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2019-2020年高一上学期期末模拟考试数学试题 Word版含答案1. 若幂函数的解析式为，则2的值为 _.3若，则集合的子集有_个.4. 已知函数的图象是连续不断的，观察下表：x-2-1012-63-3-21函数在区间-2,2上的零点至少有_个.5. 若与垂直，且，则的坐标为_.6. 三个数的大小关系为_ .（按从小到大的顺序填写）7. 已知函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是_. 8. 已知，则9. 设,则10. 若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数；对任意实数x，都有f()= f()，则下列函数中，符合上述条件的有_.（填序号）f(x)=cos4x f(x)=sin(2x) f(x)=sin(4x)f(x) = cos(4x) 11. 已知偶函数满足：，且当时，其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于 .12. 已知函数若对任意的都有,则=_.13. 定义运算的奇偶性为 .14. 已知函数，当时，有给出以下结论：（1）；（2）；（3）；（4）其中正确的结论序号为_BAxyO15. 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于两点已知两点的横坐标分别是，（1） 求的值；（2）求的值16.已知,设.(1)求函数的最小正周期，并写出的减区间；(2)当时,求函数的最大值及最小值.17.已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有.（1）求；（2）解不等式.18商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的价格（标价）出售. 问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2） 通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？19. 已知坐标平面内O为坐标原点，P是线段OM上一个动点.当取最小值时，求的坐标，并求的值.20、 设为奇函数，为常数（1） 求的值；（2） 证明在区间（1，）内单调递增；（3） 若对于区间3,4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案13 2. 3.16 4.3 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 4 12.0 13. 奇函数 14.(1)(4)15.解：由题意，得2分（1）6分（2）由（1）得 9分又则10分14分16解：由题意，得 4分（1）6分 解得 的减区间为：8分（直接写答案不扣分）（2）当时， ，故，14分 （不写对应的值不扣分，在必修4的教参上有考证）17解：（1）令得4分（2）由得6分 8分 10分 又为上的减函数 14分 解得 原不等式的解集为.15分18解：（1）(1)解：设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则，即，3分 (x(100，300)6分k0，x = 200时，ymax =10 000k， 即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元8分(2)解：由题意得，k(x100)(x300) =10 000k75% 解得x = 250或x = 150所以，商场要获取最大利润的75%，每件标价为250元或150元15分19解：由题意，可设，其中，则4分设，则，8分又在上单调递减当时取得最小值，此时点坐标为12分14分.16分20解： 令，则当时，的对称轴 故在上单调递增 ，6分 （1）若，则 9分 （2）由题意，在上恒成立，则 又 12分 14分 故16分
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