2019-2020年高考数学一轮总复习第10章计数原理概率与统计第3节随机事件及其概率高考AB卷理.doc

2019-2020年高考数学一轮总复习第10章计数原理概率与统计第3节随机事件及其概率高考AB卷理事件与概率1.(xx全国，5)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B. C. D.解析由题意知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有24种情况，而4位同学都选周六有1种情况，4位同学都选周日有1种情况，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为P，故选D.答案D2.(xx大纲版，20)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判.(1)求第4局甲当裁判的概率.(2)X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望.解(1)记A1表示事件“第2局结果为甲胜”，A2表示事件“第3局甲参加比赛时，结果为甲负”，A表示事件“第4局甲当裁判”.则AA1 A2.P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)X的可能取值为0，1，2.记A3表示事件“第3局乙和丙比赛时，结果为乙胜”，B1表示事件“第1局结果为乙胜丙”，B2表示事件“第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜”.B3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙负”.则P(X0)P(B1B2A3)P(B1)P(B2)P(A3)，P(X2)P(1B3)P(1)P(B3)，P(X1)1P(X0)P(X2)1，E(X)0P(X0)1P(X1)2P(X2).事件与概率1.(xx广东，4)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球.从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为()A.1 B. C. D.解析从袋中任取2个球共有C105种取法，其中恰好1个白球1个红球共有CC50种取法，所以所取的球恰好1个白球1个红球的概率为.答案C2.(xx上海)盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示).解析9个数5个奇数，4个偶数，由题意所求概率为1.答案3.(xx江苏，7)现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m7，n9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为_.解析m可以取的值有：1，2，3，4，5，6，7共7个，n可以取的值有：1，2，3，4，5，6，7，8，9共9个，所以总共有7963种可能，符合题意的m可以取1，3，5，7共4个，符合题意的n可以取1，3，5，7，9共5个，所以总共有4520种可能符合题意，所以符合题意的概率为.答案4.(xx上海，11)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_(结果用最简分数表示).解析三位同学从三个项目选其中两个项目有CCC27种，若有且仅有两人选择的项目完全相同，则有CCC18，所以有且仅有两人选择的项目完全相同的概率为.答案