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xx学年度下学期南京4星高中高一（下）数学阶段检测一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1.如果等差数列中，那么_2.在ABC中三边之比a:b:c=2:3:,则ABC中最大角= ;3.在等差数列中,已知,则该数列前11项和_4.已知中,则 .5.在中，角,的对边分别为a,b,c，若，则等于_6.在各项均为正数的等比数列中，若，则_7.在中，则_8.在中，则解的情况是_9.在中，内角所对的边长分别是, 已知，若为的中点，则= ;10.设Sn是公差不为零的等差数列的前n项和，且a1 0，若S5 = S9，则当Sn最大时，n= 11.已知内角所对的边长分别为 ,若 成等差数列,且,则= _12.已知等比数列中,则=_13.在下列图形中，小黑点的个数构成一个数列的前3项.数列的一个通项公式= ;14.已知,数列满足,且数列为递增数列,则实数的取值范围是_二、解答题：本大题共6小题，共90分 15（本小题满分14分）（1）若等差数列满足：，前项和，求公差及项数；（2）若等比数列满足：求公比及的值.16（本小题满分14分）已知中，角，的对边分别为，且，（1）若，求； （2）若，求的面积17（本小题满分14分）已知等差数列的前三项为记前项和为(1)设，求和的值；(2)设，求的值18（本小题满分16分）在ABC中，角A，B，C对应的边分别为，若1.（1）求证：AB；（2）求边c的大小；（3）若|，求ABC的面积19（本小题满分16分）已知A，B两点分别在射线CM，CN(不含端点C)上运动，MCN，在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.（1）若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；（2）若c，ABC，试用表示ABC的周长，并求周长的最大值2019-2020年高一下学期阶段检测数学试卷 Word版含答案20. （本小题满分16分）设等差数列的前项和为且（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.高 一 数 学 阶 段 检 测 参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1.如果等差数列中，那么_1.28 2.在ABC中三边之比a:b:c=2:3:,则ABC中最大角= ;2. 3.在等差数列中,已知,则该数列前11项和_3. 88 4.已知中,则 .4.5.在中，角,的对边分别为a,b,c，若，则等于_5. 6.在各项均为正数的等比数列中，若，则_6.2 7.在中，则_7或8.在中，则解的情况是_8无解9.在中，内角所对的边长分别是, 已知，若为的中点，则= ;9. 10.设Sn是公差不为零的等差数列的前n项和，且a1 0，若S5 = S9，则当Sn最大时，n= 10.711.已知内角所对的边长分别为 ,若 成等差数列,且,则= _11. 12.已知等比数列中,则=_12. 13.在下列图形中，小黑点的个数构成一个数列的前3项.数列的一个通项公式= ;13.3n-214.已知,数列满足,且数列为递增数列,则实数的取值范围是_14. 二、解答题：本大题共6小题，共90分 15（本小题满分14分）（1）若等差数列满足：，前项和，求公差及项数；（2）若等比数列满足：求公比及的值.15（1） （2）;=16（本小题满分14分）已知中，角，的对边分别为，且，（1）若，求； （2）若，求的面积16(1) (2) 17（本小题满分14分）已知等差数列的前三项为记前项和为(1)设，求和的值；(2)设，求的值解：()由已知得，又， 即 ，公差 由，得 即解得或(舍去) （6分）()由得 是等差数列则 (14分)18（本小题满分16分）在ABC中，角A，B，C对应的边分别为，若1.（1）求证：AB； （2）求边c的大小； （3）若|，求ABC的面积(1)证明：因为， 所以bccos Aaccos B，即bcos Aacos B，又由正弦定理得sin Bcos Asin Acos B， 所以sin(AB)0，因为AB，所以AB0，所以AB.(2)因为1，所以bccos A1，即bc1， 所以b2c2a22， 由(1)得ab，所以c22，所以c.(3)若|，则|2|226， 即c2b226，所以c2b24，又c，所以b，a，故ABC为正三角形，所以SABC()2.19（本小题满分16分）已知A，B两点分别在射线CM，CN(不含端点C)上运动，MCN，在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.（1）若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；（2）若c，ABC，试用表示ABC的周长，并求周长的最大值第(19)题解：（1）由已知条件，则且MCN，由余弦定理，得，得，解得或（舍）（2）根据正弦定理得，得则的周长=2sin()，当时，f()取得最大值220. （本小题满分16分）设等差数列的前项和为且（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.解:（1）设等差数列的公差为d. 由已知得 4分即解得.故. 8分（2）由（1）知.要使成等差数列，必须，即，.整理得， 因为m，t为正整数，所以t只能取2，3，5. 12分当时，；当时，；当时，.故存在正整数t，使得成等差数列. 16分
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