2019-2020年高三上学期第一次考试数学试题.doc

2019-2020年高三上学期第一次考试数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在适当的位置上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接写在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4考试结束后，请将答题卷交回（试题卷自己保存，以备评讲）。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1已知集合，则（ ）A B C D2.如果函数对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( ) A.f(-2)f(0)f(2) B.f(0)f(-2)f(2) C.f(2)f(0)f(-2)D.f(0)f(2)f(-2) 3.某种商品进价为每件100元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按九折出售,每年还获利( ) A.25元B.20.5元C.15元D.12.5元 4.函数log的定义域为 ( ) A. B. C.(-2,-1 D.( 5.已知函数f(x)=sinx-cosR,则把导函数f(x)的图象向左平移个单位后得到的函数是( ) A.cosx B.cosx C.sinx D.sinx 6.设a=0.log.2,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.cab B.acb C.abc D.bca 7.设f(x)= 则ff(2)的值为 ( ) A.0B.1C.2D.3 8.函数f(x)=x+log的零点所在区间为( ) A. B. C. D. 9.在曲线的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是( ) A.4x-y=0 B.4x-y-4=0 C.2x-y-2=0 D.4x-y=0或4x-y-4=0 10.已知函数f(x)为R上的减函数,则满足f(|x|)0则m的取值范围是( ) A. B.且 C. D.或m1,b1,b0 C.0a0 D.0a1,b0)个单位,再向下平移b(b0)个单位后图象过坐标原点,则ab的值为 . 15. 函数y =tan的单调区间是 . 16.当时,函数的值域是 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)已知函数lnR).若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,求a、b的值. 18.(本小题满分10分)已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点和. (1)求实数a和b的值; (2)当x为何值时,f(x)取得最大值? 19. (本小题满分12分)已知函数R. (1)当a=0时,求函数f(x)的单调区间; (2)当时恒成立,求a的取值范围. 20.(本小题满分12分)某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产100台,需要增加可变成本(即另增加投入)0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台,销售的收入函数为其中x是产品售出的数量(单位:百台). (1)把利润表示为年产量的函数; (2)年产量是多少时,工厂所得利润最大? 21.(本小题满分12分)已知集合A=x|,B=x|mx+1=0,且求实数m的值组成的集合. 22. (本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求f(x)的最小值; (2)若对任意恒成立,试求实数a的取值范围.20. 【解】 (1)当时,产品能售出x百台;当x5时,只能售出500台,故利润函数为L(x)=R(x)-C(x) = = (2)当时,L(x)=4.5, 当x=4.75时,得.781 25(万元); 当x5时,L(x)0恒成立 恒成立. 设则函数在区间上是增函数. 当x=1时. 于是当且仅当即a-3时,函数f(x)0在上恒成立,故a-3.