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2019-2020年高考物理母题解读（九）磁场母题8带电粒子在相邻不同磁场中的圆周运动高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题8.带电粒子在相邻反向磁场中的圆周运动【解法归纳】利用带电粒子在磁场中运动的相关知识列方程解答。典例（xx新课标理综）如图，在区域I（0xd）和区域II（dx2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正方向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正方向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求（1）粒子a射入区域I时速度的大小；（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。 (2)设粒子a在II内做圆周运动的圆心为Oa,半径为，射出点为（图中未画出轨迹），。由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 由式得 、和三点共线，且由 式知点必位于 的平面上。由对称性知，点与点纵坐标相同，即=cos+h 式中，h是C点的y坐标。【针对训练题精选解析】1(18分) （xx年4月山东德州二模）如图所示，质量为m带电量为+q的带电粒子(不计重力)，从左极板处由静止开始经电压为U的加速电场加速后，经小孔O1进入宽为L的场区，再经宽为L的无场区打到荧光屏上。O2是荧光屏的中心，连线O1O2与荧光屏垂直。第一次在宽为L整个区域加入电场强度大小为E、方向垂直O1O2竖直向下的匀强电场；第二次在宽为L区域加入宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向垂直纸面且相反。两种情况下带电粒子打到荧光屏的同一点。求： (1)带电粒子刚出小孔O1时的速度大小； (2)加匀强电场时，带电粒子打到荧光屏上的点到O2的距离d； (3)左右两部分磁场的方向和磁感应强度B的大小。2.（xx年4月湖北七市州联考）如图所示,在一平面直角坐标系所确定的平面内存在着两个匀强磁场区域，以一、三象限角平分线为界上方区域磁场B1,垂直纸面向外，下方区城磁场B2，也垂直纸面向外且有B1 =2B22B（B为已知量).在边界上坐标为(l，1)的位置里有一粒子发射源S.不断向y轴负方向发射各种速率的带电粒子所有粒子带电均为q，质量均为m这些粒子只受磁场力在平面内运动，试问： （1)发射之后能够在第一次经过两磁场边界时到达0点的粒子，其速度应确足什么条件？ (2)发射之后能够在第三次经过两磁场边界时到达O点的粒子，其速度应满足什么条件？ (3)这些粒子中到达0点所走的最长路程为多少？如图，当粒子第三次抵达磁场边界即到O点，则图中的c点即为O点，有2R-r=l。由可得：v=2qlB/3m。 3.（20分）（xx年4月四川资阳三模）如图所示，直角坐标系的Y轴左方为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.垂直x轴竖直放置一个足够大接收屏PO,它离原点距离为Og L /2 ;直角坐标系的第一象限和第四象限的abc0, Ocdf均是边长为L的正方形，其内以a、f为圆心各有一垂直纸面方向的半径为乙的1/4圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B. bd为一线状发射装置，射出一束质量为m、电荷量为s的电子，以相同的初速度沿纸面垂直于bd边射入两个正方形区域，电子从bd边上的任意点入射，都只能从原点O射出，进入Y轴左方磁场不考虑电子之间的相互作用，不计重力求： （I)第一象限和第四象限中匀强磁场区域的磁感应强度的方向和电子初速度v0的大小； （2)电子打到接收屏PQ上的范围；(3）打在接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间t.（3）在所有达到屏上的电子中，从b点射入的电子在磁场中运动时间最长，它在磁场中做圆周运动有：它在第一象限内的运动时间：4.（18分）（xx年4月山东潍坊二模）如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着两匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于平面.一电子由P（-d，d）点，沿轴正方向射入磁场区域I.（电子质量为m，电量为e，sin53=4/5）（1）求电子能从第三象限射出的入射速度的范围.（2）若电子从(0，d/2)位置射出，求电子在磁场I中运动的时间t.（3）求第（2）问中电子离开磁场II时的位置坐标.由勾股定理HA=d，HB=Rcos53=3d/4所以电子离开磁场II的位置坐标是(d，3d/4-d).5.(19分) （xx年4月石家庄模拟）如图所示，M、N为加速电场的两极板，M板中心有一小孔Q，其正上方有一半径为R1=1m的圆形磁场区域，圆心为0，另有一内半径为R1 ,外半径为R2=m的同心环形磁场区域，区域边界与M板相切于Q点，磁感应强度大小均为B=0.5T，方向相反，均垂直于纸面。一比荷q/m=4107C/kg带正电粒子从N板的P点由静止释放，经加速后通过小孔Q，垂直进入环形磁场区域。已知点P、Q、O在同一竖直线上，不计粒子的重力，且不考虑粒子的相对论效应。(1) 若加速电压U1=1.25106V，求粒子刚进入环形磁场时的速率v0(2) 要使粒子能进入中间的圆形磁场区域，加速电压U2应满足什么条件？(3) 在某加速电压下粒子进入圆形磁场区域，恰能水平通过圆心O，之后返回到出发点P，求粒子从Q孔进人磁场到第一次回到Q点所用的时间。故粒子从Q孔进入磁场到第一次回到Q点所用的时间为t = 2 (T/6+5T/12 ) = 7T/6（2分）又T=（2分）由得t 3.6610-7s（2分）
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