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2013年秋八年级数学期末考试模拟试题一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分）15的平方根是( ).A. B. C. D. .2下列图形中，不是轴对称图形的为（ ）3下列计算中，正确的是（ ）A B C D4若x2+(m-3)x+4 是完全平方式，则m的值是（ ）A-1 B. 7 C. 4 D. 7 或-15在平面直角坐标系中.点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标为（ ）A（2，3） B（2，3） C（-2，3） D（2，3）6如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件之一：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往若部队离开驻地的时间为（小时），离开驻地的距离为（千米），则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）8. 已知等腰三角形的一个角为，则它的顶角为( )A. 70B. 55C. 40D. 40或709如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为( ).A.x1 B.x1 C.x1 D.x110如图，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于D，AD=5cm，DE=3cm，则BE的长是( ) A.8 B.5 C.3 D.211ABC的三边长分别a、b、c，且a+2abc+2bc，则ABC是( )A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形12. 如图, 已知ABC中, ABAC, BAC90, 直角EPF的顶点P是BC 中点, 两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F, 给出以下四个结论: AE=CF; EPF是等腰直角三角形; S四边形AEPFSABC;BE+CFEF. 保持点E在AB的延长线上，当EPF在ABC内绕顶点P旋转时上述结论中始终正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个O第9题图xy1Py=x+by=ax+3 第10题图 第12题图二、填一填，看看谁仔细（每小题3分，共12分）13.若有意义，则=_. 14请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式：y随x的增大而减小；该直线与坐标轴有两个交点：_. 15对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1(-2）-02=-2，那么当=27时，则x= .16. 如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为 三、解一解，试试谁最棒(本大题共72分).17分解因式：(每小题4分,共8分) （1） （2）18(本题满分8分)已知0，化简代数式后求值：.19(本题满分10分)在等腰直角ABC中，C=90,AC=BC,D是AB上任一点，AECD于E，BFCD交CD延长线于F，CHAB于H,交AE于G.求证：（1）BD=CG (2)DF=GE20(本题满分9分)在直角坐标系中(1）点（1，1）关于y轴对称的点的坐标是 ；（2）直线关于y轴对称的直线解析式是 ；（3）求直线关于y轴对称的直线解析式.21. (本题满分10分)请你设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如图1所示，请你在备用的三个图上画出必要的示意图. 图1 22(本题满分13分) “一方有难，八方支援”在抗击“512”汶川特大地震灾害中，武汉市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据右表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆求与的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费23. (本题满分14分)在RtABC中，ACBC，P是BC中垂线MN上一动点，连结PA，交CB于E，F是点E关于MN的对称点，连结PF延长交AB于D，连结CD交PA于G. (1)若P点移动到BC上时，如图（1）点P,E,F重合，若PD=a,PE=b,则AP=_.(用含a,b的式子表示) ； （2）若点P移动到BC的上方时，如图(2),其它条件不变，求证:CDAE；(3)若点P移动到ABC的内时,其它条件不变，线段AE,CD,DE有什么确定的数量关系，请画出图形，并直接写出结论（不必证明）.参考答案一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分） A A D D B C A D B D B C二、填一填，看看谁仔细（每小题3分，共12分） 13.1 14.(答案不唯一) 15.22 16.三、解一解，试试谁最棒(本大题共9小题,共72分).17.解：（1）原式= （2）原式= . 18.略 19.略20.（1） （1，1） （2） （3）解：当x=1时，y=k+b，当x=0时y=bA(1,k+b),B(O,b)在直线上又A,B关于y轴的对称点分别为在所求的直线上设所求的直线为所求的直线为. 21.画出一个图给3分,答案不唯一.22.解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，那么装运生活用品的车辆数为 则有 整理得， （2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为， 由题意，得解这个不等式组，得 为整数，的值为 5，6，7，8所以安排方案有4种： 方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆； 方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆； 方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆； 方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆 （3）设总运费为（元），则=6120+5（20-2）160+4100=16000-480 =-4800，的值随的增大而减小要使总运费最少，需最小，则=8选方案4最小=16000-4808=12160元 最少总运费为12160元 23.(1)a+b (2)证明:作ACB的角平分线交AP于H ABC=90BCH=ACH=45在RtABC中,AB=ACB=45又P为BC的中垂线MN上一点,E,F关于MN对称CE=BF,PE=PF PEF=PFECEH=BFDCEHBFD CH=BDACHCBD BCD=CAHCGH=90CDAE (3)图略,AE=CD+DF
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