2019-2020年高一下学期学情检测数学试题含答案.doc

2019-2020年高一下学期学情检测数学试题含答案一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1若角的终边上有一点则的值为2函数,的单调递增区间为3在ABC中,若AB=1,AC=,则=_4已知向量a=(2,-4)与向量b=(-1,)所成的角为钝角，则的取值范围是 _s2i1While s400 ii+2 ssiEnd WhilePrint i第6题5已知,则的值为6某算法的伪代码如右：则输出的结果是7函数的最小正周期为8设,且.则的值为_.9在平面直角坐标系xOy中,已知=(3,-1),=(0,2).若=0,=,则实数的值为_10将函数的图象上每一点向右平移1个单位,再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标保持不变),得函数的图象,则的一个解析式为11如图, 在等腰三角形中, 底边, 若, 则第11题 第12题12如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为 13已知角的终边经过点,点是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,则的值是14 A,B为一个钝角三角形的两个锐角，下列关系式中正确的是_.（写出所有符合要求的题号）sinA+cosA=0.99 (sinA-cosA)(sinA+cosA)= tanAtanB1 sinA+sinB1 二解答题：本大题共6小题，共90分.15(本题满分14分)计算：16(本题满分14分)已知,且(1)求的值; (2)求的值17. (本题满分14分)函数，且.(1) 求实数的值；(2) 将化成的形式，求的单调增区间；(3) 将函数图像上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的两倍，再向左平移个单位，所得图像对应的函数为，当时，求的值域.18(本题满分16分)已知向量,（1）求的值;（2）若,求;（3）,求证: 19(本题满分16分)已知两地相距，以为直径作一个半圆，在半圆上取一点，连接，在三角形内种草坪（如图），分别为弧，弧的中点，在三角形、三角形内种花，其余是空地，设花坛的面积为，草坪的面积为，（1）用及表示和；（2）求的最小值 答案：1. 2 3 4 5 6. 7 7. 2 8. 9.2 10. 11.0 12. 13. 14 15. 4 14分 16.解(1)方法一: 因为tan=2,所以=2,即sin=2cos 又sin2+cos2=1,解得sin2=,cos2= 所以cos2=cos2-sin2=- 方法二: 因为cos2=cos2-sin2 = =, 又tan=2,所以cos2=- (2)方法一: 因为(0,),且tan=2,所以(0,). 又cos2=-0,故2(,) ,sin2= 由cos=-,(0,),得sin=,(,) 所以sin(2-)=sin2cos-cos2sin=(-)-(-)=- 又2-(-,),所以2-=- 方法二:因为(0,),且tan=2,所以(0,),tan2=-.从而2(,) 由cos=-,(0,),得sin=,(,),因此tan=- 所以tan(2-)=-1 又2-(-,),所以2-=- 17. .5分 .7分 令 单调增区间为. .10分 ， .12分 ， .14分18. (1)|=,|=(算1个得1分) |2+|2=2, (2),cossin(10-) +cos(10-) sin=0 sin(10-) +)=0,sin10=0 10=k,kZ,=,kZ (3)=, cossin-cos(10-) sin =cossin-cos(-)sin(-) =cossin-sincos=0, 19. （1）因为，则，则，设的中点为，连结，则，易得，（2），令，则，的最小值为20. 解：（）设圆A的半径为,由于圆A与直线：相切，圆A的方程为() 当直线与轴垂直时, 易知符合题意。当直线与轴不垂直时, 设直线的方程为，即，连结,则，则由，得, 直线： 故直线的方程为或 (), 当与轴垂直时，易得，则,又, 。当的斜率存在时，设直线的方程为，则由，得（）,则综上所述，是定值，且