2019-2020年高二数学上学期期中试题(IV).doc

2019-2020年高二数学上学期期中试题(IV)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页，共4页。全卷150分，考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，务必就自己的考号、姓名、考场号和座次号等信息正确填涂在机读卡或答题卡指定位置。2每小题选出答案后，请填涂在机读卡或第II卷上，答在试卷上无效。一、单选题（每小题5分，共60分）1右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A65 B64 C63 D622某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9,已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）A1 B2 C3 D43某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ）A16，16，16 B8，30，10 C4，33，11 D12，27，94甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ）A B C D5某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ）A6，12，18 B7，11，19 C6，13，17 D7，12，176如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ）A B C D7有关正弦定理的叙述：正弦定理仅适用于锐角三角形；正弦定理不适用于直角三角形；正弦定理仅适用于钝角三角形；在给定三角形中，各边与它的对角的正弦的比为定值；在ABC中，sinA：sinB：sinCa：b：c。其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D48在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC（ ）A4 B2C D9在ABC中，已知a2b2c2ab，则C（ ）A60 B120C30 D45或13510对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）A92% B24% C56% D76% 11中，若，则的面积为（ ）A B C1 D12对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会都（ ） A相等 B不相等 C无法确定 D没关系第卷（非选择题 共90分）二、选择题（每小题5分，共20分）13一个容量为20的样本数据,分组后，组距与频数如下：，2；，3；，4；，5；，4 ；，2。则样本在区间上的频率为 ；14有一个简单的随机样本：10，12，9，14，13，则样本平均数= ，样本方差= ；15投掷一枚均匀的骰子，则落地时，向上的点数是2的倍数的概率是 ；落地时，向上的点数为奇数的概率是 ；16ABC中，已知a，c3，B45，则b 。三、解答题（共70分）17（本小题8分）从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）：甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根据以上数据回答下面的问题：（1）哪种玉米苗长得高？ （2）哪种玉米苗长得齐？18（本小题8分）袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个有放回地抽取3次，求：（1）3个全是红球的概率； （2）3个颜色全相同的概率； （3）3个颜色不全相同的概率；（4）3个颜色全不相同的概率。19（本小题10分）在锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，又c，b4，且BC边上的高h2。（1）求角C；（2）求边a的长。20（本小题10分）在ABC中，若a7，b8，cosC，求最大角的余弦值。21（本小题10分）在ABC中，如果lgalgclgsinBlg，且B为锐角，试判断此三角形的形状。22（本小题12分）在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：（1）角C的度数； （2）AB的长度。23（本小题12分）如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点已知ACD为正三角形，且DC km，当目标出现在B点时，测得BCD75，CDB45，求炮兵阵地与目标的距离。参考答案：一、单选题（每小题5分，共60分）题号123456答案CDBCAA题号789101112答案BBACBA二、填空题（每小题5分，共20分）13 ； 14 11.6 ， 3.44 ；15 ； 16 。三、解答题（共70分）17解：（本小题8分）（1） （2）18（本小题8分）解：（1）因为是放回的抽取，每次取到红、黄、白颜色的小球概率相等，都为，故取到3个都是红球的概率为；（2）取到颜色相同的分为全是红色，概率为；全是黄色，概率为；全是白色，概率为，故所求概率为；（3）取到颜色不全相同与颜色全相同为对立事件，所以所求为；（4）要使取到颜色全不相同，则第一次有三种颜色，第二次有两中颜色，第三次只能是一种颜色，共有种，而每次取到的概率都为，所以所求概率为19（本小题10分）解：（1）由于ABC为锐角三角形，过A作ADBC于D点， sinC，则C60；（2）由余弦定理，可知则，即所以a5，或a1(舍)因此边a长为5。20（本小题10分）解：c3，因此最大角为B，由余弦定理，得cosB。21（本小题10分）解：lgsinBlg，sinB又B为锐角，B45lgalgclg，.由正弦定理，得.即2sin(135C)sinC.2(sin135cosCcos135sinC)sinC.cosC0C90AB45.ABC是等腰直角三角形。22（本小题12分）解：（1） C120 （2）由题设： 23（本小题12分）解：CBD180CDBBCD180457560，在BCD中，由正弦定理，得BD.在ABD中，ADB4560105，由余弦定理，得32252.AB.炮兵阵地与目标的距离为km