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莱州市20132014学年度第二学期期中学业水平检测八年级数学试题亲爱的同学：充满信心吧，成功等着你！评价等级姜氏教育提供。Jiangs Education。一、选择题（本题共10个小题，每小题均给出A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在下表中相应的空格内）：题号12345678910答案1下列方程不一定是一元二次方程的是Ax2+5=0Bax2+bx+c=0Cx+3x-2=x+5D3x2+357x-2=02ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=5cm，最长边AB的长是A7cmB8cmC9cmD10cm3已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-7x+12=0的两个根，则此三角形的第三边长为A3或4B5或7C5或4D74具备下列条件的两个直角三角形，不能判定它们全等的是A顶角，一腰对应相等B底边，一腰对应相等C一底角，底边对应相等D两腰对应相等5某班同学毕业时将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2 450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为Axx+1=2 450B xx-1=2 4502Cxx-1=2 450D2 xx+1=2 4506用反证法证明命题“三角形必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中A有一个内角大于60B有一个内角小于60C每一个内角都大于60D每一个内角都小于607下列方程中，无实数根的是Ax2+2x+5=0Bx2-x-2=0C2x2+x-10=0D2x2-x-1=08用配方法解方程x2+4x+1=0，经配方后得到Ax+22=5Bx-22=5Cx-22=3Dx+22=39如图，H是ABC的高AD、BE的交点，且DH=DC，则下列结论：BD=AD；BC=AC；BH=AC；CE=CD.其中一定成立的有A1个B2个C3个D4个(第9题图)(第10题图)10如图，在RtABC，C=90，BD是角平分线，若CD=n,AB=m,则ABD的面积是AmnB12mnC2mnD13mm二、填空题（本题共10个小题）11一元二次方程2x2-1=3x写成一般形式后，它的一次项系数是_.12已知等腰三角形的两边长分别是3cm、6cm，则该等腰三角形的周长为_cm.13请你写出一个有相等两实数根的一元一二次方程_.14等腰三角形的底角为15，腰长为16，则腰上的高为_.(第18题图)15当x=_时，代数式xx-1的值与代数式5x-1的值相等.16如图，在ABC中，BC=5cm，BP，CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长为_cm. 17在ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm，则AC=_cm.18若x1，x2是一元二次方程2x2+7x-4=0的（第19题图）两个根，那么4x1+4x2-x1x2=_.19如图，ABC中，已知BC=12，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长为28，则AC的长为_.20若8a3n2-4n+4与-5a3是同类项，则n=_.三、解答题（本大题共6个小题，解答题要写出必要的文字说明或说理过程或演算步骤）21选择合适的方法解下列方程：（1）4x+32=25（2）3xx+2=4x-1+722已知，关于x的方程k2-1x2+2kx+4=0的一个根是-2，试确定k的值，并求出它的另一个根.23用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写做法.在公园里有三条互相交织的小路，如图，现在公园的管理人员准备在这三条小路所围成的三角形区域内建一小亭，且小亭到三条小路的距离相等，假如你是公园的管理人员，请确定小亭的中心位置点P.24如图，以RtABC的斜边向外作等边ABE，已知BAC=30，点F是AB的中点。求证：AC=EF.25列方程解应用题.某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元。求这种药品平均每次降价的百分率。26在ABC中，ACB=2B，AD为ABC的角平分线，在AB上截取AE=AC，连接DE.（1）如图，当C=90时，线段AB，AC，CD有怎样的数量关系？请给出证明.图（2）如图，当C90时，线段AB，AC，CD有怎样的数量关系？不需要证明，直接写出你的猜想.莱州市20132014学年度第二学期期中学业水平检测八年级数学试题参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，满分30分）题号12345678910答案BDBDCCADBB二、填空题（每小题三分，满分30分）11-3121513答案不唯一148151或5165171318-121916201或13三、解答题（满分60分）21（满分11分）（1）解：方程两边都除以4，得x+32=254.1分开平方，得x+3=52.3分即x=-352. x1=-12，x2=-112.5分（2）解：原方程可化为：3x2+2x-3=0. 1分这里，a=3，b=2，c=-3. =b2-4ac=22-43+-3=4+12=400.2分 x=-24023=-221023=-1103. 4分即 x1=-1+103，x2=-1-103.6分22（满分9分）解：把x=2代入方程k2-1x2+2kx+4=0，得4k2-1-4kx+4=0.2分整理，得k2-k=0.3分 k=1或k=0.4分 k2-10， k=1不符合题意， k=0.5分把k=0代入原方程可得-x2+4=0.7分 x1=2，x2=-2.8分 k的值和另一个根分别是0和2.9分23（满分7分）（图略）24（满分9分）证明： ABE是等边三角形， ABAE，AEB=60.2分 F是AB的中点， AEF=12AEB=30，EFA=90. 5分在RtACB和RtEFA中，AB=AE，AEF=BAC，ACB=EFA=90, ACBEFA. 7分 AC=EF. 9分25（满分10分）解：设这种药品平均每次降价的百分率是x，根据题意，得2001-x2=128. 5分解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8. 9分由于x=1.8不符合题意，所以舍去.因此x=0.2=20%.所以，这种药品平均每次降价的百分率是20%.10分26（满分14分）（1）AB=AC+CD1分证明： AD平分BAC， CAD=BAD. 2分在ACD和BAC中， AC=AE，CAD=BAD，AD=AD， ACDAED. 4分 CD=ED，ACD=AED. 6分 ACD=90=2B， AED=90=2B， B=45. EDB=45， B=EDB， BE=ED.9分 BE=CD. AB=AE+BE, AB=AC+CD.11分（2）AB=AC+CD.14分八年级数学试题 第10页（共6页）
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