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2019-2020年高一数学下学期期初试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 已知向量，则（ ）ABC D2. 等差数列，则公差等于（ ）A-1 B C2 D33.在等比数列中，前项的和为，若，则的值为（ ）A.9 B. 121 C 81 D.27 4.在中，角的对边分别为，若，则角= （ ）A30 B30或150 C60 D60或1205. 设是正项等比数列，且，那么（ ） A. 20 B. 30 C10 D.5 6. 设是所在平面内的一点，则（ ）A B C D7已知数列满足：当时，则的前10项和（ ）A31 B62C170D1023 8在中，（角的对边分别为），则的形状为（ ）A正三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形9若两个等差数列、的前项和分别为、,且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）A.3 B.4 C.5 D.610.在中，当的面积等于时，( )A B C D11. 已知等差数列的前项和为，且，则使取得最小值时的值为（ ）A8 B7 C6 D512.在中，为内角的对边，且则（ ） A成等差数列 B成等差数列C成等比数列 D成等比数列 二、填空题：本题共4小题,每小题4分,共16分.13已知向量_.14. 在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a，b3，C30，则c_ _.15. 已知等差数列的公差不为零，a12，且成等比数列， 则 16. 把数列的所有数按照从大到小的原则写出如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则数列中的项应记为 三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知向量满足：（1）求向量与的夹角；（2）求18. (10分)设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知,且，构成等差数列.（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19.（12分）如图，是直角三角形斜边上一点，（1）若，求；（2）若，且，求20.（12分）在中，角的对边分别为.已知，向量，且.（1）求角的大小；（2）若，成等差数列，求边的大小.21.附加（10分）已知数列满足： （1）数列，求数列的前项和 ；（2）恒成立，求及实数的取值范围.数 学 试 题 (文) 答 案一、选择题（每题5分）题号123456789101112答案DACDABBBCDDB二、填空题（每题4分）13. 14. 15. 16. 三、解答题17.（满分10分）解：（1）设向量与的夹角为，得，；.5分（2）.10分18. （满分10分）解：（1）由已知得解得.2分设数列的公比为，由，可得又，所以，即，解得.4分又故数列的通项为.5分（2）由（1）得，.6分 又，是等差数列.8分 故.10分19. （满分12分）解：（1）在中，根据正弦定理，有，所以又，.4分， .6分（2）设，则，在中，.10分即，得，故.12分20. （满分12分）解：（1）由，得，由正弦定理可得，4分，5分（2）成等差数列，7分得，得，或，得或，8分若，则；10分若，由得12分21. （满分10分）解：（1），5分（2）对于任意的正整数，恒成立，又易知是增函数，即.10分
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