补充-具有闭环零点的二阶系统和相对稳定.ppt

自动控制原理,杭州电子科技大学 “自动控制原理”精品课程课题组 http:/210.32.34.67/automation 2007.11,2006年度浙江省精品课程,补充,具有闭环零点的二阶系统比例微分控制 测速反馈控制 系统的相对稳定性,比例微分控制（PD控制）,1、比例微分控制系统结构图,2、系统的开环与闭环传递函数 开环传递函数 闭环传递函数 可见，比例微分控制不改变系统的开环增益和自然频率，但可以增大系统的阻尼比。,3、PD控制系统的单位阶跃响应 当输入为单位阶跃函数，且 时，单位阶跃响应为,峰值时间 超调量 调节时间,例1 设单位反馈系统开环传递函数为 其中K为开环增益。已知系统在单位斜坡函数输入时，稳态误差 。若要求 ， ，试求K与Td的数值，并估算系统在阶跃函数作用下的动态性能。,4、PD控制对系统性能的影响 PD控制可以增大系统的阻尼，使阶跃响应得超调量下降，调节时间缩短，且不影响常值稳态误差及系统的自然频率。 由于采用微分控制后，允许选取较高的开环增益，因此在保证一定动态性能条件下，可以减小稳态误差。 微分器对于噪声，特别是对于高频噪声的放大作用，远大于对缓慢变化输入信号的放大作用，因此在系统输入端噪声较强的情况下，不宜采用PD控制方式。此时，可考虑选用控制工程中常用的测速反馈控制方式。,测速反馈控制,输出量的导数同样可以用来改善系统的性能。通过将输出的速度信号反馈到系统输入端，并与误差信号比较，其效果与PD控制相似，可以增大系统阻尼，改善系统动态性能。,测速反馈与PD控制不同之处：测速反馈会降低系统的开环增益，从而加大系统在斜坡输入时的稳态误差； 相同之处：同样不影响系统得自然频率，并可增大系统的阻尼比。,为了便于比较，将PD控制中的 写为 可见，如果在数值上 ，则 。因此测速反馈同样可以改善系统的动态性能。但是，由于测速反馈不形成闭环零点，因此即便在情况下，测速反馈与PD控制对系统动态性能的改善程度也是不同的。,在设计测速反馈控制系统时，可以适当增大原系统的开环增益，以弥补稳态误差的损失，同时适当选择测速反馈系数Kt，使阻尼比t在0.4到0.8之间，从而满足给定的各项动态性能指标。,系统的相对稳定性,为了使稳定的系统具有良好的动态响应，常希望在左半平面上系统特征根的位置与虚轴之间有一定的距离。 在左半平面上作一条的垂线s=-a，而a是系统特征根位置与虚轴之间的最小给定距离，通常称为给定稳定度。 用新变量s1=s+a代入原系统特征方程，得到一个以s1为变量的新特征方程，应用劳思判据，可判别系统特征根是否全位于垂线s=-a之左。,例2 设比例积分（PI）控制系统如图所示。其中K1为与积分器时间常数有关的参数。已知参数=0.2及n=86.6，试用劳思判据确定使闭环系统稳定的K1取值范围。如要求闭环系统的极点全部位于垂线s=-1之左，问K1取值范围又应取多大？,