB,AB=AD,AODB,AOB=90.,知识点2:菱形的每一条对角线都平分一组对角,例2 菱形的花坛ABCD的边长为20 m(如图所示),ABC=60.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积.,1.在下列性质中,矩形具有而菱形不一定有的是( ) (A)对角线互相垂直 (B)对角线互相平分 (C)四个角是直角 (D)四条边相等 2.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8,DB=6,DHAB于点H,则DH的长为( ) (A)4.8 cm (B)5 cm (C)9.6 cm (D)10 cm,C,A,3.(2018葫芦岛)如图,在菱形OABC中,点B在x轴上,点A的坐标为(2,3),则点C的坐标为 . 4.(2018黔东南州)已知一个菱形的边长为2 ,较长的对角线长为2,则这个菱形的面积 是 .,(2,-3),5.如图,在菱形ABCD中,延长BD到E使得BD=DE,连接AE,延长CD交AE于点F. (1)求证:AD=2DF;,(1)证明:四边形ABCD是菱形, AD=AB,CDAB,BD=DE, EF=FA,FD是EAB的中位线, AB=2FD,AD=2FD.,(2)如果FD=2,C=60,求菱形ABCD的面积.,
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