2019-2020年高考数学考点通关练第八章概率与统计55用样本估计总体试题文.DOC

2019-2020年高考数学考点通关练第八章概率与统计55用样本估计总体试题文一、基础小题1某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该种日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下：X12345fa0.20.450.150.1则在所取的200件日用品中，等级系数X1的件数为()A40 B20 C30 D60答案B解析由所有频率之和为1，得a0.1，则在所取的200件日用品中，等级系数X1的件数为2000.120.2.对于一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们改变为xiC(i1,2,3，n)，其中C0，则下列结论正确的是()A平均数与方差均不变B平均数变，方差保持不变C平均数不变，方差变D平均数与方差均发生变化答案B解析由平均数的定义，可知每个个体增加C，则平均数也增加C，方差不变，故选B.3甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是()A甲 B乙 C丙 D丁答案C解析由表格中数据，可知丙平均环数最高，且方差最小，说明丙技术稳定，且成绩好，选C.4某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品长度的中位数为()A20 B25 C22.5 D22.75答案C解析产品的中位数出现在概率是0.5的位置自左至右各小矩形的面积依次为0.1,0.2,0.4,0.15,0.15，设中位数是x，则由0.10.20.08(x20)0.5，得x22.5，选C.5甲、乙两名同学在7次数学测试中的成绩如茎叶图所示，其中甲同学成绩的众数是85，乙同学成绩的中位数是83，则成绩较稳定的是_答案甲解析根据众数及中位数的概念易得x5，y3，故甲同学成绩的平均数为85，乙同学成绩的平均数为85，故甲同学成绩的方差为(49362549121)40，乙同学成绩的方差为(169161643636121)40，故成绩较稳定的是甲6甲、乙两人要竞争一次大型体育竞技比赛射击项目的参赛资格，如图是在测试中甲、乙各射靶10次的条形图，则参加比赛的最佳人选为_答案乙解析甲的平均数x140.250.170.380.190.2100.17.0，乙的平均数x250.160.270.480.290.17.0，所以x1x2；甲的方差s(74)22(75)21(77)23(78)21(79)22(710)214，乙的方差s(75)21(76)22(77)24(78)22(79)211.2，所以ss，即参加比赛的最佳人选为乙二、高考小题7xx山东高考某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A56 B60 C120 D140答案D解析由频率分布直方图，知这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为1(0.020.10)2.50.7，则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为2000.7140，故选D.8xx重庆高考重庆市xx年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A19 B20 C21.5 D23答案B解析由茎叶图，可知这组数据的中位数为20.9xx安徽高考若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为()A8 B15 C16 D32答案C解析设数据x1，x2，x10的平均数为，标准差为s，则2x11,2x21，2x101的平均数为21，方差为4s2，因此标准差为2s2816.故选C.10xx山东高考为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8 C12 D18答案C解析由题图，可知第一组和第二组的频率之和为(0.240.16)10.40，故该试验共选取的志愿者有50人所以第三组共有500.3618人，其中有疗效的人数为18612.11xx陕西高考设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1,2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为()A1a,4 B1a,4aC1,4 D1,4a答案A解析x1，x2，x10的均值1，方差s4，且yixia(i1,2，10)，y1，y2，y10的均值(y1y2y10)(x1x2x1010a)(x1x2x10)aa1a，其方差s(y1)2(y2)2(y10)2(x11)2(x21)2(x101)2s4.故选A.12xx湖南高考在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是_答案4解析由系统抽样方法，知应把35人分成7组，每组5人，每组按规则抽取1人，因为成绩在区间139,151上的共有4组，故成绩在区间139,151上的运动员人数是4.三、模拟小题13xx唐山测试某品牌空调在元旦期间举行促销活动，右面的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况(单位：台)，则销售量的中位数是()A13 B14 C15 D16答案C解析由茎叶图可知这些数分别为：5,8,10,14,16,16,20,23，中位数为15，故选C.14xx广东汕头一模气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 ”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数)：甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有()A B C D答案B解析由统计知识，甲地：5个数据的中位数为24，众数为22，可知符合题意；而乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24，有可能某一天的气温低于22 ，所以不符合题意；丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.若某一天的气温低于22 ，则总体方差就大于10.8，所以满足题意故选B.15xx石家庄月考为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)的频率分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均数为x，则()Amem0x Bmem0xCmem0x Dm0mex答案D解析显然得分值的众数为5，由频率分布直方图，可得30名学生的得分值分布为：3分(2人)，4分(3人)，5分(10人)，6分(6人)，7分(3人)，8分(2人)，9分(2人)，10分(2人)，则中位数是第15,16个数(5与6)的平均数5.5(分)，众数为5，平均数x5.97(分)，所以m0me0.5，而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.480.5，所以2x2.5.由0.50(x2)0.50.48，解得x2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨二、模拟大题3xx皖南八校联考第47届联合国大会于1993年1月18日通过193号决议，确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日”，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了300名年龄在10,60内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图(1)求抽取的年龄在30,40)内的居民人数；(2)若按照分层抽样的方法从年龄在10,20)、50,60内的居民中抽取6人进行知识普及，并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的居民中至少有1人的年龄在50,60内的概率解(1)依题意，知年龄在30,40)内的频率P1(0.020.0250.0150.01)100.3.故所求居民人数为3000.390.(2)依题意，从年龄在10,20)、50,60内的居民中分别抽取4人和2人，记年龄在10,20)内的4人为A，B，C，D，年龄在50,60内的2人为1,2，故抽取2人进行测试的所有情况为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A,1)，(A,2)，(B，C)，(B，D)，(B,1)，(B,2)，(C，D)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共15种，其中满足条件的情况为(A,1)，(A,2)，(B,1)，(B,2)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共9种故所求概率P.4xx东北师大附中联考甲、乙两位学生参加某项竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩的茎叶图记录如下：(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；(2)现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由解(1)记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件：(82,95)，(82,75)，(82,80)，(82,90)，(82,85)，(82,95)，(82,75)，(82,80)，(82,90)，(82,85)，(79,95)，(79,75)，(79,80)，(79,90)，(79,85)，(95,95)，(95,75)，(95,80)，(95,90)，(95,85)，(87,95)，(87,75)，(87,80)，(87,90)，(87,85)，基本事件总数n25.记“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A.事件A包含的基本事件如下：(82,75)，(82,80)，(82,75)，(82,80)，(79,75)，(95,75)，(95,80)，(95,90)，(95,85)，(87,75)，(87,80)，(87,85)，事件A包含的基本事件数m12.所以P(A).(2)派甲参赛比较合适理由如下：甲85，乙85，s31.6，s50，因为甲乙，ss，所以甲的成绩较稳定，故派甲参赛比较合适5xx广东肇庆模拟某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：A校样本数据条形图B校样本数据统计表成绩(分)12345678910人数(个)000912219630(1)计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较；(2)从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人，求这2人成绩之和大于或等于15的概率解(1)从A校样本数据的条形图可得：成绩为4分、5分、6分、7分、8分、9分的学生分别有6人、15人、21人、12人、3人、3人所以A校样本的平均成绩为A6(分)，A校样本的方差为s6(46)23(96)21.5，从B校样本数据统计表可知：B校样本的平均成绩为B6(分)，B校样本的方差为s9(46)23(96)21.8，因为AB，所以两校学生的计算机成绩的平均分相同又因为ss，所以A校学生的计算机成绩比较稳定，总体得分情况比B校好(2)依题意，A校成绩为7分的学生应抽取的人数为64，记为a，b，c，d，成绩为8分的学生应抽取的人数为61，记为e，成绩为9分的学生应抽取的人数为61，记为f，所以，所有基本事件有ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15个，其中，满足条件的基本事件有ae，af，be，bf，ce，cf，de，df，ef，共9个，所以从抽取的6人中任选2人，这2人成绩之和大于或等于15的概率为P.6xx山西临汾月考已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001,002，800进行编号(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；(下面摘取了第7行到第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 7447 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76(第7行)63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 5071 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79(第8行)33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 0744 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54(第9行)(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩的等级人数，例如：表中数学成绩为良好的共有2018442人若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；在地理成绩及格的学生中，已知a10，b8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率解(1)从第8行第7列的数开始向右读，依次检查的编号分别为785,916(舍)，955(舍)，667, 199，.故最先检查的3个人的编号为785,667,199.(2)30%，a14，b10030(20184)(56)17.ab100(7205)(9186)431.a10，b8，a，b的搭配为(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，(16,15)，(17,14)，(18,13)，(19,12)，(20,11)，(21,10)，(22,9)，(23,8)共14种记a10，b8，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件A.则事件A包括(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，共6个基本事件P(A)，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为.