三亚市2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年海南省三亚市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A3B5C7D92如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短3如图，射线BA、CA交于点A连接BC，已知B=C=40，那么=（）度A60B70C80D904下列命题中，真命题的个数是（）全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等A4B3C2D15如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A40B35C30D256若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形7等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（）A65，65B50，80C65，65或50，80D50，508已知ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A3B4C5D3或4或59下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD10已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm11若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不对12如图，ABCBAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（）A4cmB5cmC6cmD以上都不对13如图，ABBC于B，ADCD于D，若CB=CD，且BAC=30，则BAD的度数是（）A15B30C60D9014如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配ABCD和二.填空题15已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是16如图，如图ABEDCE，AE=2cm，BE=1.2cm，A=25，B=48，那么DE=cm，C=17如图，AC、BD相交于点O，A=D，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是18如果一个多边形的内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有条对角线三、解答题（共62分）19如图，AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：ABDE，BCEF20已知等腰三角形的周长是16cm（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长21如图，已知AC和BD交于点O，ABCD，OA=OB，求证：OC=OD22已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC23如图，在ABC中，CD平分ACB，A=68，BCD=31求B，ADC的度数24已知：如图ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm求BC的长2016-2017学年海南省三亚市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（）A3B5C7D9【考点】三角形三边关系；解一元一次不等式组【分析】已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值【解答】解：54x5+4，即1x9，则x的不可能的值是9，故选D【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和2如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短【考点】三角形的稳定性【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释【解答】解：构成AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故选：A【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用3如图，射线BA、CA交于点A连接BC，已知B=C=40，那么=（）度A60B70C80D90【考点】三角形的外角性质【分析】根据等腰三角形的性质及三角形内角与外角的关系解答即可【解答】解：C=B=40，=C+B=80故选C【点评】本题考查了三角形外角的性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和是解题的关键4下列命题中，真命题的个数是（）全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等A4B3C2D1【考点】命题与定理【分析】根据全等三角形的性质对进行判断；根据全等三角形的判定方法对进行判断【解答】解：全等三角形的周长相等，所以正确；全等三角形的对应角相等，所以正确；全等三角形的面积相等，所以正确； 面积相等的两个三角形不一定全等，所以错误故选B【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A40B35C30D25【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形的内角和定理列式求出BAC，再根据全等三角形对应角相等可得DAE=BAC，然后根据EAC=DAEDAC代入数据进行计算即可得解【解答】解：B=80，C=30，BAC=1808030=70，ABCADE，DAE=BAC=70，EAC=DAEDAC，=7035，=35故选B【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键6若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n2）180=360，解得n=4故这个多边形是四边形故选B【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键7等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（）A65，65B50，80C65，65或50，80D50，50【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】本题可根据三角形的内角和定理求解由于50角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论【解答】解：当50是底角时，顶角为180502=80，当50是顶角时，底角为（18050）2=65故选：C【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理8已知ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A3B4C5D3或4或5【考点】全等三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为两个全等的三角形对应边相等，所以求EF的长就是求BC的长【解答】解：42BC4+22BC6若周长为偶数，BC也要取偶数所以为4所以EF的长也是4故选B【点评】本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，以及三角形的三边关系9下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高【解答】解：线段BE是ABC的高的图是D故选D【点评】三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段10已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】解：直角三角形中30角所对的直角边为2cm，斜边的长为22=4cm故选B【点评】本题主要考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键11若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不对【考点】等腰三角形的性质【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解：11cm是腰长时，腰长为11cm，11cm是底边时，腰长=（2611）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm故选C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论12如图，ABCBAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（）A4cmB5cmC6cmD以上都不对【考点】全等图形【分析】由ABCBAD，A和B，C和D分别是对应顶点，知AD和BC是对应边，全等三角形的对应边相等即可得【解答】解：ABCBAD，A和B，C和D分别是对应顶点AD=BC=5cm故选B【点评】本题主要考查了全等三角形的对应边相等，根据已知条件正确确定对应边是解题的关键13如图，ABBC于B，ADCD于D，若CB=CD，且BAC=30，则BAD的度数是（）A15B30C60D90【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据HL判定ABCADC，得出BAC=DAC=30，进而求出BAD=60【解答】解：ABBC于B，ADCD于DABC=ADC=90又CB=CD，AC=ACABCADC（HL）BAC=DAC=30oBAD=BAC+DAC=60故选C【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及其性质直角三角形的全等首先要思考能否用HL，若不满足条件，再思考其它判定方法，这是一般规律，要注意应用14如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（）去配ABCD和【考点】全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判定方法解答【解答】解：带去可以根据“角边角”配出全等的三角形故选A【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键二.填空题15已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是7【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和计算公式作答【解答】解：设所求正n边形边数为n，则（n2）180=900，解得n=7故答案为：7【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理16如图，如图ABEDCE，AE=2cm，BE=1.2cm，A=25，B=48，那么DE=2cm，C=48【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出DE=AE，C=B，代入求出即可【解答】解：ABEDCE，AE=2cm，B=48，DE=AE=2cm，C=B=48，故答案为：2，48【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等17如图，AC、BD相交于点O，A=D，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是AO=DO或AB=DC或BO=CO【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】本题要判定AOBDOC，已知A=D，AOB=DOC，则可以添加AO=DO或AB=DC或BO=CO从而利用ASA或AAS判定其全等【解答】解：添加AO=DO或AB=DC或BO=CO后可分别根据ASA、AAS、AAS判定AOBDOC故填AO=DO或AB=DC或BO=CO【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角18如果一个多边形的内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有6条对角线【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数【解答】解：设此多边形的边数为x，由题意得：（x2）180=1260，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：93=6，故答案为：6【点评】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式180（n2）三、解答题（共62分）19 如图，AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：ABDE，BCEF【考点】全等三角形的判定与性质【分析】首先利用全等三角形的判定定理得出ABCDEF，利用全等三角形的性质可得A=EDF，ACB=DFE，利用平行线的判定定理可得结论【解答】证明：AD=CF，AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在ABC与DFE中，ABCDFE，A=EDF，ACB=DFE，ABDE，BCEF【点评】本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，利用全等三角形的性质定理得出相等的角是解答此题的关键20（12分）（2016秋海南期中）已知等腰三角形的周长是16cm（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】（1）（2）由于未说明已知的边是腰还是底，故需分情况讨论，从而求另外两边的长（3）根据三边长都是整数，且周长是16cm，还是等腰三角形，所以可用列表法，求出其各边长【解答】解：（1）如果腰长为4cm，则底边长为1644=8cm三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理所以应该是底边长为4cm所以腰长为（164）2=6cm三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm；（2）如果腰长为6cm，则底边长为1666=4cm三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理所以另外两边长分别为6cm和4cm如果底边长为6cm，则腰长为（166）2=5cm三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm；（3）因为周长为16cm，且三边都是整数，所以三角形的最长边小于8cm且是等腰三角形，我们可用列表法，求出其各边长如下：7cm，7cm，2cm；6cm，5cm，5cm；6cm，6cm，4cm，共有这三种情况【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去21（2016秋海南期中）如图，已知AC和BD交于点O，ABCD，OA=OB，求证：OC=OD【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质【专题】常规题型【分析】根据等腰三角形的判定与性质、平行线的性质论证比较简单【解答】证明：OA=OB，A=BAC和BD交于点O，ABCD，A=C，B=D，C=D，OC=OD【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识要点，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质与判定进行求证22 已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】可由SAS求证ABEACD，即可得出结论【解答】证明：法一：AD=AE，ADE=AED，BD=CE，BE=CD，ABEACD（SAS），AB=AC法二：过点A作AFBC于F，AD=AE，DF=EF（三线合一），BD=CE，BF=CF，AB=AC（垂直平分线的性质）【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握23 如图，在ABC中，CD平分ACB，A=68，BCD=31求B，ADC的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】由角平分线的性质得到ACB=2BCD=62，所以在ABC中，利用三角形内角和定理来求B的度数；利用BCD外角性质来求ADC的度数【解答】解：如图，CD平分ACB，BCD=31，ACB=2BCD=62，又A=68，B=180AACB=50，ADC=B+BCD=50+31=81综上所述，B，ADC的度数分别是50，81【点评】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形内角和是180度24已知：如图ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm求BC的长【考点】含30度角的直角三角形；三角形内角和定理；等腰三角形的性质【分析】等腰ABC中，根据B=C=30，BAD=90；易证得DAC=C=30，即CD=AD=4cmRtABD中，根据30角所对直角边等于斜边的一半，可求得BD=2AD=8cm；由此可求得BC的长【解答】解：AB=ACB=C=30ABADBD=2AD=24=8（cm）B+ADB=90，ADB=60ADB=DAC+C=60DAC=30DAC=CDC=AD=4cmBC=BD+DC=8+4=12（cm）【点评】主要考查：等腰三角形的性质、三角形内角和定理、直角三角形的性质第18页（共18页）