2019-2020年高二数学3月月考试题(II).doc

2019-2020年高二数学3月月考试题(II) 总分：150分 时量：90分钟 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1已知F1、F2是两定点，动点M满足,则动点M的轨迹是（ ）A.椭圆 B直线 C圆 D线段2若集合MxR|3x1，NxZ|1x2，则MN ()A.0B.1,0 C.1,0,1 D.2，1,0,1,23“ab0，b0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为 14已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则ABC的周长是_三、解答题：(本大题共5小题，共80分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15、(本题满分16分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为，（1）求双曲线C的标准方程；（2）求双曲线C的离心率；（3）求双曲线C的渐近线方程.16 (本题满分16分)在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？并求出该轨迹的焦点和离心率.17（本题满分16分）设：实数满足，：实数满足（1）若=1，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18(本小题满分16分)已知椭圆G: 的离心率，右焦点为.（1）求椭圆G的标准方程；（2）若直线：与椭圆相交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2），求的面积.19、(本题满分16分) 如图，已知椭圆1(ab0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B. (1) 若F1AB90，求椭圆的离心率；(2) 若2，求椭圆的方程第一次月考高二文数学试题参考答案一、选择题1、D 2、B 3、 C 4、B 5、B 6、A 7、C 8、 A 9、C 10、D二、填空题11、 10 ; 12、 ; 13、 ; 14、 4 .三、解答题15、解：（1）由题意得设双曲线的方程为双曲线的标准方程为.（2）由（1）得，双曲线的离心率为.（3）由（1）得双曲线的渐近线方程为.16、解:设，则，点P在圆上运动，所以，整理得，所以点M的轨迹是椭圆，该椭圆的焦点是，离心率为.17、解：（1）当=1时，解得，即为真时，实数x的取值范围为.由得，即为真时，实数x的取值范围为.若为真，则实数x的取值范围为（2,3）.（2）若是的必要不充分条件，则且设则又由得则有解得因此的取值范围为18、解：（1）由题意得，解得.又椭圆G的标准方程为（2）联立消得 |AB|=点P（-3,2）到直线：的距离，的面积19、解：(1) 若F1AB90，则AOF2为等腰直角三角形，所以有OAOF2，即bc.所以ac，e.(2) 由题知A(0，b)，F1(c，0)，F2(c，0)，其中，c，设B(x，y)由2，得(c，b)2(xc，y)，解得x，y，即B.将B点坐标代入1，得1，即1，解得a23c2.又由(c，b)，得b2c21，即有a22c21.由解得c21，a23，从而有b22.所以椭圆方程为1.