2019-2020年高一下学期第二次月考数学理试题 含答案.doc

2019-2020年高一下学期第二次月考数学理试题 含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.函数由右表定义：若，则（ ）A5 B2 C1 D42.不等式的解集为（ ）A B C D3.在中，内角所对的边分别为。已知，则（ ）A B C D4.在中，内角依次成等差数列，则外接圆的面积为（ ） A B C D5.等差数列的前项和为，已知，则的值是（ ）A24 B48 C60 D726. 等比数列的前项和为，若，则（ ）A15 B30 C45 D601111正视图侧视图俯视图7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A1 BC D8. 的内角所对的边分别为，则此三角形（ ）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形9.下列不等式中一定成立的是（ ）A BC D 10.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列正确的个数为：（ ）若，则；若，则；若，则或；若，则A1 B2 C3 D411.若，则代数式的最小值为（ ）A2 B3 C4 D512.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为（ ）A B C D第卷（选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知的三边长为，内切圆半径为（用表示的面积），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积 _14.设函数，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得的值 。15.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.则=_；=_ 16.在中，若，则的最大值为_三、解答题（17题10分，其它每题12分，共70分，请在答题纸上写出必要的解题步骤与解答过程）17.（本题共10分）解关于不等式：18.（本题共12分）已知等比数列中，等差数列中，且。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。19.（本题共12分）设的内角所对的边分别为。已知，。求：（1）的周长；（2）的值。20.（本题共12分）如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，平面都与平面垂直，且、都是正三角形。（1）求证：；（2）求多面体的体积。21.（本题共12分）已知不等式，（1）若对所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围。 22.（本题共12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，且，二面角是直二面角（1）求证：平面；（2）求证：平面。邢台一中xxxx学年下学期第二次月考（答案）高一年级理科数学试题刘海波第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）BCAAB CBCCD CA二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14.15. 16.三、解答题（17题10分，其它每题12分，共70分，请在答题纸上写出必要的解题步骤与解答过程）17.解：当时，；当时，当时，；当时，；当时，18.解：（1）设数列的公比为。因为等比数列中，所以，。又因为，所以，故，所以（2）设数列的公差为，则，所以。所以19.解：（1）。由余弦定理得，的周长为（2）由正弦定理得，即为锐角。20.解：（1）如图，分别取的中点，连接因为、都是边长为2的正三角形所以，且又因为平面，平面都与平面垂直所以平面，平面所以，且所以四边形是平行四边形所以。因为是的中位线，所以所以（2）21.解：（1）当时，不恒成立当时，设，不等式，若对所有的实数不等式恒成立，即二次函数图象全在轴的下方所以，且，无解综上，不存在这样的，使不等式，若对所有的实数不等式恒成立（2）设，即解得：，所以综上，的取值范围是22.证明：（1）因为，所以，所以。又因为四边形是正方形，所以。又因为，所以平面。易知所以平面（2）取的中点，连接因为且所以是平行四边形，故，且又且，所以，且所以是平行四边形所以，所以平面同理平面又因为，所以平面平面所以平面