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2016-2017 学年度第一学期八年期中考 数 学 试 题（考试用时100分钟，满分为120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、等于（ ） A. B. C. D.2、 计算的结果是（ ）3、 A. B. C. D.3、 若，则等于（）4、 A.2 B.4 C.6 D.84、下列图形具有稳定性的是（）A正方形 B矩形 C平行四边形 D直角三角形5、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成9个三角形，这个多边形的边数是（） A、10 B、11 C、12 D、136、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm7、若一个多边形的内角和等于1260,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.68、若|x+y-5|+(x-y-3)2=0，则x2-y2的结果是（） A.2 B.8 C.15 D.无法确定 9、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（）A 等于顶角B等于顶角的一半C等于顶角的2倍D等于底角的一半 （第10题）如图，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论AS=AR；QPBPRQSP中（）A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、；12、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 ；13、计算（x2y）3的结果是 ； 14、如图，1=55，3=108，则2的度数为 15、已知ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且SADC=6，则SABD= 16、观察下列各式：13=22-1，35=42-1，57=62-1，请你把发现的规律用 含n（n为正整数）的等式表示为_.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算（1） （2）(2x3y)(3x2y) 18.如图，已知ABC中，1=2，AE=AD，求证：DF=EF19.已知：如图，作A的平分线，并说明用尺规作已知角的平分线的理论依据是什么？四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.在四边形ABCD中，AB/CD，AD/BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，求证：(1)ABECDF；(2)BE/DF.21.，化简并求代数式的值.22.若，求代数式的值。五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE（1）求证：CBDCAE（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由24.若(x2axb)(2x23x1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为6，求a，b25.已知如图(1),ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在AE的异侧,BDAE于D,CEAE于E.(1)求证：BD=DECE；(2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时，(BDCE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简捷语言表述BD、DE、CE的关系参考答案1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C 9.B 10.B 11.26,-2612.钝角三角形13.x6y314.5315.1016.(n-1)(n+2)=n2-117.（1）x4y8 ；（2）6x2-4xy+9xy-6y2=6x2+5xy-6y218.证明：在ABE和ACD中，12,AA,AEAD,ABEACD（AAS），AB=AC，AE=AD，AB-AD=AC-AE，即BD=CE，在BDF和CEF中，12,BFDCFE,BDCE,BDFCEF（AAS），DF=EF19.略.20.证明：（1）ABCD，ADBC，1=2，3=4，在ADC和CBA中，12，ACAC，34，ADCCBA（ASA），DC=AB在ABE和CDF中，DCBA，12，AECF，ABECDF（SAS）；（2）ABECDF，AEB=CFD，DFA=BEC，DFBE21.822.原式=4x3+2x2y+2xy2+y3=2x2(2x+y)+y2(2x+y)=(2x+y)(2x2+y2)=023.AEBC理由如下：ABC与CDE为正三角形，BC=AC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+ACD=DCE+ACD，即BCD=ACE，BCDACE，B=EAC，B=ACB，EAC=ACB，AEBC24.去括号合并后，x2的系数为1-3a-2b=-6,x3的系数为2a-3=5,所以a=2,b=-2.5.25.（1）证明：（1）证明：BAC=90,BAD+EAC=90,又BDAE,CEAE,BDA=AEC=90,BAD+ABD=90,ABD=EAC,又AB=AC,ABDCAE,BD=AE,AD=CE,AE=AD+DE=CE+DE,BD=DE+CE猜想BD=CE+DE证明：RtBADRtAECAD=CE,BD=AEBD=AE=AD+DE=CE+DEBD=DE-CE理由：BAC=90,BDAE,CEAEABD+BAD=90BAD+EAC=90,ABD=EAC,在RtBDA和RtAEC中,ABD=EAC,AB=ACRtBADRtAEC,BD=AE,AD=CE,BD=AE=DE-AD=DE-CE第 6 页 共 6 页
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