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北京市西城外国语学校20142015学年度第一学期 初二数学期中练习试卷 2014.11.14 班、姓名 、学号 、成绩 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1计算的结果是（ ）.A. B. C. D. （第9题图）2 FEDCBA如图，在和中，满足， ，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（ ）. A. B. C. D. 3如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是 （ ）. A甲 B乙 C丙 D乙与丙4. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A BC D5下列各式中，正确的是（） A B C D 6 如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是( ).A3 B4 C6 D无法确定7若分式 的值为0，则x的值为（ ）. A1 B1 C0 D 8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，根据图形全等的知识，说明画出的依据是 ( ).A B C D9如图，有下列结论：ABFCED 点在的平分线上。以上结论正确的（ ）.A只有 B只有 C只有 D有和和10某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）. A B C D二、填空题（本大题共8 个小题，每小题2分，共16分）11.分解因式: _ _.12 已知,则 .13.若 有意义，则的取值范围为_14用科学计数法表示 为 .15如图，若，且=65，=20， 则= 16如图，有一池塘，要测池塘两端两点的距离，可先ABCDE在平地上取一个可以直接到达两点的，连接并延长到点，使，连结并延长到点，使，连接，那么量出 的长就等于的长 这是因为可根据 方法判定17 已知，如图中，,则中线的取值范围是_ _.18 分式方程没有解，则的值为 .三、作图题（本题2分）19画图 (不用写作法,要保留作图痕迹) 尺规作图：求作的角平分线四、解答题（共52分）20把下列各式因式分解（每小题3分，共6分）（1） （2） 解: 解: 21计算（每题3分，共12分）（1） (2) 解: 解:（3） （4） 解: 解:22（本题5分）先化简，再求值：，其中解:23 . （本题5分）解分式方程：解:24（本题4分）已知，求的值解:25（本题5分）列方程解应用题：甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2.5倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？解:26（本题5分）如图，1=2， AD=AB，AE=AC求证：BE=CDABCDE21证明： 27（本题5分）如图，已知四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE恰好平分ABC，求证：AB=ADBC.证明：28. （本题5分） 解：（1）附加题1.选择题：（本题5分）以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形（ ） A6 B7 C8 D92填空题：（本题7分） 考察下列命题：（1）全等三角形的对应边上的中线、高线、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（3）两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；（4）两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（5）两角和第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（6）两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；（7）两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；其中正确的命题是 （填写序号）.3解答题：（本题8分） 我们知道，假分数可以化为带分数. 例如： =. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：，这样的分式就是假分式； ， 这样的分式就是真分式 . 类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）. 例如：； .（1）将分式化为带分式；（2）若分式的值为整数，求的整数值；解：（1）北京市西城外国语学校20142015学年度第一学期初二数学期中练习答案2014.11.14一、选择题（每小题3分，共30分）1C 2B 3B 4C 5D 6A 7B 8A 9D 10. B二、填空题（每小题2分，共16分）11. 12. 7 13. 且 14. 15. 16. ，SAS 17. 18. 3，0三、作图题（本题2分）19画图 (不用写作法,要保留作图痕迹)图正确-1分，结论正确-1分。 四、解答题（共52分）20把下列各式因式分解（每小题3分，共6分）（1） （2） 解:2分 解:1分 .3分 .2分 3分 21计算（每题3分，共12分）（1） (2) 解:= .2分 解:=-1分= .3分 = -2分 = -3分（3） （4） 解: =+ -1分 解: =-2分= -2分 = .-3分= -3分 22（本题5分）解: 原式 =1分 =2分= =3分 4分 ,5分23 . （本题5分）解: 1分 2分 3分 4分检验：当 时，=0，所以不是原方程的解，所以，原方程无解. 5分24（本题4分）解: 由已知可得： 所以： -3分 所以： -4分25（本题5分）列方程解应用题：解:设货车速度为x千米小时，则客车速度为2.5x千米小时，根据题意得： 1分 2分 解得x=120 3分 经检验：x =120是原方程的解且符合实际 4分 2.5x=300 答：货车速度为120千米小时，客车速度为300千米小时. 5分26（本题5分）证明： ABCDE211=2 CAD=BAE 1分在CAD和EAB中CADEAB 3分BE=CD 1分27（本题5分）证明：在AB上截取AF=AD，连接EF（如图）易证AEBE，-1分可证ADEAFE，所以1=2，-2分由2+4=90，1+3=90，可证得3=4，-3分所以可证BCEBFE， 所以BC=BF，-4分所以AB=AF+BF=AD+BC；-5分28. （本题5分）（1）连接,证明 -2分（2）画图略，结论仍然成立。 -1分（3）结论： -2分:附加题1.选择题：（本题5分）C 2填空题：（本题7分） 正确的命题是 1,2,3,4 ,5 3解答题：（本题8分） 解：（1）； 3分（2）. 5分当为整数时，也为整数.可取得的整数值为、.的可能整数值为0,-2，2，-4. 8分12初二数学期中练习试卷 2014.11.14
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