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班级：_ 姓名：_ 考号：_邹平双语学校xx第一学期期中考试高三年级 数学（文科）试题2019-2020年中考试数学（文）试题（1.2学区）含答案一、选择题.（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.） 1已知向量a = （1,1），b = （2,x）若a b = 1,则x =（ ）A1 B C D12. 若ab0，cd0，则一定有（）A0 B0CD3已知，（0，），则=（ ）A 1 B C D 14. 要得到函数的图像可将的图像 （） A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度 5. 设D为ABC所在平面内一点，则（）ABCD6. Sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）A5B7C9D117. 若实数a，b满足+=，则ab的最小值为（）A B2C2 D48. 函数的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）A.1，0B.1，C.2，- D.2，9. 变量x，y满足约束条件，若z=2xy的最大值为2，则实数m等于（）A2B1C1D210.在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若的取值范围是（）ABCD二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）11.若_12. 已知ab，ab0，则下列不等式中：a2b2；a3b3；a2+b22ab，恒成立的不等式的个数是13. 在ABC中，a=4，b=5，c=6，则=14. 若变量x，y满足约束条件则的最大值是15. 在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a2csinA=0若c=2，则a+b的最大值为三、解答题（共75分）16. （本小题满分12分）已知函数f（x）=sin2xsin2（x），xR（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）在区间，内的最大值和最小值17. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosBccosB（）求cosB的值；（）若，且，求a和c的值18. （本小题满分12分）等差数列an中，a7=4，a19=2a9，（）求an的通项公式； （）设bn=，求数列bn的前n项和Sn 19. 设数列的前项和为，且bn=2-2Sn；数列an为等差数列，且a5=14，a7=20.（1）求数列的通项公式；（2）若(=1,2,3)，为数列的前项和.求.20. （本小题满分13分）已知向量，若(1) 求函数的最小正周期；(2) 已知的三内角的对边分别为，且（C为锐角），求C、的值21. （本小题满分14分）第 页，共 页第 页，共 页已知a，b都是正实数，且a+b=1（）求证：4； （）求的最小值第 页，共 页第 页，共 页班级：_ 姓名：_ 考号：_邹平双语学校xx第一学期期中考试 高三年级 数学（文科）试题 （时间：120分钟，分值：150分）一、选择题.（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）题号12345678910选项DDABAACDCD二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.）11. 12. 2 13. 1 14. 7 15. 4 三、解答题（共75分）16. （本大题12分） 解：（）化简可得f（x）=sin2xsin2（x）=（1cos2x）1cos（2x）=（1cos2x1+cos2x+sin2x）=（cos2x+sin2x）=sin（2x）f（x）的最小正周期T=；（）x，2x，sin（2x）1，sin（2x），f（x）在区间，内的最大值和最小值分别为，17. （本大题12分）（I）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，则2RsinBcosC=6RsinAcosB2RsinCcosB，故sinBcosC=3sinAcosBsinCcosB，可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，即sin（B+C）=3sinAcosB，可得sinA=3sinAcosB又sinA0，因此（6分）（II）解：由，可得accosB=2，由b2=a2+c22accosB，可得a2+c2=12，所以（ac）2=0，即a=c，所以（12分）18. （本大题12分）解：（I）设等差数列an的公差为da7=4，a19=2a9，解得，a1=1，d=（II）=sn=19. （本大题12分）解：（1）由，令，则，又 所以 2分 当时，由，可得即 4分所以是以为首项，为公比的等比数列，于是 6分（2）数列为等差数列，公差,可得7分从而， 11分. 12分20.（13分）解 ：(1) 分 分 的最小正周期为. 分（2） 分 由正弦定理得 10分 ，由余弦定理，得， 11分解组成的方程组，得 13分21. （14分）（）证明：（）解：，即，又得，即，当且仅当上式等号成立第 页，共 页第 页，共 页第 页，共 页第 页，共 页
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