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九年级上学期期中数学测试题（检测时间：100分钟 满分：120分）班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题（共30分）1抛物线的对称轴是( )A. x=-2 B. x=2 C. x=-4 D. x=42抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上D. y轴上3方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）A3 B4 C4或3 D-4或34从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ） A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm25三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B48 C24或8 D86.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A1个 B 2个 C 3个 D 4个7. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （） （） （C） （D） 8.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离9. 如图，已知ABC中，AB= AC，ABC=70，点I是ABC的内心，则BIC的度数为A. 40 B. 70 C. 110 D. 14010. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(1, 2)，B(1, 1)，C(3, 1)，将绕原点顺时针旋转后得到，则点A旋转到点所经过的路线长为A BC D 二、填空题（共24分）11化简错误！不能通过编辑域代码创建对象。=_12.若5+的小数部分是a，5的小数部分是b，则ab+5b= 。13若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=_，另一根为_14如图，O是ABC的外接圆，BAC=60,若O的半径OC为2，则弦BC的长为 15. 如图，ABC为等边三角形，D是ABC 内一点，且AD3，将ABD绕点A旋转到ACE的位置，连接DE，则DE的长为 .16.如图，已知PA、PB分别切O于点A、B，那么O的半径长是 17. 如图，梯形ABCD中，ADBC，C=90，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积是 18. 如图所示，长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为，由此时长方形木板的边与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为 cm. 三、解答题（共66分）19计算（每小题3分，共6分）用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）用配方法解方程：x2-4x+1=0 20、若二次函数的图象的对称轴方程是 ，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)， ( 1 ) 求此二次函数图象上点A关于对称轴 对称的点A的坐标；( 2 ) 求此二次函数的解析式；21(8分)已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦， 且ABCD，垂足为E，联结OC， OC=5，CD=8，求BE的长；22（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根 （1）求实数m的取值范围； （2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2x12+x22，且m为整数，求m的值23.（8分）已知：如图，AB是O的直径，C、D为O上两点，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E，且 CECFA BO F E D C （1）求证：CE是O的切线； （2）若ADCD6，求四边形ABCD的面积24.（8分）已知：如图，二次函数y = ax2 + bx + c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为( -1，0 )，点C ( 0，5 )，另抛物线经过点 ( 1，8 )，M为它的顶点. ( 1 ) 求抛物线的解析式； ( 2 ) 求MCB的面积SM C B.25(10分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？26.（10分）已知ABC和ADE是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，点F为BE中点，连结DF、CF. （1）如图1, 当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将ADE绕点A顺时针旋转45时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将ADE绕点A顺时针旋转90时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长(直接写出结果). 答案:一、 1B 2C 3C 4A 5C 6.C 7.A 8. B 9. C 10.A二、 112- 12. 2 131，- 14. 15. 3 16. 3 17. 18. 三、19（1）x1=0，x2=1； （2）x1=2+，x2=2-；20、y=x2-2x-3.21. AB为直径，ABCD， AEC=90，CE=DECD=8，. OC=5， OE=BE=OBOE=53=222 （1）=-8m-40，m-；（2）m=-2，-123. （1）连结OC.CFAB ，CEAD，且CE=CFCAE=CAB OC=OA CABOCACAEOCA OCAECACAEECA90 又OC是O的半径 CE是O的切线（2）AD=CDDAC=DCA=CABDC/ABCAEOCAOC/AD四边形AOCD是平行四边形OC=AD=6，AB12CAE=CAB弧CD=弧CBCD=CB6OCB是等边三角形S四边形ABCD24解： (1)依题意： (2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 B(5，0) 由，得M(2，9) 作MEy轴于点E， 则 可得SMCB=15. 25.（1）设涨x元，则有(10+x)(50020x)=6000化简得x215x+500=0x1=5, x2=10(舍)（2）设利润为y，则有y=(10+x)(50020x)=20(x7.5)2+6125当x=7.5时,y最大为6125 26 解：（1）线段DF、CF之间的数量和位置关系分别是相等和垂直.（2）（1）中的结论仍然成立. 证明： 如图，此时点D落在AC上，延长DF交BC于点G. ， DEBC. .又 F为BE中点， EF=BF. DEFGBF . DE=GB,DF=GF.又 AD=DE,AC=BC, DC=GC. , DF = CF, DFCF. （3） 线段C F的长为.
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