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山东省滨州市 20142015 学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 第卷 选择题 一、选择题：（本大题共 12 小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的 选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内） 1.下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 2.已知图中的两个三角形全等，则 度数是（ ） A. 50 B. 58 C. 60 D. 72 3.若等腰三角形中有一个角等于 50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A 50B 8C 65或 0D 5或 80 4.下列计算中，结果正确的是 ( ) A 236a B 2a3 C 326a D 623a 5.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 6.使分式 有意义，则 x 的取值范围是( )14x A x 1 B x1 C x1 D x 1 7如图，画 ABC 中 AB 边上的高，下列画法中正确的是（ ） A. B. C. D. 8下列判定两个直角三角形全等的方法，错误的是 ( ) A两条直角边对应相等 B斜边和一锐角对应相等 C斜边和一直角边对应相等 D两锐角对应相等 9下列运用平方差公式计算，错误的是（ ） 。 A B 2)(baba 1)(12xx C D121xx 493 10若分式 ，则分式 的值等于( )y453y A B C D 35 4545 11如图，已知ABC，O 是ABC 内的一点，连接 OB、OC，将ABO、ACO 分别记为 1、2，则1、2、A、O 四个角之间的数量关系是（ ） A1+0=A+2 B1+2+A+O=180 C1+2+A+O=360 D1+2+A=O 12如图， AB=AC， AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E， BE 恰好平分 ，有以下ABC 结论：（1）ED=EC；（2） 的周长等于 2AE+EC； (3)图中共有 3 个等腰三角形；BEC （4） ，其中正确的共有（ ）36A A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 第卷答案栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第卷 非选择题 二、填空题： 13.一个多边形的内角和等于其外角和的 3 倍，则这个多边形是 边形。 14. 分解因式：a 34ab2= 15若 是完全平方式，则 a = 2x16（ ） 16.如图，已知ABC 中，AB=AC，点 D、E 在 BC 上，要使 ABDACE，则只需添加一个适当的条件是 _.（只填一个即可） 17. 若分式方程： 有增根，则 k= _ 18我们已经学过用面积来说明公式如 就可以用下图甲中的面222xyx（ ） 积来说明. 请写出图乙的面积所说明的公式： x2+（ p+q） x+pq = . 三、解答题：（本大题共 8 个小题，解答时请写出必要的演推过程） 19.（1）计算： 2201201301.543（ ） （ ） （ ） （2）计算： 2324baab 20. （1）先化简再求值 ，其中 x=2.xx12 （2）什么情况下 与 的值相等？1)2(x1)(3x 21如图所示，在ABC 中，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，AD 是高，BAC=54， C=66，求DAC、BOA 的度数 22.从 2014 年春季开始，我县农村实行垃圾分类集中处理，对农村环境进行综合整治，靓 化了我们的家园。现在某村要清理一个卫生死角内的垃圾，若用甲、乙两车运送，两车各 运 15 趟可完成，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的 3 倍，求甲、 乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ 23.如图，在ABC 中，AB=CB，ABC=90，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BE=BD，连结 AE、DE、DC 求证：ABECBD； 若CAE=33，求BDC 的度数 24. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法， 但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如 ，我们细心观察这个24xy 式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式 后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为： = =24xy(2)()xy()2)x 这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式 ；4ba （2） ABC 三边 a， b， c 满足 ，判断 ABC 的形状。20abc 25 如图，在等边ABC 中，ABC 与ACB 的平分线相交于点 O，且 ODAB，OEAC （1）试判定ODE 的形状。并说明你的理由 （2）线段 BD、DE、EC 三者有什么关系？写出你的判断过程 26.如图，在ABC 中，ABAC，ABC72 用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（一定保留作图痕迹，不要求写作法） ； 在中作出ABC 的平分线 BD 后，求BDC 的度数 参考答案及评分标准 一、选择题：（本大题共 12 小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的 选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内每小题选对得 3 分，错选、不选或多选均 记 0 分，满分 36 分） 第卷答案栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D C B A C D C B D B 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题填对最后结果得 4 分，满分 24 分） 13.8 14. a（a+2b ） （a 2b）15. 7 或-1 16.BD=CE 或BAD=CAE 或ADB=AEC 等 17.1 18. （x+p） （x+q） 三、解答题：（本大题共 8 个小题，满分 60 分解答时请写出必要的演推过程） 19（本题 8 分，每题 4 分） （1）解：原式=4- 1.5+1 3 分 =3.5 4 分 （2）解：原式= 2 分232916)47()4baba = 4 分2163 20（本题 8 分，每题 4 分） （1）解：原式= xx1)( = 3 分1 将 x=2 代入得：原式= 。4 分32 20（2）解：由题意得： =1)(x1)( 6 分13x 方程两边同乘以（x+1）(x-2)得： 2（x+1）=3（x-2） 2x+2=3x-6 解之得：x=87 分 经检验 x=8 是方程的解， x=8 是原方程的解。8 分 21. （本题 6 分） 解：AD 是高，ADC=90 ，1 分 C=66， DAC=1809066=24 ， 2 分 BAC=54，C=66，AE 是角平分线， BAO=27，ABC=60 ， 4 分 BF 是ABC 的角平分线 ，ABO=30， 5 分 BOA=180BAOABO=123 6 分 22. （本题 6 分） 解：设甲车单独运完此堆垃圾需运 x 趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运 3x 趟，根据题意得： 2 分135x 解得：x=20 3 分 经检验 x=20 是方程的解。 4 分 203=60（趟） 5 分 答：甲车单独运完此堆垃圾需运 20 趟，乙车单独运完此堆垃圾需运 60 趟. 6 分 23. (本题 8 分) （1）证明：ABC=90，D 为 AB 延长线上一点， ABE=CBD=90， 在ABE 和CBD 中， ， ABECBD（SAS） ；5 分 （2）解：AB=CB，ABC=90， ABC 为等腰直角三角形， CAB=45，6 分 又CAE=33， BAE=CAB-CAE=12 7 分 ABECBD， BCD=BAE=12， BDC=78 8 分 24. (本题 8 分) 解：（1） 422ba = = 2)( =(a+b-2)(a-b-2)4 分 (2) 20abc ，)()( a（a-b）-c（a-b）=0， （a-b） （a-c）=0， a-b=0，或者 a-c=0，6 分 即：a=b，或者 a=c ABC 是等腰三角形8 分 25. (本题 8 分) (1)答:ODE 是等边三角形,其理由是： ABC 是等边三角形,ABC=ACB=60. ODAB,OEAC,ODE=ABC=60,OED=ACB=60 ODE 是等边三角形. 4 分 (2)答:BD=DE=EC,其理由是： OB 平分ABC,且ABC=60,ABO=OBD=30. ODAB,BOD=ABO=30. DBO=DOB,DB=DO. 同理,EC=EO. DE=OD=OE,BD=DE=EC. 8 分 26. (本题 8 分) 解： 画图如下： D CB A 4 分 AB AC， ABC72 ACB ABC725 分 BD 平分 ABC DBC36 6 分 BDC72 8 分 各位老师： 在阅卷过程前请一定要仔细核对答案，对参考答案中出现的问题及时更正，避免出现 误判现象。 注意：说明： 本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主 要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内 容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果 后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数
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