2019-2020年高二数学半期考试试题.doc

2019-2020年高二数学半期考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1.已知向量，且，则A. B. C. D. 2.圆的圆心到直线的距离为A1 B2 C D3.直线与直线垂直，则实数的值为A B C D4.(文科)过点且与直线平行的直线方程是A B C D(理科)已知为空间任意一点，满足任意三点不共线，但四点共面，且,则的值为A. B. C. D. 5.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是A若，则 B若，则 C若，则 D若,则 6.直线，则直线恒过定点A. B. C. D. 7.等比数列满足，则A. B. C. D. 8.（文科）正方体的棱长为，点在上且,为 的中点，则为A. B. C. D. （理科）如图，在平行六面体中，,则的长为A B C D9.如右图所示是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A B C D10.直三棱柱中，分别是的中点，则与所成角的余弦值为A. B. C. D. 11.已知点，设点在线段上（含端点），则的取值范围是AB C D12.数学家欧拉1765年在其所著的三角形几何学一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一直线上，后人称这条直线为欧拉线.若已知的顶，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标是A B C D或第II卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.若直线经过两点，则直线的倾斜角为 .14.若直线与平行，则与间的距离为 . 15.过点且在坐标轴上截距之和等于0的直线的方程为 .16.在正方体中，下面结论正确的是 .平面；平面；异面直线与所成的角为. 三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.）)17.（10分）直线经过两直线与的交点，且与直线垂直.()求直线的方程； ()若点到直线的距离为，求实数的值. 18. （12分）如图，在长方体中，.()证明：面；()求与平面所成角的正弦值. 19.（12分）已知分别为内角的对边.且.()若，求； ()若，且 ，求的面积.20.（12分)如图，直棱柱中，分别是的中点.()证明：面；()求二面角的正弦值.21. (12分)设为数列的前项和.已知. ()求的通项公式；()令，求数列的前项和.22.(12分)已知直线.()若直线不经过第四象限，求的取值范围;()若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程；(III)已知点,若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程.