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泸州初2016级八年级上期半期考试数 学命题人： 审题人：（全卷共三个大题，25个小题，满分120分，120分钟完卷）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题3分,共36分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号填在答题卷对应的表格上.1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）2下列运算正确的是( )A B C D3.若分式有意义，则的取值范围是（）A=0 B=1 C1 D04.一个多边形的内角和是外角和的两倍，则它一个顶点出发的对角线条数为（ ）.A3条 B4条 C5条 D6条5若ABCABC，且ABAC7，ABC的周长为22cm，则BC的长为（ ）.A7cm B8cm C9cm D10cm 6已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为（ ）A15 B12 C12或15 D9或157. 如图，在ABC中，AC4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7 cm，则BC的长为（ ）21世纪教育网版权所有A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm8 如图，ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P，A=68，则P=（ ）A22 B34 C68 D569计算：的结果是 ( ) .A B C D10如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为（ ）A2 B3 C4 D511如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是（ ）Am=2 Bm2 Cm2 Dm212. 如图，P为AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当PMN周长最小时，OPM=40，则AOB=（ ）A40 B45 C50 D55二、填空题：(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.13分式的值为0，则 14如图，已知ABCD，要使ABCDCB，只需添加一个条件，这个条件可以是 （填写一个即可）。15如果是一个完全平方式，那么的值为 16如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AE平分BAC交BC于E，BDAE于D，DMAC交AC的延长线于M，连接CD下列结论：【出处：21教育名师】BC+CE=AB，2BD=AE，BD=CD，ADC=45，AC+AB=2AM；其中正确的结论是 三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）下列各题解答时都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将答题过程写在答题卷对应的上.17(1)（4分）计算（）+() (2)（4分）分解因式18.（6分）先化简，再求值：，其中 19（6分）若，且（1）求的值；（2）求的值20. （6分）已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，ABCD，BC=CD求证：AC=ED21. （7分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1） 将ABC沿x轴正方向平移4个单位得到A1B1C1， 画出A1B1C1，并写出点B1坐标；（2） 画出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2， 并写出点C2的坐标22（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图中的全等三角形，并说明理由（注意：结论中不得含有未标的字母）；（2）判断DC与BE的位置关系，并说明理由22 （9分）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2） 若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？24（10分）已知ABC中，AC=BC，C=120，点D为AB边的中点，EDF=60，DE、DF分别交AC、BC于E、F点（1）如图1，若EFAB求证：DE=DF（2）如图2，若EF与AB不平行则问题（1）的结论是否成立？说明理由25. （12分）如图，已知和均为等腰直角三角形，点M为AN的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N。www.21-cn-jy.com（1）当A,B,C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为DE的中点。（2）将图1中的绕点B旋转，当A、B、E三点在同一直线上时（如图2），求证：为等腰直角三角形。（3）将图1中绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由。泸州初2016级八年级上期半期考试数 学（答案）1、 选择1、 D 2、D 3、C 4、A 5、B 6、A 7、C 8、B 9、A 10、C 11、 D 12、C2、 填空13、 3 14、 AC=BD 15、 +10或-10 16、3、 解答17、 （1）、0. （2）、a(x+2y)(x-2y)18、 原式=（m+1）2 原式=3.19、 （1）xy=2; （3分）(2) 原式=11（3分）20、 证明：ABCD，B=DCE在ABC和ECD中，ABCECD（SAS）AC=ED21、 略22、 （1）证明：ABC与AED均为等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，在ABE与ACD中，ABEACD（4分）（2）DCBE理由：ABEACD，ACD=ABE=45又ACB=45，BCD=ACB+ACD=90DCBE。（4分）23、 （1）购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元；（3分）（2）共6种方案；（3分）（3）甲160支，乙20支利润最大，最大为380元。（3分）24、 （1）EFABFEC=A=30EFC=B=30EC=CF又AC=BCAE=BFD是AB中点DB=ADADEBDFDE=DF（2）过D作DMAC交AC于M，再作DNBC交BC于NAC=BC，A=B，又ACB=120，A=B=（180-ACB）2=30，ADM=BDN=60，MDN=180-ADM-BDN=60AC=BC、AD=BD，ACD=BCD，DM=DN由MDN=60、EDF=60，可知：一、当M与E重合时，N就一定与F重合此时：DM=DE、DN=DF，结合证得的DM=DN，得：DE=DF二、当M落在C、E之间时，N就一定落在B、F之间此时：EDM=EDF-MDF=60-MDF，FDN=MDN-MDF=60-MDF，EDM=FDN，又DME=DNF=90、（2） DM=DN，DEMDFN（ASA），DE=DF三、当M落在A、E之间时，N就一定落在C、F之间此时：EDM=MDN-EDN=60-EDN，FDN=EDF-EDN=60-EDN，EDM=FDN，又DME=DNF=90、DM=DN，DEMDFN（ASA），DE=DF25、（1）证明：如图1，ENAD，MAD=MNE，ADM=NEM点M为DE的中点，21世纪*教育网DM=EM在ADM和NEM中，ADMNEMAM=MNM为AN的中点（2）证明：如图2，BAD和BCE均为等腰直角三角形，AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45ADNE，DAE+NEA=180DAE=90，NEA=90NEC=135A，B，E三点在同一直线上，ABC=180CBE=135ABC=NECADMNEM（已证），AD=NEAD=AB，AB=NE在ABC和NEC中， ABCNECAC=NC，ACB=NCEACN=BCE=90ACN为等腰直角三角形（3）ACN仍为等腰直角三角形证明：如图3，此时A、B、N三点在同一条直线上ADEN，DAB=90，ENA=DAN=90BCE=90，CBN+CEN=3609090=180A、B、N三点在同一条直线上，ABC+CBN=180ABC=NECADMNEM（已证），AD=NEAD=AB，AB=NE在ABC和NEC中， ABCNECAC=NC，ACB=NCEACN=BCE=90ACN为等腰直角三角形
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