广西来宾市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广西来宾市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分。1正六边形的一个外角的度数为( )A120B60C90D1002在三角形的三个内角中：最少有两个锐角；最多有一个直角；最多有一个钝角上述说法正确的有( )A0个B1个C2个D3个3如图，以BC为边的三角形有( )个A3个B4个C5个D6个4三角形中到三边的距离相等的点是( )A三条边的垂直平分线的交点B三条高的交点C三条中线的交点D三条角平分线的交点5如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )AABDACDBBDECDECABEACED以上都不对6如图是跷跷板的示意图支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，OAC=20，跷跷板上下可转动的最大角度（即AOA）是( )A80B60C40D207如图所示，若ABCDBE，那么图中相等的角有( )A2对B3对C4对D5对8如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是( )A6B7C8D99下列说法正确的是( )A全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到B轴对称变换得到的图形与原图形全等C轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到D轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分10下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中是轴对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个11点M（3，1）关于x轴对称的点的坐标为( )A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（3，1）12在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )ABCD二、填空题：每小题3分，共24分。13把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角=_度14如图，已知1=100，2=140，那么3=_度15已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，且它的周长大于19cm，则第三边长为_16点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A=60，则BOC的度数为_17如图是一个三角形测平架，已知AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤DE，让其自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上，这时AD和BC的位置关系为_18如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有_对19点A（2a，a1）在x轴上，则A点的坐标是_，A点关于y轴的对称点的坐标是_20如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_三、解答题：60分。21已知，如图，AE是BAC的平分线，1=D求证：1=222如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，ABC=DEF能否由上面的已知条件证明ABCDEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABCDEF，并给出证明提供的三个条件是：AB=DE；AC=DF；ACDF23下图是把44的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个44的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形24作图题：在方格纸中：画出ABC关于直线MN对称的A1B1C125如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？（2）这个图形有几条对称轴？（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？2015-2016学年广西来宾市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分。1正六边形的一个外角的度数为( )A120B60C90D100【考点】多边形内角与外角 【分析】根据正多边形的每一个外角都相等和多边形的外角和等于360度解答即可【解答】解：正六边形的外角和是360，正六边形的一个外角的度数为：3606=60，故选：B【点评】本题考查的是多边形的外角和的知识，掌握多边形的外角和等于360度是解题的关键2在三角形的三个内角中：最少有两个锐角；最多有一个直角；最多有一个钝角上述说法正确的有( )A0个B1个C2个D3个【考点】三角形内角和定理 【分析】根据三角形的内角和等于180对各选项分析判断即可得解【解答】解：在一个三角形中最少有两个锐角，正确；在一个三角形中最多有一个直角，为直角三角形，正确；在一个三角形中最多有一个钝角，为钝角三角形，正确故选D【点评】本题考查了直角三角形的性质，三角形的内角和定理，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键3如图，以BC为边的三角形有( )个A3个B4个C5个D6个【考点】三角形 【分析】根据三角形的定义（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形）找出图中的三角形【解答】解：以BC为边的三角形有BCN，BCO，BMC，ABC，故选B【点评】本题考查了三角形的定义注意：题目要求找“图中以AB为边的三角形的个数”，而不是找“图中三角形的个数”4三角形中到三边的距离相等的点是( )A三条边的垂直平分线的交点B三条高的交点C三条中线的交点D三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质 【分析】题目要求到三边的距离相等，观察四个选项看哪一个能够满足此要求，利用角的平分线的性质判断即可选项D是可选的【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知：三角形中到三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选D【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质；要对选项逐个验证5如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )AABDACDBBDECDECABEACED以上都不对【考点】全等三角形的判定 【分析】先根据SSS证ABEACE，推出BAD=CAD，BEA=CEA，求出BED=CED，再证ABDACD，BDECDE即可【解答】解：在ABE和ACE中，ABEACE（SSS），故选项C正确；ABEACE，BAD=CAD，在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），故选项A错误；ABEACE，BEA=CEA，BEA+BED=180，CEA+CED=180，BED=CED，在BDE和CDE中，BDECDE（SAS），故选项B错误；故选C【点评】本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等6如图是跷跷板的示意图支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，OAC=20，跷跷板上下可转动的最大角度（即AOA）是( )A80B60C40D20【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】欲求AOA的度数，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可知AOA=OAC+OBC，又OA=OB，根据等边对等角，可知OAC=OBC=20【解答】解：OA=OB，OAC=OBC=20，AOA=OAC+OBC=2OAC=40故选：C【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和7如图所示，若ABCDBE，那么图中相等的角有( )A2对B3对C4对D5对【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的对应角相等得到3对对应角相等，根据角的和差得到ABD=CBE，得到答案【解答】解：ABCDBE，A=D，C=E，ABC=DBE，ABD=CBE，故选：C【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键8如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是( )A6B7C8D9【考点】等腰三角形的判定 【专题】分类讨论【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰ABC底边；AB为等腰ABC其中的一条腰【解答】解：如上图：分情况讨论AB为等腰ABC底边时，符合条件的C点有4个；AB为等腰ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想9下列说法正确的是( )A全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到B轴对称变换得到的图形与原图形全等C轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到D轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分【考点】轴对称的性质 【分析】根据轴对称图形的性质回答即可【解答】解：A、成轴对称的两个图形全等，但是全等的两个图形不一定成轴对称，故A错误；B、轴对称变换得到的图形与原图形全等，故B正确；C、轴对称变换得到的图形不能够由原图形经过一次平移得到，故C错误；D、轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被对称轴垂直平分，故D错误故选：B【点评】本题主要考查的是轴对称图形的性质，掌握轴对称图形的性质是解题的关键10下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中是轴对称图形的有( )A1个B2个C3个D4个【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：B、H是轴对称图形，共2个故选B【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合11点M（3，1）关于x轴对称的点的坐标为( )A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（3，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点M（3，1）关于x轴对称的点的坐标为（3，1），故选：D【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化特点12在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合二、填空题：每小题3分，共24分。13把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角=165度【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和或者根据四边形的内角和等于360得出【解答】解：本题有多种解法解法一：为下边小三角形外角，=30+135=165；解法二：利用四边形内角和，等于它的对顶角，故=360906045=165【点评】本题通过三角板拼装来求角的度数，考查学生灵活运用知识能力14如图，已知1=100，2=140，那么3=60度【考点】三角形的外角性质 【分析】该题是对三角形外角性质的考查，三角形三个外角的和为360，所以4=36012=360100140=120，3=180120=60度【解答】解：1=3+（1802），3=1（1802）=100（180140）=60【点评】此题结合了三角形的外角和和邻补角的概念，要注意三角形的外角和与其它多边形一样，都是36015已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，且它的周长大于19cm，则第三边长为8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】根据5cm和8cm为腰长分类讨论即可【解答】解：当5cm边长为腰时，三角形的三边为5cm、5cm、8cm5+5+8=1819，不合题意当8cm为腰时，三角形的三边为5cm、8cm、8cm8+8+5=2119，符合题意三角形的第三边长为8cm故答案为：8cm【点评】本题主要考查的是等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键16点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A=60，则BOC的度数为120【考点】角平分线的性质 【分析】根据O到三角形三边距离相等，得到O是内心，再利用三角形内角和定理和角平分线的概念即可求出BOC的度数【解答】解：O到三角形三边距离相等，O是内心，AO，BO，CO都是角平分线，CBO=ABO=ABC，BCO=ACO=ACB，ABC+ACB=18060=120，OBC+OCB=60，BOC=18060=120故答案为：120【点评】本题考查的是角平分线的定义和三角形的内心的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键17如图是一个三角形测平架，已知AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤DE，让其自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上，这时AD和BC的位置关系为垂直【考点】等腰三角形的性质【专题】应用题【分析】依据等腰三角形三线合一的性质回答即可【解答】解：D是BC的中点，BD=DC又AB=AC，ADBC故答案为：垂直【点评】本题主要考查的是等腰三角形的性质，掌握等腰三角形三线合一的性质是解题的关键18如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有2对【考点】全等三角形的判定；七巧板 【分析】根据三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL【解答】解：根据给出的七巧板拼成的一艘帆船，可知图形中有5个等腰直角三角形，1个平行四边形，1个正方形通过观察可知两个最大的等腰直角三角形和两个最小的等腰直角三角形分别全等，因此全等的三角形共有2对【点评】本题考查了三角形全等的判定方法；题目比较容易，考查识别图形的全等掌握全等三角形的判断方法是关键19点A（2a，a1）在x轴上，则A点的坐标是（2，0），A点关于y轴的对称点的坐标是（2，0）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；点的坐标 【分析】根据x轴上的坐标特点：纵坐标为0可得a1=0，解出a的值，进而可得A点坐标，再根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点A（2a，a1）在x轴上，a1=0，解得：a=1，A（2，0），A点关于y轴的对称点的坐标（2，0），故答案为：（2，0）、（2，0）【点评】此题主要考查了坐标轴上点的坐标特点，以及关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律20如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6【考点】线段垂直平分线的性质 【专题】计算题；压轴题【分析】运用线段垂直平分线定理可得BE=CE，再根据已知条件“EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解【解答】解：DE是BC边上的垂直平分线，BE=CEEDC的周长为24，ED+DC+EC=24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，（AB+AC+BC）（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）（AE+DC+AC）DE=12，BE+BDDE=12，BE=CE，BD=DC，得，DE=6故答案为：6【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等三、解答题：60分。21已知，如图，AE是BAC的平分线，1=D求证：1=2【考点】平行线的判定与性质；三角形的角平分线、中线和高 【专题】证明题【分析】由1=D，根据同位角相等，两直线平行可证AEDC，根据两直线平行，内错角相等可证EAC=2，再根据角平分线的性质即可求解【解答】证明：1=D，AEDC（同位角相等，两直线平行），EAC=2（两直线平行，内错角相等），AE是BAC的平分线，1=EAC，1=2【点评】本题考查了平行线的判定与性质和三角形的角平分线的性质，有一定的综合性，但难度不大22如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，ABC=DEF能否由上面的已知条件证明ABCDEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABCDEF，并给出证明提供的三个条件是：AB=DE；AC=DF；ACDF【考点】全等三角形的判定 【分析】由BF=CE可得EF=CB，再有条件ABC=DEF不能证明ABCDEF；可以加上条件AB=DE，利用SAS定理可以判定ABCDEF【解答】解：不能；选择条件：AB=DE；BF=CE，BF+BE=CE+BE，即EF=CB，在ABC和DFE中，ABCDFE（SAS）【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角23下图是把44的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个44的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形【考点】作图应用与设计作图 【专题】作图题【分析】可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形【解答】解：画法1作轴对称图形，画法2、3作互补图形，如图答案不唯一（每图3分）【点评】本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程24作图题：在方格纸中：画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1【考点】作图-轴对称变换 【专题】探究型【分析】分别作A、B、C三点关于直线MN的对称点A、B、C，连接A、B、C即可【解答】解：如图所示：过点A作ADMN，延长AD使AD=A1D；过点B作BEMN，延长BE使B1E=BE；过点C作CFMN，延长CF使CF=C1F；连接A1、B1、C1即可得到ABC关于直线MN对称的A1B1C1【点评】本题考查的是作图轴对称变换，画一个图形的轴对称图形时，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形25如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？（2）这个图形有几条对称轴？（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？【考点】翻折变换（折叠问题）；轴对称图形；剪纸问题 【专题】几何图形问题【分析】可动手进行操作，得到图形进行展开，观察后可得答案（1），（2）；由此可得规律，要想得到一个含有5条对称轴的图形，可去一个正十边形进行折叠即可【解答】解：（1）轴对称图形（2）这个图形至少有3条对称轴（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，得到一个多层的36角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形【点评】本题考查了翻折变换、轴对称图形及剪纸问题；动手操作是正确解答此类问题的很好的方法，做题时注意应用