2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题文答案不全.doc

2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题文答案不全一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项符合题目要求）1.原点在直线上的射影是P(2，1)，则直线的方程是 （ ）A B C D2.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：BDAC； BCA是等边三角形；三棱锥DABC是正三棱锥；平面ADC平面ABC.其中正确的是()A. B. C. D.3.若a错误！未找到引用源。，则方程x2+y2+3ax+ay+错误！未找到引用源。a2+a-1=0表示的圆的个数为()A.0 B.1 C.2D.34.直线与直线关于原点对称，则的值是( )A=1，= 9 B=1，= 9 C=1，=9 D=1，=95.已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中BOCO1，AO，那么原ABC的面积是()A. B.2 C. D.6.若实数x，y满足x2+y2+4x-2y-4=0，则错误！未找到引用源。的最大值是()A.错误！未找到引用源。+3B.6错误！未找到引用源。+14 C.-错误！未找到引用源。+3D.-6错误！未找到引用源。+147若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积为（ ）A B C D8.已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是 （ ）A B或 C. D或 9.经过圆x2+y2=4上任一点P作x轴的垂线，垂足为Q，则PQ的中点的轨迹方程为()A.x2+y2=4 B.4x2+y2=4 C. x2+4y2=4 D. x2+y2=错误！未找到引用源。10.如图，定圆半径为，圆心为，则直线与直线的交点在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限11.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2，则此棱锥的体积为()A. B. C. D.12用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其主视图、左视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是() A3 B4 C5 D6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上).13. 将圆心角为120，面积为3的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为 。14. 已知两点，直线与线段AB相交，则的取值范围是 。15.一平面截一球得到面积为12的圆面，球心到这个圆面的距离是球半径的一半，则该球的表面积是_。 16. 设过定点A的动直线与过定点B的动直线交于点，则的最大值为 。三、解答题（本大题共6小题， 10+12+12+12+12+12=70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.如图，射线、分别与轴成角和角，过点作直线分别与、交于、（）当的中点为时，求直线的方程；（）当的中点在直线上时，求直线的方程18已知两直线,求分别满足下列条件的、的值（1）直线与直线垂直，并且直线过点；（2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等19.如图，多面体EF ABCD中，已知ABCD是边长为4的正方形，EFAB，平面FBC平面ABCD，EF2.(1)若M，N分别是AB，CD的中点，求证：平面MNE平面BCF；(2)若BCF中，BC边上的高FH3，求多面体EF ABCD的体积V. 20.已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,1)和B(2,0)，线段AB的垂直平分线交圆于点C和D，且=10。（1）求直线CD的方程；（2）求圆P的方程。21如图，三棱锥中，底面，垂直平分，且分别交、于、两点，又，.（1）求证：平面；（2）求线段上点的位置，使得/平面EPCBADQ22已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：上运动.（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线与圆C有两个交点A，D，当CACD时，求的斜率.高二上学期第一次月考数学（文科）试卷 参考答案一、 选择题15 C B C D A 610 A B D C B 1112 A D 二、 填空题（无答案）三、解答题17. 解：（）由题意得，OA的方程为，OB的方程为，设，。AB的中点为， 得，即AB方程为（）AB中点坐标为在直线上，则，即 ， 由、得 ，则 ，所以所求AB的方程为18. 解：（1）,即 ，又点在上， ，由解得：（2）且的斜率为.的斜率也存在，即，.故和的方程可分别表示为：，原点到和的距离相等. ，解得：或.因此或. 19. (1)若M，N分别是AB，CD的中点，则MNBC，MN平面BCF，BC平面BCF，MN平面BCF.又EFAB，EF2AB，EFMB，四边形BMEF是平行四边形，MEBF，又ME平面BCF，BF平面BCF，ME平面BCF，又MEMNM，由面面平行的判定定理知，平面MNE平面BCF.(2)平面FBC平面ABCD，FHBC，ABBC，FH平面ABCD，AB平面BCF，FH是四棱锥EAMND的高，MB是三棱柱BCF MNE的高，多面体EF ABCD的体积VVE AMNDVBCF MNESAMNDFHSBCFMB42343220.20.21. （1）证明：由等腰三角形，得.又垂直平分，平面.（2）解：不妨令，有,计算得.所以点在线段的处，即时，/，从而/平面22. 解（1）设A（），M（），由中点公式得 ，因为A在圆C上，所以，即，点M的轨迹是以为圆心，1为半径的圆.（2）设L的斜率为，则L的方程为，即，因为CACD，CAD为等腰直角三角形，圆心C（1，0）到L的距离为CD=，由点到直线的距离公式得 ，解得.