宁德市2016-2017学年八年级上第二次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年福建省宁德市八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1已知下列各式：+y=2 2x3y=5 x+xy=2 x+y=z1 =，其中二元一次方程的个数是（）A1B2C3D42在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3方程ax2y=5的一个解是，则a的取值是（）A9B9C1D14已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）ABCD5若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）Ay=2x+3BCy=3x+2Dy=x16已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较7将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A6种B5种C4 种D7种8如图，在同一坐标系中，直线l1：y=2x3和直线l2：y=3x+2的图象大致可能是（）ABCD9某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有15元钱，那么他乘此出租车最远可到达（）千米处A9B10C12D1410如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线y=x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）ABCD二、填空题（每小题2分，共16分）11已知方程2x3y=5，把它改为用含x的代数式表示y的形式是12正比例函数y=kx的图象经过一点（2，6），则它的解析式是13当k=时，函数y=（k+3）x5是关于x的一次函数14某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式是15一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y=x平行，则该一次函数与坐标轴围成三角形的面积为16一次函数的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是17如图，点A的坐标可以看成是方程组的解18有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意，得方程组三、解答题19解方程（1）（2）20如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，求P点的坐标21某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B进价（元/件） 1200 1000售价（元/件） 1380 1200求该商场购进A，B两种商品各多少件22已知y4与x成正比例，且x=6时y=4（1）求y与x的函数关系式（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（2，0）这条直线与x轴相交于点A求PAC的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围23如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（2，1）与x轴的交点为C（1）求一次函数的解析式；（2）求AOC的面积24某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：x（页）1002004001000y（元）4080160400（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为；（3）应选择哪个复印社比较优惠？25某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算2016-2017学年福建省宁德市八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1已知下列各式：+y=2 2x3y=5 x+xy=2 x+y=z1 =，其中二元一次方程的个数是（）A1B2C3D4【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程【解答】解：不是整式方程，故错误；是二元一次方程，故正确；是二元二次方程，故错误；含有3个未知数，不是二元方程，故错误；是一元一次方程，故错误是二元一次方程的只有一个，故选A2在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P（2，3）在第四象限故选D3方程ax2y=5的一个解是，则a的取值是（）A9B9C1D1【考点】二元一次方程的解【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把代入方程得：a4=5，解得：a=9，故选A4已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可【解答】解：根据题意列方程组，得：故选：C5若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）Ay=2x+3BCy=3x+2Dy=x1【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，代入可求出函数关系式【解答】解：根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得，那么这个一次函数关系式是故选B6已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【解答】解：k=0，y随x的增大而减小42，y1y2故选：A7将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A6种B5种C4 种D7种【考点】二元一次方程的应用【分析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10x张+20y张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可【解答】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，因此兑换方案有6种，故选：A8如图，在同一坐标系中，直线l1：y=2x3和直线l2：y=3x+2的图象大致可能是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】先根据函数图象与系数的关系判断出y=2x3和y=3x+2的图象所经过的象限，再用排除法进行解答即可【解答】解：直线l1：y=2x3中，k=20，b=30，此一次函数的图象经过一、三、四象限，故可排除A、C；直线l2：y=3x+2中，k=3，b=20，此一次函数的图象经过一、二、四象限，故可排除D故选B9某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有15元钱，那么他乘此出租车最远可到达（）千米处A9B10C12D14【考点】一次函数的应用【分析】设一次函数解析式为y=kx+b（k0），利用待定系数法求出一次函数解析式，再把y=15代入求出自变量x的值，即可得解【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b（k0），由图可知，函数图象经过点（3，6），（8，13.5），所以，解得，所以，y=1.5x+1.5，当y=15时，1.5x+1.5=15，解得x=9（千米），所以，小明乘此出租车最远能到达13公里处故选A10如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线y=x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（）ABCD【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形【分析】根据OA1=1，可得点A1的坐标为（1，0），然后根据OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，求出A1A2，B1A2，A2A3，B2A3的长度，然后找出规律，求出点B2015的坐标【解答】解：OA1=1，点A1的坐标为（1，0），OA1B1是等腰直角三角形，A1B1=1，B1（1，1），B1A1A2是等腰直角三角形，A1A2=1，B1A2=，B2B1A2为等腰直角三角形，A2A3=2，B2（2，2），同理可得，B3（22，22），B4（23，23），Bn（2n1，2n1），点B2015的坐标是故选：A二、填空题（每小题2分，共16分）11已知方程2x3y=5，把它改为用含x的代数式表示y的形式是y=x【考点】解二元一次方程【分析】先把2x移到等式的右边，再把y的系数化为1即可【解答】解：移项得，3y=52x，系数化为1得y=x故答案为：y=x12正比例函数y=kx的图象经过一点（2，6），则它的解析式是y=3x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】设y=kx（k0），然后把（2，6）代入上式，得到关于k的方程，解方程即可【解答】解：设y=kx（k0），把（2，6）代入上式，得6=2k，解得k=3，y=3x故答案为：y=3x13当k=3时，函数y=（k+3）x5是关于x的一次函数【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义得到k28=1，且k+30【解答】解：函数y=（k+3）x5是关于x的一次函数，k28=1，且k+30解得 k=3故答案是：314某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式是y=1.5x+1000【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】根据本息和=本金+利息=本金+本金利率得出【解答】解：依题意有y=10000.15%x+1000=1.5x+1000故答案为：y=1.5x+100015一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y=x平行，则该一次函数与坐标轴围成三角形的面积为4【考点】两条直线相交或平行问题【分析】两直线平行则它们的一次项系数相等，然后根据（0，2）求出该一次函数的解析式，最后求出该一次函数与坐标轴的交点即可求出该一次函数与坐标轴围成三角形的面积【解答】解：由题意可知：k=，一次函数为y=x+b，把（0，2）代入y=x+b，b=2，该一次函数的解析式为：y=x+2，令y=0代入，可得x=4，直线与坐标轴的交点为（4，0）、（0，2），该一次函数与坐标轴围成三角形的面积为： =4，故答案为：416一次函数的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是x2【考点】一次函数的性质；函数的图象【分析】根据一次函数的性质结合函数的图象即可找出：当x2时，函数图象在x轴上方，由此即可得出结论【解答】解：观察函数图象可知：当x2时，函数图象在x轴上方，当y0时，x的取值范围是x2故答案为：x217如图，点A的坐标可以看成是方程组的解【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】先利用待定系数法分别求出两直线的解析式，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案【解答】解：设过点（0，5）和点（2，3）的解析式为y=kx+b，则，解得，所以该一次函数解析式为y=x+5；设过点（0，1）和点（2，3）的解析式为y=mx+n，则，解得，所以该一次函数解析式为y=2x1，所以点A的坐标可以看成是方程组解故答案为18有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意，得方程组【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得等量关系：两个数字之和为11；个位数字与十位数字对调后的两位数原两位数=63，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：，故答案为：三、解答题19解方程（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，+得：8x=4，解得：x=0.5，把x=0.5代入得：y=1，则方程组的解为20如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，求P点的坐标【考点】轴对称最短路线问题；坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式【分析】作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小，求出C的坐标，设直线BC的解析式是y=kx+b，把B、C的坐标代入求出k、b，得出直线BC的解析式，求出直线与x轴的交点坐标即可【解答】解：作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小，A点的坐标为（2，3），B点的坐标为（2，1），C（2，3），设直线BC的解析式是：y=kx+b，把B、C的坐标代入得：，解得，即直线BC的解析式是y=x1，当y=0时，x1=0，解得x=1，P点的坐标是（1，0）21某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B进价（元/件） 1200 1000售价（元/件） 1380 1200求该商场购进A，B两种商品各多少件【考点】二元一次方程组的应用【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即“两种商品总成本为36万元”和“共获利6万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解【解答】解：设购进A种商品x件，B种商品y件根据题意得化简得解得答：该商场购进A，B两种商品分别为200件和120件22已知y4与x成正比例，且x=6时y=4（1）求y与x的函数关系式（2）此直线在第一象限上有一个动点P（x，y），在x轴上有一点C（2，0）这条直线与x轴相交于点A求PAC的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）根据正比例函数的定义设出函数解析式y4=kx（k0），再把当x=6时，y=4代入求出k的值；（2）点P的纵坐标就是PAC的高，直接写出面积公式【解答】解：（1）y4与x成正比例，设y4=kx（k0）把x=6，y=4代入，得44=6k，解得，k=，则y4=x，y与x的函数关系式为：y=x+4；（2）由（1）知，y与x的函数关系式为：y=x+4当y=0时，x=3，即A（3，0）C（2，0），AC=5S=AC|y|=|x+4|=x+10（0x3）23如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（2，1）与x轴的交点为C（1）求一次函数的解析式；（2）求AOC的面积【考点】两条直线相交或平行问题【分析】（1）首先根据正比例函数解析式求得m的值，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）根据（1）中的解析式，令y=0求得点C的坐标，从而求得三角形的面积【解答】解：（1）正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），2m=2，m=1把（1，2）和（2，1）代入y=kx+b，得，解得，则一次函数解析式是y=x+1；（2）令y=0，则x+1=0，x=1所以点C的坐标为（1，0），则AOC的面积=12=124某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：x（页）1002004001000y（元）4080160400（1）若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；（2）现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为y=0.15x+200；（3）应选择哪个复印社比较优惠？【考点】一次函数的应用【分析】（1）待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可（2）根据乙复印社每月收费=承包费+按每页0.15元的复印费用，可得相应的函数解析式；（3）先画出函数图象，找到交点坐标，即可作出判断【解答】解：（1）设解析式为y=kx+b（k0），则，解得，故y=0.4x；（2）乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为：y=0.15x+200故答案为：y=0.15x+200（3）作图如下，由图形可知：每月复印页数800，应选择甲复印社；每月复印页数=800，可以选择两家复印社；每月复印页数800，应选择乙复印社25某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票价20元/张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案【解答】解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）由题意可得：当10x+150=20x，解得：x=15，则y=300，故B（15，300），当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），当y=10x+150=600，解得：x=45，则y=600，故C（45，600）；（3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：当0x15时，普通消费更划算； 当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15x45时，银卡消费更划算；当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x45时，金卡消费更划算2017年5月15日第23页（共23页）