2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题理(III).doc

2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题理(III)（考试时间：120分钟； 满分：150分）( 第卷（选择题，共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1. 是任意实数，且，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 2、 下列命题的说法错误的是 A对于命题, 则 B是的充分不必要条件.C是的必要不充分条件.D命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.3. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为 4、设是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到的距离之差为2，则是 A钝角三角形 B锐角三角形 C斜三角形 D直角三角形5设，若是与的等比中项，则的最小值为 A2B8 C9 D106动圆经过双曲线左焦点且与直线相切，则圆心的轨迹方程是 7. 在等比数列中，则 A3 B C3或 D或8抛物线上一点到它的焦点的距离为，为坐标原点，则的面积为 9.在平行四边形中，为平行四边形内一，若，则的最大值为 A 1 B错误！未找到引用源。 C2 D310已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是( ) ( 第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卷相应位置上） 11.在中，已知于，则长 . 12函数的最小值为 .13设实数满足，则的最大值是 14. 设等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意自然数n都有，则+的值为_ 15. 圆的切线过双曲线 的左焦点，其中为切点，为切线与双曲线右支的交点，为的中点，则 .三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（满分 12分）如图，在四边形ABCD中，已知 ADCD,AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135。求BC的长17.(满分12分) 设命题p: 恒成立. 命题q: 双曲线 ：的离心率.（ I ) 如果p是真命题, 求实数的取值范围; () 如果命题“p或q”为真命题, 且命题“p且q”为假命题, 求实数的取值范围. 18.（满分12分）设A1（2，0），A2（2，0），P是动点，且直线A1P与A2P的斜率之积等于 （）求动点P的轨迹E的方程.（）设直线经过点M（2，1）与轨迹E相交于点A、B，且M为AB的中点，求AB直线方程.19. （满分13分）如图所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，用筛网（图中虚线）把大网箱隔成大小一样的小网箱。()若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的长x,宽y设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网总长度最小.()若大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米，则小网箱的长、宽为多少米量，可使总造价最低？xy20（满分13分）数列为递增等比数列，且数列满足（）求数列，的通项公式.（II）设数列满足，且数列的前n项和Tn，并求使得对任意nN*都成立的正整数m的最小值.21.（满分14分）已知椭圆的长轴长为，焦距为.()求椭圆的方程.(II)过动点的直线交轴于点，交于点 (在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点，延长线交于点.(i)设直线的斜率分别为，证明为定值. (ii)求直线AB的斜率的最小值.霞浦一中xx第一学期第二次月考高二理科数学答题卷 考试时间120分钟，满分150分一、选择题（请将选择题答案答在下面：本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910二、填空题（请把答案填在横线上：本题共5个小题，每小题5分，共25分）11 . 12 . 13 .14 . 15_. 三、解答题（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）16（本小题满分(12分）解:17（本小题满分(12分）解:18（本小题满分12分）解:19（本小题满分13分）解:20（本小题满分13分）解:21（本小题满分13分）解:第二次月考参考答案一、 选择题：（每小题5分，共50分）1-5 ACBDB 6-10 DCCAA二、填空题：（每小题5分，共25分）11 ; 12 ; 13 ; 14 . 15_.三，解答题：16. 解：在ABD中，设BD=x则即 整理得：解之： （舍去）(6分)由正弦定理： .(12分)17. 解：（）若命题p为真命题，恒成立 (5分) （）若命题q为真命题,则， （6分）p真q假时，；p假q真时，（8分）综上， （12分）18. 解：解：（）设点的坐标为，则由题意得， （2分） 化简得：且故动点的轨迹E的方程为且（5分）（）设点，则 （1）-（2）得 （7分） 又 （9分）所以直线AB的方程为，即 （12分）19. 解：（）设小网箱的长、宽分别为米、米，筛网总长度为，依题意， 即，(2分)因为，所以，(4分)当且仅当时，等号成立，解方程组得即每个小网箱的长与宽分别为与4.5米与3米时，网箱中筛网的总长度最小(6分)（）设总造价为元，则由，得，因为，所以， ，(9分)可得在上单调递减 ，所以当时，最小，此时, ，即当小网箱的长与宽分别为米与米时，可使总造价最低(13分)20解：（）数列为递增的等比数列，则其公比为正数，又，当且仅当时成立。此时公比所以 (2分)又因为 ，所以，即所以是首项为，公差为2的等差数列所以，所以 (4分)（II）(7分)，nN*，即数列Tn是递增数列当n=1时，Tn取得最小值， (11分)要使得对任意nN*都成立，结合（）的结果，只需，故正整数m的最小值为4. (13分)21. ()设椭圆的半焦距为c，由题意知，所以，所以椭圆C的方程为(2分)()(i)设，由M(0,m)，可得 所以 直线PM的斜率 ，直线QM的斜率.此时，所以为定值-3(6分)所以， ，(10分)所以 (13分)