2019-2020年高二数学上学期第三学程质量检测试题 理.doc

2019-2020年高二数学上学期第三学程质量检测试题 理一、选择题：（共12小题，每小题4分）1、圆的圆心坐标和半径是（ ）A（1,2） ,2 B（1，-2）, 2 C（-1,2）,4 D（-1,2），2 2给定空间中的直线及平面，则“直线与平面内两条相交直线都垂直”是“直线与平面垂直”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不必要也不充分条件3如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则a的值为()A3 B6 C D4下列说法中，正确的是( ).A数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：(第5题)根据上图可得这100名学生中体重在(56.5，64.5)的学生人数是( ).A20 B30C40 D506直线过椭圆的左焦点和一个顶点，该椭圆的离心率为 （ ） A B C D7执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）A1BCD48若直线ykx1与圆x2y21相交于P、Q两点，且POQ120(其中O为坐标原点)，则k的值为()A. B. C.或 D.和9已知分别是双曲线的左右焦点，以双曲线右支上任意一点为圆心，为半径的圆与以为圆心、为半径的圆内切，则双曲线两条渐近线的倾斜角分别为 （ ） A B C D10已知平面区域如图所示，zmxy(m0)在平面区域内取得最优解(最大值)有无数多个，则m的值为( )AB CD不存在11正方体的棱长为1，分别是棱上的点，如果平面，则与长度之和为 （ ） A1 B C. 2 D. 12等腰直角三角形ABC中，C90，若点A，C的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点B的坐标可能是()A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4) C(4,6) D(0,2)二、填空题：（共4小题，每小题4分）13在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7现去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ， 14直线x2y0被圆x2y26x2y150所截得的弦长等于_15已知,当时，用秦九韶算法求=_16已知抛物线上三点，且，当点移动时，点的横坐标的取值范围是 三、解答题：（共5小题，共56分）17(本小题满分10分)已知直线l经过点P(2,5)且斜率为，(1)求直线l的方程；(2)若直线m平行于直线l，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程18、 (10分) 求过点且圆心在直线上的圆的方程。19、为了了解某校高一学生体能情况，抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题：（1）次数在100110之间的频率是多少？（2）若次数在110以上为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少？（3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的众数、中位数和平均数是多少？20(本小题满分12分)如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，为的中点。（1）证明：；（2）求锐二面角的大小。21、(本小题满分12分)设分别为直角坐标平面内轴，轴正方向上的单位向量，且，（1）求点的轨迹方程；(2)过点作直线与曲线交于两点，设，为坐标原点，是否存在这样的直线使得四边形是矩形？若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。长 春 市 第 五 中 学长春市田家炳实验中学xx高二年级上学期第三学程质量检测理科数学答题卡一、 选择题：题号123456789101112答案 二、 填空题：13、 14、14、 16、三、 解答题： 17、 18、 19、20、 21、长 春 市 第 五 中 学长春市田家炳实验中学xx高二年级上学期第三学程质量检测理科数学参考答案一、选择题：（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DCBCCDDCBBAA二、填空题：（每小题4分，共16分）13、9.5，0.016 14、415、24 16、三、解答题：（17、18题每题10分，19、20、21题每题12分，共56分）17、解析(1)直线l的方程为：y5(x2)整理得3x4y140.(2)设直线m的方程为3x4yn0，d3，解得n1或29.直线m的方程为3x4y10或3x4y290.18、解：设圆心为，而圆心在线段的垂直平分线上，即得圆心为，19、（）答案见解析（）答案见解析【解析】试题分析：（）补充如下： S=S*ii99 4分WHILE循环程序如下：S=ii=1WHILE i 99NY输出S 20(本小题满分12分)的解：（1）以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，依题意，可得，（2）设且平面，则，取,取显然平面,锐二面角的大小.21、(本小题满分12分)解：（1）因，从几何意义上可得点到和的距离之和为8，即点的轨迹为以和为焦点，的椭圆，因此，因此轨迹方程（2）因为过轴上的点，若直线是轴，则两点是椭圆的顶点，所以,与重合，与四边形是矩形矛盾，故直线的斜率存在，设的方程为，由，消，得，此时，恒成立，且，因为，所以四边形是平行四边形，若存在直线，使得四边形是矩形，则，即即得，故存在直线，使得四边形是矩形。