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座位号 装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作0分处理班次_ 姓名 _ 班号_2013年下学期协作考试试卷九年级 数学 （问卷）时量：120分钟 满分：120分 命题单位：常德市十三中一、填空题（本大题8小题，每小题3分，满分24分）1、已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0，b0)有一根是1，常数项为0，那么这个一元二次方程可以是_(只写符合条件的一个即可)。2、命题：“两锐角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是 。3、若=2为一元二次方程的一根,则= 。4、在ABC中，C90，sinA，则tanB 。5、在一个布口袋内装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其他区别，其中有白球5只、红球3只、黑球1只。袋中的球已经搅匀，闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，取出红球的概率是 。6、反比例函数的图像经过点，则 。ADCB第7题图7、如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，如果要使ABCDCA，那么还要补充的一个条件是_（只要求写出一个条件即可）。第8题图8、边长为1的正方形绕点A逆时针旋转300得正方形，则图中阴影部分面积为 。二、选择题（本大题8小题，每小题3分，满分24分）9、已知，则 = （ ）A.， B.， C.， D.-10、关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围( )A. k1 B. k1 C. k0D. k1且k011、用配方法解方程，配方后所得方程是（ ）A.(x)2 ，B.(x)2 ， C.(x)2 ， D.(x)2 12、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）A. B. C. D. 13、小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m若小芳比爸矮0.3m，则她的影长为（ ）A.1.3m B.1.65m C.1.75m D.1.8m14、如图，在RtABC中，ACB=90，BC=1,AB=2,则下列结论正确的是（ ）A.sinA= B.tanA= C.cosB= D.tanB= 15、经过调查研究，某工厂生产一种产品的总利润L（元）与产量X（件）的关系式为L=-x2+2000x-10000（0x1900），要使总利润达到99万元，则这种产品应生产（ ）A.1000件 B.1200件 C. 2000件 D.10000件16、如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是（ ）ABDE(第16题图)CA4或4.8 B3或4.8 C2或4 D1或6三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分）17、计算：4sin6018、关于x的一元二次方程x2（m1）x2m1=0，其根的判别式为16，求m的值。四、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19、如图,ABC中,BAC90, ADBC于D, FB平分ABC交AD于E ,交AC于F .求证:AE AF20、市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率五、（本大题2小题，每小题7分，满分14分）21、已知图中的曲线函数(m为常数)图象的一支.(1) 求常数m的取值范围；OAyx21题图(2) 若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及m的值.22、如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）六、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）ABCC1B1D图（1）23、在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张请结合图形解答下列两个问题：ADEBC（1）当抽得和时，用，作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使不能构成等腰三角形的概率24题图ABCDEFM24、如图，已知四边形ABCD是平行四边形.（1）求证：MEFMBA；（2）若AF, BE分别是DAB，CBA的平分线，求证：DF=EC七、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）（第25题）25、已知与是反比例函数图象上的两个点（1）求的值；（2）若x轴上有一点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由26、如图（1）所示：等边中，线段为其内角平分线，过点的直线于交的延长线于.（1）请你探究：，是否成立?（2）请你继续探究：如图（2）若为任意三角形，线段为其内角平分线，请问一定成立吗？并证明你的判断.（3）如图（3）所示中，,为上一点且，交其内角角平分线与.试求的值.ABCD图（2）AEFBCD图（3）座位号 装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作0分处理班次_ 姓名 _ 班号_2013年下学期协作考试试卷九年级 数学 （答卷）时量：120 分钟 满分：120分 命题单位：常德市十三中一、填空题（每小题3分，满分24分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、选择题（每小题3分，满分24分）题号910111213141516答案三、本大题共2小题，每小题5分，满分10分 17、计算：4sin60 18、四、本大题共2小题，每小题6分，满分12分19、20、OAyx21题图五、本大题2小题，每小题7分，满分14分21、22、六、本大题2小题，每小题8分，满分16分23、ADEBC24、24题图ABCDEFM七、本大题2小题，每小题10分，满分20分 25、（第25题）ABCC1B1D图（1）装订线内不要答 题装订线外不要写姓名等违者试卷作0分处理 26、ABCD图（2）AEFBCD图（3）2013年下学期协作考试九年级数学 （答案）一、填空题 1、x-x=0等 2、直角三角形的两锐角互余 3、1 4、 5、 6、6 7、BAC=CDA等 8、 二、选择题题号910111213141516答案ADCBCDAB17、解：原式=24+2 3分 =2+ 5分18、解：a=1,b=-(m-1),c=2m-1 b-4ac=-(m-1)-41(2m-1)=16 2分 即 m-10m-11=0 3分 解得m=11或-1 5分19、证明：FB平分ABCABF=CBF又BAC=ADB=90BED=AFE(等角的余角相等) 3分而BED=AEFAFE =AEFAE AF（等角对等边） 6分 （不写理由可不扣分）20、解：设药品每次降价的百分率为x，由题意得 125（1x）=80 3分 解得x=0.2 x=-1.8（舍去） 5分 答：药品每次降价的百分率为20%。 6分21、解：（1）双曲线在第一象限 m-50 2分 m5 3分 （2）A(2,n)点在y=2x图像上， n=4 5分 又A(2,4)点在上，4=，即m =13 7分22、解：过C点做CDAB于D 1分 由题意得BC=121.5=18 在DBC中，CBD=45 CD=BD=18sin45=9 3分 在ACD中，CAD=30 AC=2CD=29=18 海里 6分答：我渔政船的航行路程是18海里。 7分23、解:（1）当抽得和时，用，作为条件能判定是等腰三角形 1分 理由如下：因为，AEB=DEC. 所以AEBDEC(AAS) 所以EB=EC（全等三角形的对应边相等） 3分 即是等腰三角形 4分123411,21,31,422,12,32,433,13,23,444,14,24,3 （2）抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果如下表 6分或者树状图：21341234132414523P(不能构成等腰三角形)= 8分24、（1）证明：四边形ABCD是平行四边形 ABCD FEM=MBA,EFM=MAB MEFMBA(两角对应相等的两三角形相似) 4分（2）AF, BE分别是DAB的平分线 DAF=BAF,又DFA=DAF DA=DF 6分同理CB=CE DF=EC 8分 25、解：（1）因为与是反比例函数图象上的两个点 所以m=,m+3=,解得k=2 4分 （2）存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形 第一种情形：ADCB,如图，此时D(6，) 第二种情形：CDAB,如图，此时D(1，2)或D(-2,- ) 10分 (每写一个D点坐标，得2分，此小问共6分) 26、解：（1）因为ABC是等边三角形，所以AB=BC=CA，BAC=ABC=ACB=60。又线段为BAC的平分线，BD=DC，BAD=DAC=30 1分，在RtAC1B1中，C1AB1=60，则B1=30，AB1= 2A C1 2分在RtAC1 D中，同理：AD=2C1D，又B1AD=B1=30AD=DB1。这两个等式都成立； 3分 (2)可以判断结论仍然成立， 4分证明如下： 如右图所示ABC为任意三角形，过B点作BEAC 交 AD的延长线于E点。E=CAD=BADBE=AB又EBDACD 5分 又BE=AB即对任意三角形结论仍然成立. 6分 3如图所示，连结EDAD为ABC的内角角平分线，即，又BE=AB-AE=，得 7分，又B公共，BDEBCA 8分DEB=CAB， DEAC DEFACF 9分 0分第 12 页 共 12 页
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