宁津县2014-2015学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省德州市宁津县育新中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=70，则CEB等于（）A70B80C90D1102如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先向右平移5个单位，再向下平移2个单位3下列各命题中，是真命题的是（）A同位角相等B内错角相等C邻补角相等D对顶角相等4如图，点D在直线AE上，量得CDE=A=C，有以下三个结论：ABCD；ADBC；B=CDA则正确的结论是（）ABCD5如果与的两边分别平行，与的3倍少36，则的度数是（）A18B126C18或126D以上都不对6如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C位置，若EFB=60，则AED=（）A50B55C60D657下列说法不正确的是（）A的平方根是B9是81的一个平方根C0.2的算术平方根是0.04D27的立方根是38在下列各式中正确的是（）A =2B =3C =8D =29估计的值在哪两个整数之间（）A75和77B6和7C7和8D8和910下列各组数中，互为相反数的组是（）A2与B2和C与2D|2|和211在2，3.14，这6个数中，无理数共有（）A4个B3个C2个D1个12若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则|b|ab|等于（）AaBaC2b+aD2ba二、填空题13如图，把小河里的水引到田地A处就作ABl，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短理由是14如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于15一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AB于A，CD平行于地面AE，那么ABC+BCD=度16如图所示，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：1=24=64+7=1805+3=180其中能判断ab的条件是（只填序号）17把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式1881的平方根是，1.44的算术平方根是19若，则=20若5+的整数部分为a，小数部分为b，则a=，b=三、解答题21（1）+（2）27（x3）3=6422如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：B+E=BCE过点C作CFAB，B=又ABDE，ABCF，E=B+E=1+2即B+E=BCE23如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD平分CAE24如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CDAB；（2）过E作直线EF，使EFAB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由25（1）若5a+1和a19是数m的平方根，求m的值（2）已知和|8b3|互为相反数，求（ab）227的值26如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD2015-2016学年山东省德州市宁津县育新中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若D=70，则CEB等于（）A70B80C90D110【考点】平行线的性质【专题】压轴题【分析】由DFAB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案【解答】解：DFAB，BED=D=70，BED+BEC=180，CEB=18070=110故选D【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想的应用2如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将ABC平移到DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D先向右平移5个单位，再向下平移2个单位【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位故选：A【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键3下列各命题中，是真命题的是（）A同位角相等B内错角相等C邻补角相等D对顶角相等【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，所以C选项错误；D、对顶角相等，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理4如图，点D在直线AE上，量得CDE=A=C，有以下三个结论：ABCD；ADBC；B=CDA则正确的结论是（）ABCD【考点】平行线的判定与性质【专题】几何图形问题【分析】根据平行线的判定推出ADBC，ABCD，根据平行线的性质得出B+A=180，A+CDA=180，即可得出答案【解答】解：C=CDE，ADBC（内错角相等，两直线平行），（故正确）A=CDE，ABCD（同位角相等，两直线平行），（故正确）B+A=180，A+CDA=180，B=CDA（等量代换），（故正确）即正确的结论有，故选：A【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力5如果与的两边分别平行，与的3倍少36，则的度数是（）A18B126C18或126D以上都不对【考点】平行线的性质【分析】由与的两边分别平行，即可得与相等或互补，然后设=x，由与的3倍少36，分别从与相等或互补去分析，求得方程，解方程即可求得的度数【解答】解：与的两边分别平行，与相等或互补，设=x，与的3倍少36，若与相等，则x=3x36，解得：x=18，若与互补，则x=3（180x）36，解得：x=126，的度数是18或126故选C【点评】此题考查了平行线的性质此题难度适中，解题的关键是注意若与的两边分别平行，即可得与相等或互补，注意方程思想与分类讨论思想的应用6如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C位置，若EFB=60，则AED=（）A50B55C60D65【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据两直线平行，内错角相等可得1=EFB，再根据翻折变换的性质可得2=1，然后根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：如图，长方形纸片对边平行，1=EFB=60，由翻折的性质得，2=1=60，AED=18012=1806060=60故选C【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记性质是解题的关键7下列说法不正确的是（）A的平方根是B9是81的一个平方根C0.2的算术平方根是0.04D27的立方根是3【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义可判断C，根据立方根的意义，可判断D【解答】解：A、，故A选项正确；B、=9，故B选项正确；C、=0.2，故C选项错误；D、=3，故D选项正确；故选：C【点评】本题考查了立方根，平方运算是求平方根的关键，立方运算是解立方根的关键8在下列各式中正确的是（）A =2B =3C =8D =2【考点】算术平方根【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为a【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、=3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确故选：D【点评】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a 有双重非负性：被开方数a是非负数；算术平方根a 本身是非负数9估计的值在哪两个整数之间（）A75和77B6和7C7和8D8和9【考点】估算无理数的大小【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间【解答】解：，89，在两个相邻整数8和9之间故选：D【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法10下列各组数中，互为相反数的组是（）A2与B2和C与2D|2|和2【考点】实数的性质【分析】根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可【解答】解：A、2与=2，符合相反数的定义，故选项正确；B、2与=2不互为相反数，故选项错误；C、与2不互为相反数，故选项错误；D、|2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误故选：A【点评】此题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注意理解求|2|的相反数就是求2的相反数，不要受绝对值中的符号的影响11在2，3.14，这6个数中，无理数共有（）A4个B3个C2个D1个【考点】无理数【专题】常规题型【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数从而得到答案【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于类是无理数，因此无理数有2个故选：C【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻12若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则|b|ab|等于（）AaBaC2b+aD2ba【考点】绝对值；数轴【分析】根据题意得出a0b，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，a0b，|b|=b，|ab|=ab，原式=b（ab）=ba+b=a故选B【点评】本题考查的是绝对值的性质，熟知绝对值具有非负性是解答此题的关键二、填空题13如图，把小河里的水引到田地A处就作ABl，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短理由是垂线段最短【考点】垂线段最短【专题】应用题【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短故答案为：垂线段最短【点评】本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短14如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10【考点】平移的性质【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案【解答】解：根据题意，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故答案为：10【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键15一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AB于A，CD平行于地面AE，那么ABC+BCD=270度【考点】平行线的性质【专题】应用题【分析】作CHAE于H，如图，根据平行线的性质得ABC+BCH=180，DCH+CHE=180，则DCH=90，于是可得到ABC+BCD=270【解答】解：作CHAE于H，如图，ABAE，CHAE，ABCH，ABC+BCH=180，CDAE，DCH+CHE=180，而CHE=90，DCH=90，ABC+BCD=180+90=270故答案为270【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等16如图所示，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：1=24=64+7=1805+3=180其中能判断ab的条件是（只填序号）【考点】平行线的判定【分析】根据同位角相等，两直线平行对进行判断；根据同旁内角互补，两直线平行对进行判断；由于2=3，则5+2=180，然后再根据同旁内角互补，两直线平行对进行判断【解答】解：1=2，ab；所以正确；4+7=180，ab，所以正确2=3，5+3=180，5+2=180，ab，所以正确【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行17把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【点评】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成1881的平方根是9，1.44的算术平方根是1.2【考点】算术平方根；平方根【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根【解答】解：（9）2=81，=9，1.22=1.44，=1.2，故答案为：9，1.2【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键19若，则=503.6【考点】算术平方根【分析】看所求被开方数相对于前面的哪个被开方数移动了偶数位，算术平方根的小数点规律移动即可【解答】解：253600相对于25.36向右移动了4位，算术平方根的小数点要向右移动2位，=503.6故答案为503.6【点评】考查算术平方根的相关知识；用到的知识点为：被开方数的小数点向右移动4位，则算术平方根的小数点要向右移动2位20若5+的整数部分为a，小数部分为b，则a=8，b=3【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的范围，再求出5+的范围，即可得出答案【解答】解：34，85+9，a=8，b=5+8=3，故答案为：8，3【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能正确估算的范围是解此题的关键三、解答题21（1）+（2）27（x3）3=64【考点】立方根【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值【解答】解：（1）原式=3+3+1=1； （2）方程整理得：（x3）3=，开方得：x3=，解得：x=【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键22如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：B+E=BCE过点C作CFAB，B=1（两直线平行，内错角相等）又ABDE，ABCF，DECF（平行于同一条直线的两直线平行）E=2（两直线平行，内错角相等）B+E=1+2即B+E=BCE【考点】平行线的性质【专题】推理填空题【分析】关系为B+E=BCE，理由为：过点C作CFAB，理由两直线平行，内错角相等得到B=1，再利用平行于同一条直线的两直线平行得到DE与CF平行，利用两直线平行内错角相等得到E=2，利用等式的性质得到B+E=1+2，等量代换即可得证【解答】解：B+E=BCE，理由为：过点C作CFAB，B=1（两直线平行，内错角相等），又ABDE，ABCF，DECF（平行于同一条直线的两直线平行），E=2（两直线平行，内错角相等），B+E=1+2，即B+E=BCE故答案为：1（两直线平行，内错角相等）；DECF（平行于同一直线的两条直线平行）；2（两直线平行，内错角相等）【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解本题的关键23如图所示，已知B=C，ADBC，试说明：AD平分CAE【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行做题【解答】证明：ADBC（已知）B=EAD（两直线平行，同位角相等）DAC=C（两直线平行，内错角相等）又B=C（已知）EAD=DAC（等量代换）AD平分CAE（角平分线的定义）【点评】本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目24如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CDAB；（2）过E作直线EF，使EFAB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由【考点】作图复杂作图【分析】（1）根据题意直接作出CDAB；（2）过点E利用三角尺作出EFAB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CDEF理由：CDAB，CEF=EFB，EFAB，EFB=90，CEF=90，CDEF【点评】此题主要考查了复杂作图以及平行线的性质等知识，根据题意作出正确图形是解题关键25（1）若5a+1和a19是数m的平方根，求m的值（2）已知和|8b3|互为相反数，求（ab）227的值【考点】平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】（1）根据正数的平方根互为相反数列方程求出a的值，然后求出一个平方根，再平方计算即可；（2）根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：（1）5a+1和a19是数m的平方根，5a+1+a19=0，解得a=3，所以，5a+1=53+1=16，m=162=256；（2）和|8b3|互为相反数，+|8b3|=0，13a=0，8b3=0，解得a=，b=，所以，（ab）227=（）227=27=26【点评】本题考查了平方根，非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为026如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD【考点】平行线的性质【专题】计算题【分析】此题要注意由EFAD，可得2=3，由等量代换可得1=3，可得DGBA，根据平行线的性质可得BAC+AGD=180，即可求解【解答】解：EFAD（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）；1=2（已知），1=3（等量代换）；DGAB（内错角相等，两直线平行）BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）BAC=70，AGD=110【点评】此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用第21页（共21页）