2019-2020年中考试数学试题（理）.doc

2019-2020年中考试数学试题（理）一、填空题：(本大题有14小题，每小题5分，共计70分)1、命题“”的否定是 . 2、“a=1”是“函数在区间1，+）上为增函数”的 条件3、已知圆经过椭圆 的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率= .4、“若” 是 命题.(填真、假)5、 如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 6、已知点G是ABC的重心，O是空间任一点，若,则实数 .7、设双曲线的个焦点为F；虚轴的个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 .8、若曲线在点处的切线方程是，则= .9、若椭圆的离心率为，则的值为 .10、 图中共顶点的椭圆、与双曲线、的离心率分别为，其大小关系为 （ 按从小到大的顺序写出） 11、已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为 . 12、如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是 .13、设是定义在区间上的偶函数，命题在上单调递减，命题.若“或”为假，则实数的取值范围是 .14、椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是 .二、解答题：(本大题有6小题，共90分请把解答写在答题卷规定的范围内解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15（本小题满分14分）已知命题p：关于x的方程有实根；命题q：关于x的函数 在上是增函数，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围。16（本小题满分14分）若双曲线过点，其渐近线方程为.（1）求双曲线的方程;（2）已知，,在双曲线上求一点,使PA+的值最小，并求出最小值.17（本小题满分15分）已知，实数x满足,实数x满足不等式。(1)若为真命题时，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。18（本小题满分15分）如图，在棱长为1的正方体中，、分别为和的中点（1）求异面直线和所成的角的余弦值；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；19（本小题满分16分）已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M.（1）求抛物线方程；（2）过M作，垂足为N，求点N的坐标；（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系.20（本小题满分16分）一束光线从点出发，经直线l:上一点反射后，恰好穿过点（1）求点的坐标；（2）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；（3）设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点、，使得直线、的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、的坐标；若不存在，请说明理由高二期中考试数学答题卷一、填空题_. _. _. _. _10. _11_ 12. _13_ 14. _高二期中考试数学试题参考答案二、解答题151716191820期中考试高二数学试题参考答案1、；2、充分不必要；3、 ；4、真；5、35；6、3；7、；8、1；9、 或 ；10、；11、2；12、；13、；14、15解：p真：4分q真：8分由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题得：p、q两命题一真一假10分当p真q假时：；当p假q真时：12分综上，a的取值范围为14分16（）（5分）（II）（10分）,最小值为 （14分）17解：由得，又,所以, 2分当时，1,即为真时，实数的取值范围是1. 4分，为真时，实数的取值范围是. 7分若为真，所以实数的取值范围是. 9分()因为是的必要不充分条件，所以有 14分所以实数的取值范围是. 15分18（1）， 6分 异面直线和所成的角的余弦值；7分（2）平面BDD1的一个法向量为设平面BFC1的法向量为取得平面BFC1的一个法向量， 14分所求的余弦值为 15分19解：（1）抛物线抛物线方程为y2= 4x. 4分（2）点A的坐标是（4，4）， 由题意得B（0，4），M（0，2），又F（1，0）， 则FA的方程为y=（x1），MN的方程为解方程组 10分（3）由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半径为2.当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离，当m4时，直线AK的方程为 即为圆心M（0，2）到直线AK的距离，令时，直线AK与圆M相离； 当m=1时，直线AK与圆M相切； 当时，直线AK与圆M相交. 16分20解：（1）设关于l的对称点为，则且，解得，即，故直线的方程为由，解得 -5分（2）因为，根据椭圆定义，得，所以又，所以所以椭圆的方程为 -10分（3）假设存在两定点为，使得对于椭圆上任意一点（除长轴两端点）都有（为定值），即，将代入并整理得（）由题意，（）式对任意恒成立，所以，解之得 或所以有且只有两定点，使得为定值 -16分14、解析：由题意，椭圆上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点，即F点到P点与A点的距离相等，而|FA| ， |PF|ac,ac于是ac,ac，即acc2b2acc2，又e(0,1)，故e