2019-2020年高考数学复习解决方案真题与模拟单元重组卷重组五三角函数与解三角形试题文.DOC

2019-2020年高考数学复习解决方案真题与模拟单元重组卷重组五三角函数与解三角形试题文一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1xx长春质检已知tan2，为第一象限角，则sin2cos()A. B. C. D.答案C解析由三角函数定义sin，cos，故sin2cos2sincoscos.故选C.2xx西安八校联考已知函数f(x)sin(xR)，为了得到函数g(x)cos2x的图象，只需将yf(x)的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位答案A解析f(x)sin可变形为f(x)coscos，平移函数g(x)cos2x的图象，向右平移个单位长度，即可得到f(x)的图象为了得到函数g(x)cos2x的图象，只需将yf(x)的图象向左平移个单位故选A.3xx天津高考在ABC中，若AB，BC3，C120，则AC()A1 B2 C3 D4答案A解析设ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则a3，c，C120，由余弦定理得139b23b，解得b1，即AC1.4xx江南十校联考已知函数f(x)sin(x)0，|的最小正周期为4，且对xR，有f(x)f成立，则f(x)的一个对称中心坐标是()A. B. C. D.答案A解析由f(x)sin(x)的最小正周期为4，得.因为f(x)f恒成立，所以f(x)maxf，即2k(kZ)，由|0，0，|，如图所示，则f(x)的递增区间为()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ答案B解析解法一：由图象可知A2，T， 所以T，故2.由f2，得2k(kZ)|0)个单位长度得到点P.若P位于函数ysin2x的图象上，则()At，s的最小值为 Bt，s的最小值为Ct，s的最小值为 Dt，s的最小值为答案A解析因为点P在函数ysin的图象上，所以tsinsin.又P在函数ysin2x的图象上，所以sin，则22k或22k，kZ，得sk或sk，kZ.又s0，故s的最小值为.故选A.8xx四川绵阳模拟已知sincos2sin，sin22sin2，则()Acos2cos Bcos22cos2Ccos22cos20 Dcos22cos2答案D解析sincos2sin1sin24sin2，所以12sin24sin2，11cos22(1cos2)，cos22cos2，故选D.9xx山西质监函数f(x)sin(2x)图象关于直线x对称，且当x1，x2，x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()A. B. C. D1答案C解析由题意2kk，kZ，|0)，则Ab_.答案1解析由于2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin1，所以A，b1，即Ab1.14xx衡水大联考已知sin，则sin_.答案解析sinsinsincos12sin2122.15xx贵阳一中月考在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知cosAcosC，bc2，cosB，则ABC的面积是_答案解析由cosAcosC，得acosAccosC，结合正弦定理有sinAcosAsinCcosC，即sin2Asin2C，AC或AC，又因为cosB0，AC，即ac，即ABC为等腰三角形；根据余弦定理，cosB，结合ac，bc2，有bc，c2a，SABCacsinB2sinB2.16xx湖北四地七校联考三国魏人刘徽，自撰海岛算经，专论测高望远其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合从后表却行一百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合问岛高及去表各几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高均为3丈的标杆BC和DE，前后标杆相距1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，问岛峰的高度AH_步(古制：1步6尺，1里180丈1800尺300步)答案1255解析如图，由题意BCDE5步，设AHh步，BF123步，DG127步，HF 步，同理HG步，由题意得(HGDG)(HFBF)1000步，即41000，h1255.三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17xx福建福州模拟(本小题满分10分)已知函数f(x)sin2xcos4xsin4x1(其中01)，若点是函数f(x)图象的一个对称中心(1)求f(x)的解析式，并求距y轴最近的一条对称轴的方程；(2)先列表，再作出函数f(x)在区间，上的图象解(1)f(x)sin2x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)1sin2xcos2x12sin1.(2分)点是函数f(x)图象的一个对称中心，k，kZ，3k，kZ.01，k0，f(x)2sin1.(4分)由xk，kZ，得xk，kZ，令k0，得距y轴最近的一条对称轴方程为x.(5分)(2)由(1)知，f(x)2sin1，当x，时，列表如下：x0xf(x)011310(7分)则函数f(x)在区间，上的图象如图所示(10分)18xx济南质检(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos2cosC1.(1)求角C的值；(2)若c2，且ABC的面积为，求a，b.解(1)2cos2(cosBsinB)cosC1，故cosAcosBcosCsinBcosC0，(2分)则cos(BC)cosBcosCsinBcosC0，(4分)展开得：sinBsinCsinBcosC0，sinB0，即tanC，C(0，)，C.(6分)(2)三角形面积为absin，故ab4.(8分)由余弦定理得4(ab)22abab，所以ab4，(10分)故ab2.(12分)19xx云南师大附中月考(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(c2b)cos(A)acosC.(1)求解A的值；(2)若角B，BC边上的中线AM，求ABC的面积解(1)由(c2b)cos(A)acosC，得2sinBcosAsin(AC)sinB.(4分)又sinB0，所以cosA.又A(0，)，所以A.(6分)(2)由B，A，知ab.在ACM中，由余弦定理得cos，(10分)求得b2，所以ABC的面积SABC22.(12分)20xx河北武邑二调(本小题满分12分) 某驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路OASBCD，道路的平面图如图所示(单位：km)，已知曲线ASB为函数yAsin(x)，x0，3的图象，且最高点为S(1,2)，折线段AOD为固定线路，其中AO，OD4，折线段BCD为可变线路，但为保证驾驶安全，限定BCD120.(1)求A，的值；(2)若CBD，试用表示折线段道路BCD的长，并求折线段道路BCD长度的最大值解(1)由已知A2，(1分)且有2sin(0)，即sin，由|60，所以ADC120.(4分)于是C1801203030，所以B60.(6分)(2)设DCx，则BD2x，BC3x，ACx.于是sinB，cosB，ABx.(8分)在ABD中，由余弦定理，得AD2AB2BD22ABBDcosB，即(2)26x24x22x2x2x2，(10分)得x2.故DC2.(12分)