2019-2020年高一数学上学期第一次质量检测10月试题.doc

2019-2020年高一数学上学期第一次质量检测10月试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）下列说法正确的是NBA联盟中所有优秀的篮球运动员可以构成集合；集合与集合是同一个集合；空集是任何集合的真子集。A.0个 B.1个C.2个 D.3个集合，下图中能表示从集合A到集合B的映射的是3.下列各组函数中表示相等函数的是 A. B. C. D. 4.已知集合，则a等于A.-1 B. C. D. 或-15.若函数在区间5,8上是单调函数，则k的取值范围是 A. (-,4064,+ ) B. 40,64 C.（-，40D.64,- )6.已知函数，则函数的奇偶性依次为A.偶函数 奇函数B.奇函数 奇函数 C.偶函数 偶函数 D.奇函数 偶函数7.函数定义在（-1，1)上的奇函数，且，则a,b的值分别为A. 0,1 B.-1，1 C. -1,0 D.-1，08.已知函数若，则x的值是A.1B.1 或C.1, 或D. 9.函数是R的偶函数且在(0,+)上减函数，,则不等式1的解集为A. B. C. D.10.函数，若在（-，+）上是增函数，则实数a的取值范围是A. (, 1 B.(，+)C.1，2D.1,+)11.给定全集U，非空集合A，B满足，且集合A中的最大元素小于集合B中的最小元素，则称（A,B)为U的一个有序子集对。若，则U的有序子集对的个数为A.16B.17C.18D.1912.下列语句中，说法正确的有（1）当a是一个大于2的常数时，函数y = (a-2）x是指数函数；（2）当0 a 时，方程有2个不等实根；（3）定义设函数，则函数的最小值为。（4）存在正实数x使不等式若,求实数的取值范围.18.(本题满分12分）计算：(1) ；(2)已知,其中 0 x 1，求的值.19. (本题满分12分）己知函数是定义域为R的偶函数，且当x0时，.(1)求出函数在R上的解析式；(2)画出函数的图象；(3)根据图象，写出函数的单调递减区间及值域.20.(本题满分12分）设是定义在(0，+)上的减函数，且满足.（1） 求的值；(2)若 2 ，求 x 的取值范围.21.(本题满分12分） 某景点有50辆自行车供游客租赁使用，管理行车的费用是每日115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。规定:每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数， 并要求出租的所有自行车一口的总收入必须超过一日的管理费用。用y表示出租的所有自行车的 日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理费后的所得).（1）求函数的解折式及定义域；（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？ 日净收入最多为多少元？22.(本题满分12分）已知，函数在K间1，3上的最大值为M(a)，最小值为g(a) = M(a)-N(a).(1)求的函数表达式；(2)判断并证明函数g(a)在区间，1上的单调性，并求出g(a)的最小值；(3)设函数，已知 对任意的 恒成立， 求实数的取值范围.xx上期高一第一次质量检测数学参考答案一、选择题： ADDC ABBD DCBB二、填空题： 13. 9 14. 19 15. 16.三、解答题：17.解：（1）由 得:2x6 5分（2）由已知得若 ，则,符合题意若 ，则 ,解得:综上，实数a的取值范围为a-1或 10分18. 解：(1)4分(2)则8分又12分 19.解：(1)函数是定义域为的偶函数，.1分当时，, .3分综上：.4分(2) 图象如图所示.8分(3) 单调递减区间为：.(说明：-1,0,1区间端点处开闭均可.).10分 函数 的值域为 . .12分20.解：(1)令，则 所以.1分令 则所以 .2分.3分.4分(2).7分 是定义在(0，)上的减函数，.10分 解得：.11分.12分21.解：（1）当时，令，解得，且当时，综上可知,.6分（2） 当，且时，是增函数，当时，元当，时，当时，元综上所述，当每辆自行车日租金定为元时才能使日净收入最多，为元.12分22 解：(1) 的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为 有最小值 .1分当 有最大值当 有最大值 .3分 .4分.7分 .8分（3） 由（1）（2）知， 由 在 上的单调性知： 故 .9分由题意可得：对任意的 恒成立； .10分得： 对任意的 恒成立；即：对任意的恒成立； 故： 解得： .12分