梅江实验中学2016年11月八年级上月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学八年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题，答案写在下面表格中（共10小题，每小题3分，共30分）19的算术平方根是（）A3B3CD2在平面直角坐标系中，点（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A5，12，13B7，24，25C4，5，6D8，15，174下列各数中，是无理数的是（）A7B0.5CD0.5151151115（两个5个之间依次多个1）5一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b06下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A（2，1）B（2，1）C（2，0）D（2，0）7下列化简正确的是（）A =B =5C=D =48已知点A的坐标为（3，2），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）9已知关于x的一次函数y=（m2）x+n+3的图象不经过第二象限，则代数式可化简为（）AnmB3nC3mnD3m10如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，到（3，0）时记为第一次反弹，以后每当碰到矩形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角那么点P第2013次反弹时碰到矩形边上的点的坐标为（）A（1，4）B（8，3）C（7，4）D（5，0）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11计算： =12已知点（2，a），（1，b）在直线y=2x+3上，则ab（填“”“”或“=”号）13若+|b+2|=0，则点M（a，b）的坐标是14对于函数y=mx+1（m0），当m=时，图象与坐标轴围成的图形面积等于215已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k=，b=16已知直线y=（53m）x4与直线y=x+6平行，则m=三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：18先化简再求值：（2xy）2+（y2x）（y+2x）y（3x+y），其中，19如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，求蚂蚁爬行的最短路程（要求画出平面图形）三、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20一块试验田的形状如图，已知：ABC=90，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m求这块试验田的面积21已知点A（2，8），B（9，6），现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度（1）点D的坐标为；（2）请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；（3）四边形ABCD的面积为22直线AB：y=xb分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？24某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示（1）填空：甲厂的制版费是千元，当x2（千个）时乙厂证书印刷单价是元/个；（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？25观察、发现： =1（1）试化简：；（2）直接写出： =；（3）求值： +2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学八年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题，答案写在下面表格中（共10小题，每小题3分，共30分）19的算术平方根是（）A3B3CD【考点】算术平方根【分析】根据开方运算，可得算术平方根【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B2在平面直角坐标系中，点（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【解答】解：点的横坐标为正，纵坐标为负，该点在第四象限故选D3以下各组数不能作为直角三角形的边长的是（）A5，12，13B7，24，25C4，5，6D8，15，17【考点】勾股定理的逆定理【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形【解答】解：A、52+122=132，三条线段能组成直角三角形，故A选项不符合题意；B、72+242=252，三条线段能组成直角三角形，故B选项不符合题意；C、42+5262，三条线段不能组成直角三角形，故C选项正确；D、82+152172，三条线段能组成直角三角形，故D选项不符合题意；故选：C4下列各数中，是无理数的是（）A7B0.5CD0.5151151115（两个5个之间依次多个1）【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确故选D5一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】由图意得y随x的增大而减小，那么自变量系数应小于0；图象与y轴的交点在y轴的负半轴可以确定b的符号【解答】解：由图意得y随x的增大而减小，k0，图象与y轴交于y轴的负半轴，b0，故选D6下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A（2，1）B（2，1）C（2，0）D（2，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上【解答】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=2时，y=0，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）在函数y=x+1的图象上故选D7下列化简正确的是（）A =B =5C=D =4【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质以及合并同类二次根式法则，一一化简即可【解答】解：A正确=B、错误 =5C、错误=2=D、错误 =2故选A8已知点A的坐标为（3，2），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点A的坐标为（3，2），点A关于y轴的对称点的坐标是（3，2），故选：D9已知关于x的一次函数y=（m2）x+n+3的图象不经过第二象限，则代数式可化简为（）AnmB3nC3mnD3m【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】先根据一次函数与系数的关系得到m20，n+30，解得m2，n3，然后根据绝对值的意义和二次根式的性质化简原式，再合并即可【解答】解：一次函数y=（m2）x+n+3的图象不经过第二象限，即经过第一、三、四象限，m20，n+30，解得m2，n3，=m+2m2n+n=3mn10如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，到（3，0）时记为第一次反弹，以后每当碰到矩形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角那么点P第2013次反弹时碰到矩形边上的点的坐标为（）A（1，4）B（8，3）C（7，4）D（5，0）【考点】规律型：点的坐标【分析】设点P第n次反弹时碰到矩形边上的点为Pn（n为自然数），根据反弹补充图形，并找出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P6n（0，3），P6n+1（3，0），P6n+2（7，4），P6n+3（8，3），P6n+4（7，4），P6n+5（3，0）”，依此规律即可得出结论【解答】解：设点P第n次反弹时碰到矩形边上的点为Pn（n为自然数），观察，发现规律：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（7，4），P5（3，0），P6（0，3），P7（3，0），P6n（0，3），P6n+1（3，0），P6n+2（7，4），P6n+3（8，3），P6n+4（7，4），P6n+5（3，0）2013=3356+3，P2013（8，3）故选B二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11计算： =【考点】二次根式的加减法【分析】二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并【解答】解：原式=23=12已知点（2，a），（1，b）在直线y=2x+3上，则ab（填“”“”或“=”号）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先把各点代入直线y=2x+3求出a，b的值，再比较出其大小即可【解答】解：点（2，a），（1，b）在直线y=2x+3上，a=（2）（2）+3=1，b（2）1+3=1，11，ab故答案为：13若+|b+2|=0，则点M（a，b）的坐标是（3，2）【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；点的坐标【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后写出坐标即可【解答】解：由题意得，a3=0，b+2=0，解得a=3，b=2，所以，点M的坐标是（3，2）故答案为：（3，2）14对于函数y=mx+1（m0），当m=时，图象与坐标轴围成的图形面积等于2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别求出函数y=mx+1（m0）与坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：当x=0时，y=1；当y=0时，x=，图象与坐标轴围成的图形面积=1|=2，解得m=故答案为：15已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k=2，b=2【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】把点（1，0）、（0，2）分别代入一次函数解析式y=kx+b（k0）列出方程组【解答】解：由图示知，该直线经过点（1，0）、（0，2）则，解得故答案是：2；216已知直线y=（53m）x4与直线y=x+6平行，则m=【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据两直线平行，可以得到关于m的方程，从而可以求得m的值【解答】解：直线y=（53m）x4与直线y=x+6平行，53m=，解得，m=，故答案为：三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和实数的有关性质化简求出即可【解答】解：=5+11+29=118先化简再求值：（2xy）2+（y2x）（y+2x）y（3x+y），其中，【考点】整式的混合运算化简求值；二次根式的化简求值【分析】原式利用完全平方公式以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4x24xy+y2+y24x2+3xyy2=y2xy，当x=2+，y=2时，原式=741=6419如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，求蚂蚁爬行的最短路程（要求画出平面图形）【考点】平面展开-最短路径问题【分析】展开后连接AC，线段AC的长就是蚂蚁爬行的最短路程，求出展开后AD和CD长，再根据勾股定理求出AC即可【解答】解：如图，圆柱侧面展开后连接AC，线段AC的长就是蚂蚁爬行的最短路程，因为圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，所以图中AD=16=8cm，CD=6cm，在RtADC中，由勾股定理得：AC=10（cm），即蚂蚁爬行的最短路程是10cm三、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20一块试验田的形状如图，已知：ABC=90，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m求这块试验田的面积【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积，即可求出四边形的面积【解答】解：连接AC，如图所示：B=90，ABC为直角三角形，又AB=4，BC=3，根据勾股定理得：AC=5，又AD=12，CD=13，AD2=122=144，CD2+AC2=122+52=144+25=169，CD2+AC2=AD2，ACD为直角三角形，ACD=90，则S四边形ABCD=SABC+SACD=ABBC+ACCD=3621已知点A（2，8），B（9，6），现将A点向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点D，C点在x轴负半轴上且距离y轴12个单位长度（1）点D的坐标为（0，0）；（2）请在右边的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；（3）四边形ABCD的面积为66【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据点D在坐标系中的位置写出其坐标即可；（2）顺次连接ABCD各点即可；（3）根据S四边形ABCD=SBCE+SAFD+S梯形BEFA即可得出结论【解答】解：（1）由图可知，D（0，0）；故答案为：（0，0）；（2）如图所示；（3）S四边形ABCD=SBCE+SAFD+S梯形BEFA=36+28+（6+8）7=9+8+49=66故答案为：6622直线AB：y=xb分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）首先将B点坐标代入y=xb求出b的值，进而求出B点坐标；（2）利用OB：OC=3：1，得出C点坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式【解答】解：（1）直线AB：y=xb分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，0=6b，解得：b=6，则y=x+6，当x=0，则y=6，故B点坐标为：（0，6）；（2）OB：OC=3：1，CO=2，则C点坐标为：（2，0），将B，C点代入直线BC的解析式y=kx+a中，则，解得：，故直线BC的解析式为：y=3x+6五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据总利润等于M、N两种型号时装的利润之和列式整理即可，再根据M、N两种时装所用A、B两种布料不超过现有布料列出不等式组求解即可；（2）根据一次函数的增减性求出所获利润最大值即可【解答】解：（1）y=50x+45（80x）=5x+3600，由题意得，解不等式得，x44，解不等式得，x40，所以，不等式组的解集是40x44，x为整数，x=40，41，42，43，44，y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；（2）k=50，y随x的增大而增大，当x=44时，y最大=3820，即，生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元24某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示（1）填空：甲厂的制版费是1千元，当x2（千个）时乙厂证书印刷单价是1.5元/个；（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据纵轴图象判断即可，用2到6千个时的费用除以证件个数计算即可得解；（2）设甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为y=kx+b，利用待定系数法解答即可；（3）用待定系数法求出乙厂x2时的函数解析式，再求出x=8时的函数值，再求出甲厂印制1个的费用，然后求出8千个的费用，比较即可得解【解答】解：（1）由图可知，甲厂的制版费为1千元；当x2（千个）时，乙厂证书印刷单价是32=1.5元/个；故答案为：1；1.5；（2）设甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为y=kx+b，可得：，解得：，所以甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式为：y=0.5x+1；（3）设乙厂x2时的函数解析式为y=k2x+b2，则，解得，y=0.25x+2.5，x=8时，y=0.258+2.5=4.5千元，甲厂印制1个证件的费用为：（41）6=0.5元，印制8千个的费用为0.58+1=4+1=5千元，54.5=0.5千元=500元，所以，选择乙厂节省费用，节省费用500元25观察、发现： =1（1）试化简：；（2）直接写出： =；（3）求值： +【考点】二次根式的混合运算【分析】根据题目给出的过程即可求出答案【解答】解：（1）原式=；（2）原式=；故答案为：（3）由（2）可知：原式=1+=1+=92017年1月4日第17页（共17页）