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6.2.1方程的简单变形,知识回顾,上节课学习了“从实际问题到方程”，主要步骤有：,（1）设未知数；,（2）找等量关系；,（3）列方程；,如何用天平来称玻璃杯的重量？,把玻璃杯放在天平的左边，天平的右边添加砝码，当天平平衡时，天平的左边=天平的右边，说明 的重量就等于右边砝码的重量。,玻璃杯,天 平 与 等 式,所以，我们可以把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的物体和砝码，而等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平的左边=天平的右边,天平的左边=天平的右边,由天平的特性可知：等式具有下列的性质,1、等式的左右两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 2、等式的左右两边同时乘以或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。 那么，方程其实也是一个等式，同样也具有等式的上述两个性质，也可以像天平一样变形。,x+2=5,X+2-2=5-2,x=5-2,3x=2x+2,3X-2X=2X+2-2X,3x-2x=2,2x=6,2X2=62,x=62,思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？,归纳：,（1）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。,（2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。,我们可以看到，方程能够这样变形：,通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。,例1 解下列方程： （1） x5=7； （2） 4x=3x4,这两小题中方程的变形有什么共同点？,概括：像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项 。,解：方程两边都加上5 X=7+5 X=12,解：方程两边都减去3X 4X3X=4 X= 4,均需要加上或减去同一个数或同一个整式,3、移项要变号！,1、移动的项的位置发生了变化，同时符号 也发生了改变.,2、移项是从“=”的一边移动到另一边.,注意:,试一试：用移项的方法解下列方程,（1）x-6=6; （2）7x=6x-4; （3） 2+3X=4X；,解：移项，得X=6+6 X=12,解：移项，得7X-6X=-4 X=-4,解：移项，得2=4X-3X 2=X 即X=2,移项要注意变号！,例2 解下列方程： （1） 5x2； 解：,这两小题中方程的变形有什么共同点？,概 括：上述解方程的过程，是对方程中含未知数的项的系数不为1的进行适当的变形，得到xC的形式，这种变形称为“系数化为1”。,试一试：用“系数化为1”的方法解下列方程,（1）8X=16 （2）-50X=70 （3）,解：两边同时除以8，得8X8=168 X=2,解：两边同时除以-50，得,解：两边同时乘以4，得,说明下列解方程的过程是用到“移项”还是“系数化为1”,移项,系数化为1,系数化为1,移项,系数化为1,移项,移项没变号,判断下列方程的变形是否正确,（1）由1+X=8， 得X=8+1 （2）由7X=-4， 得 （3）由 得Y=2 （4）由3=X-2， 得X=-2-3,分子、分母颠倒,任何数乘以0，都得0,有移动的项-2，没变为+2，没移动的项3，却变为-3,做一做，解下列方程,（1）5X=7+4X （2）-6X-3=-7X (3)-12X=5 (4),本节课你的收获是什么？,这节课我们利用“移项”和“系数化为1”的方法解方程。移项时要注意变号，系数化为1时要注意不能颠倒分子和分母。,再见！,
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