枣庄市台儿庄区2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省枣庄市台儿庄区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内1下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )ABCD2如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是( )ABCD3如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A点MB点NC点PD点Q4下列说法中，正确的是( )Ax2的系数是Ba2的系数是C3ab2的系数是3aDxy2的系数是5下列运算结果正确的是( )A87（83）=7221B2.687.42=10C3.777.11=4.66D6当0x1时，x，x2的大小顺序是( )Axx2Bxx2Cx2xDx2x7小红分别从正面、左面和上面观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现几何体的形状图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有( )A3个B4个C5个D6个8已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )Aba1B1abC1|a|bD|a|1|b|9在代数式中，单项式有( )A3个B4个C5个D6个102015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为( )A0.61013元B601011元C61012元D61013元11下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为( )A21B24C27D3012某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A（110%）（1+15%）x万元B（110%+15%）x万元C（x10%）（x+15%）万元D（1+10%15%）x万元二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分只要求填最后结果131倒数的相反数是_，平方得的数是_14如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=_15如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是_16计算：823（4）（7+5）=_17如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是_18有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_，依次继续下去，第2015次输出的结果是_三、解答题（共60分）19画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来（），3.5，0，|5|，22，20你来算一算！千万别出错！（1）428（19）+（24）（2）10+8（2）2（4）（3）（3）（3）32（）2+423（）（4）（3）222（5）2（）（2）421由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形22（1）化简：3x2y3x2y（2xyzx2z）4x2zxyz（2）化简求值：3xy22（xyx2y）（3x2y2xy2），其中x=4，y=23一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25米的位置正往下游追逐猎物当它向下游42米后追上猎物，此时猎物做垂死挣扎立刻反向上游，鲨鱼紧紧尾随，又向上游了10米后猎物被鲨鱼一口吞掉（1）求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置（2）与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有怎样的变化24台儿庄区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x30）（1）若该客户按方案购买，夹克需付款_元，T恤需付款_元（用含x的式子表示）；若该客户按方案购买，夹克需付款_元，T恤需付款_元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？2015-2016学年山东省枣庄市台儿庄区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内1下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )ABCD【考点】几何体的展开图 【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图故选：A【点评】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧2如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是( )ABCD【考点】正数和负数 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|0.6|+0.7|+2.5|3.5|，0.6最接近标准，故选：C【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大3如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A点MB点NC点PD点Q【考点】有理数大小比较 【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可【解答】解：点M，N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，绝对值最小的数的点是P点，故选C【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用4下列说法中，正确的是( )Ax2的系数是Ba2的系数是C3ab2的系数是3aDxy2的系数是【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念求解【解答】解：A、x2的系数是，故A错误；B、a2的系数是，故B错误；C、3ab2的系数是3，故C错误；D、xy2的系数，故D正确故选：D【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数5下列运算结果正确的是( )A87（83）=7221B2.687.42=10C3.777.11=4.66D【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的减法 【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=7221，正确；B、原式=10.1，错误；C、原式=3.34，错误；D、，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键6当0x1时，x，x2的大小顺序是( )Axx2Bxx2Cx2xDx2x【考点】不等式的性质 【分析】采取取特殊值法，取x=，求出x2和的值，再比较即可【解答】解：0x1，取x=，=2，x2=，x2x，故选C【点评】本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键7小红分别从正面、左面和上面观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现几何体的形状图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有( )A3个B4个C5个D6个【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：从俯视图发现有3个立方体，从左视图发现第二层最多有1个立方块，则构成该几何体的小立方块的个数有4个；故选B【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案8已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )Aba1B1abC1|a|bD|a|1|b|【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论【解答】解：由图可知，a11b，|a|b，ba1，1ab，故A、B正确；|a|1，b|a|，1|a|b，故C正确，D错误故选D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键9在代数式中，单项式有( )A3个B4个C5个D6个【考点】单项式 【分析】根据单项式的定义解答即可【解答】解：在这一组数中只有代数式：，5，是单项式，共4个；分母中含有字母，故不是单项式故选：B【点评】此题主要考查了单项式，掌握单项式的概念是解决本题的关键数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式102015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为( )A0.61013元B601011元C61012元D61013元【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将6万亿用科学记数法表示为：61012故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为( )A21B24C27D30【考点】规律型：图形的变化类 【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可【解答】解：观察图形得：第1个图形有3+31=6个圆圈，第2个图形有3+32=9个圆圈，第3个图形有3+33=12个圆圈，第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3（7+1）=24，故选B【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大12某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A（110%）（1+15%）x万元B（110%+15%）x万元C（x10%）（x+15%）万元D（1+10%15%）x万元【考点】列代数式 【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解【解答】解：3月份的产值为：（110%）（1+15%）x万元故选A【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分只要求填最后结果131倒数的相反数是，平方得的数是【考点】有理数的乘方；相反数；倒数 【分析】根据相反数、倒数、平方根，即可解答【解答】解：1倒数是，的相反数是，平方得的数是，故答案为：，【点评】本题考查了相反数、倒数、平方根，解决本题的关键是熟记倒数、平方根的定义14如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=8【考点】同类项 【专题】计算题【分析】根据同类项的定义可知，相同字母的次数相同，据此列出方程即可求出a、b的值【解答】解：单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，解得，则ab=23=8故答案为：8【点评】本题考查了同类项的定义，要注意定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值15如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是1【考点】展开图折叠成几何体 【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，故此AB=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置关系是解题的关键16计算：823（4）（7+5）=4【考点】有理数的混合运算 【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：823（4）（7+5）=88（4）（2）=84=4故答案为：4【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得17如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是3【考点】代数式求值 【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值【解答】解：x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a3b+4=（2a+3b）+4=1+4=3故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型18有一数值转换机，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去，第2015次输出的结果是4【考点】代数式求值 【专题】图表型；规律型【分析】由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入x代入计算得到结果为6，将偶数6代入x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2015次的结果【解答】解：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；第2次输出的结果是12=6；第3次输出的结果是6=3；第4次输出的结果为3+5=8；第5次输出的结果为8=4；第6次输出的结果为4=2；第7次输出的结果为2=1；第8次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，6=3354，则第2015次输出的结果为4故答案为：3；4【点评】此题考查了代数式求值，通过计算找出其中的规律是解本题的关键三、解答题（共60分）19画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来（），3.5，0，|5|，22，【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】在数轴上表示出各数，从右到左用“”将它们连接起来即可【解答】解：如图所示，故|5|（）03.522【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键20你来算一算！千万别出错！（1）428（19）+（24）（2）10+8（2）2（4）（3）（3）（3）32（）2+423（） （4）（3）222（5）2（）（2）4【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方和乘法，再算除法，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（4）先算乘方和除法，再算减法，最后算乘法【解答】解：（1）原式=428+1924=56+19=37；（2）原式=10+8412=10+212=0；（3）原式=27+48（） =+=； （4）原式=9425（）16=2016=600【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键21由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体 【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，3据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字22（1）化简：3x2y3x2y（2xyzx2z）4x2zxyz（2）化简求值：3xy22（xyx2y）（3x2y2xy2），其中x=4，y=【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=3x2y3x2y+2xyzx2z+4x2zxyz=xyz+3x2z；（2）原式=3xy22xy+3x2y3x2y+2xy2=xy22xy，当x=4，y=时，原式=1+4=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25米的位置正往下游追逐猎物当它向下游42米后追上猎物，此时猎物做垂死挣扎立刻反向上游，鲨鱼紧紧尾随，又向上游了10米后猎物被鲨鱼一口吞掉（1）求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置（2）与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有怎样的变化【考点】正数和负数 【分析】（1）根据向上为正，向下为负列式，然后根据有理数的加减混合运算的方法进行运算即可；（2）先表示出鲨鱼开始时的位置，然后减去吃掉猎物时的位置，再根据有理数加减混合运算的方法进行计算，结果是正数则表示向上游，负数则下游【解答】解：（1）（80）+（+25）+（42）+（+10）=80+2542+10=122+35=87答：鲨鱼吃掉猎物时所在的位置是水下87米（2）与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，（鲨鱼向下游了32米）鲨鱼的位置在潜水员下方7米处【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减混合运算，读懂题意并列出算式是解题的关键，熟练掌握混合运算的方法也很重要24台儿庄区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x30）（1）若该客户按方案购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据夹克每件定价100元，购买夹克30件，求出方案夹克需付款数；根据买一件夹克送一件T恤和T恤每件定价50元，T恤x件，得出T恤需付款数；根据方案和夹克和T恤都按定价的80%付款，可得出夹克需付款数和T恤需付款数；（2）把x=40代入（1）求出的式子，再进行比较即可【解答】解：（1）该客户按方案购买，夹克需付款30100=3000（元），T恤需付款50（x30），夹克和T恤共需付款100x+3000；若该客户按方案购买，夹克需付款3010080%=2400（元），T恤需付款5080%x=40x，故答案为：3000，50（x30），2400，40x；（2）当x=40时，按方案购买所需费用=30100+50（4030）=3000+500=3500（元）；按方案购买所需费用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），所以按方案购买较为合算【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系