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班级： 姓名： 考场： 考号： 密封线 红旗路中学2013年秋期中考试八年级数学试卷一选择题。（每小题3分，共30分）1.下列图形(含阴影部分)中，属于轴对称图形的有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 （ ） A4,5,6 B6,8,15 C5,7,12 D3,9,13 3.下列结论错误的是( )A等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半 B线段有两条对称轴C等腰三角形的底角必为锐角 D.任何直角三角形都不是轴对称图形 4.如果三角形的三条高线的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定 5.若边形恰好有条对角线，则为（ ）边形.A.4 B.5 C.6 D.76.等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） A. 50 B. 50或65 C. 50或80. D、657.和点P（2，）关于轴对称的点是（ ） A（2，） B（2，） C（2，） D（2，）8.下列各组图形中，是全等形的是（ ）A.两个含60角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形9如图所示，已知AOB=50，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，则MAB的度数为（）A. 50 B. 40 C. 35 D. 25第9题 第10题 第11题10如图，从下列四个条件： BCBC， ACAC， ACA BCB ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个二填空题：（每题3分，共24分）11.如图把RtABC（C=90）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则A等于_度12.在ABC中，A=B=C,则B= .13.一个外角和与内角和相等的多边形是 . 第14题14. 如图，点C、F在BE上， 1= 2，BC=EF，请补充条件 ，使 ABC DEF.15.已知点A（m+2,-3）,B(-2,n-4)关于y轴对称，则m=_,n=_.16. .用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（如图2），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，则MDN的度数为 .EDACB（第17题） （第18题）17.如图，在ABC 中，ABAC，D、E是ABC 内两点，AD平分BAC，EBCE60，若BE6cm，DE2cm，则BC cm18.如图，下列结论:ABEACDABDACEDAE=40C=30其中正确的结论是 （填序号）三、解答题（66分）19.(6分)如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：（1）在图中作出关于轴对称的.（2）在x轴上画出点P，使PA+PB的值最小。(3)在x轴上画出点Q，使Q B1 +Q C的值最小20.(8分)如图，在 ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高， B=30, C=80, BE=2，AF=3，填空：（1）AB= .（2） BAD= （3） DAF= （4）S AEC= .21（7分）如图，AB=DC， A=D，点M和点N分别是BC、AD的中点.求证：ABC=DCB.22.（8分）如图1和图2，ACB90，ACBC，BDDE，AEDE， 足分别为D、E(1)图1中，证明：ACECBD； (2)图2中，若AE2，BD4，计算DE的长23.(8分)画图、证明：如图，AOB=90，点C、D分别在OA、OB上（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接CF、DF（2）在所画图中，求证：CDF为等腰直角三角形24. (9分)如图，设BAC=（090）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.从点 开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 为第一根小棒，且 。(1)小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”)(2)若已经摆放了3根小棒，则1 =_，2=_， 3=_；（用含 的式子表示）(3)若只能摆放4根小棒，求的范围.ADBCEF25、（9分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数；（3）DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？26.（12分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1） 特殊情况探索结论：当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论：AE DB（填“”，“”或“=”）（2）特例启发，解答題目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若 ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）参考答案一选择题（每小题3分，共30分）1B2A3D4C5B6D7C8B9D10B二填空题：（每题3分，共24分）11 30度1260度13四边形14B=E答案不一）（写一个即可），使ABCDEF15 m=4，n=716120178cm18三、解答题（66分）19解：（1）如图1所示；（2）如图2所示；（3）如图3所示20解：（1）AFBC，B=30，AF=3，AB=2AF=6故答案为：6；（2）在ABC中，AD是角平分线，B=30，C=80，BAC=1803080=70，BADBAC=70=35故答案为：35；（3）ADF=B+BAD=30+35=65，AFBC，DAF=90ADF=9065=25故答案为：25；（4）AE是中线BC边的中线，BE=CE=2，AF是高，AF=3，SAEC=CEAF=23=3故答案为：321证明：点M和点N分别是BC、AD的中点，AN=DN，BM=CM在ABN和DCN中，ABNDCN（SAS），BN=CN，ABN=DCN在BMN和CMN中，BMNCMN，MBN=MCN，ABN+MBN=DCN+MCN，即ABC=DCB22（1）证明：如图1，BDDE，AEDE，E=D=90又ACB=90，1=2，在ACE与CBD中，ACECBD（AAS）；（2）解：如图2，同（1），证得ACECBD，则CE=BD=4，AE=CD=2，DE=CECD=42=223（1）解：AOB的平分线OP；线段CD的垂直平分线EF如图所示；（2）证明：如图，过点F作DMOA于M，FNOB于N，EF垂直平分CD，CF=DF，OP是AOB的平分线，FM=FN，在CFM和DFN中，CFMDFN（HL），CFM=DFN，又AOB=90，FMOA，FNOB，CFD=MFN=360390=90，CDF为等腰直角三角形24（1）小棒能无限摆下去吗？答：不能（填“能”或“不能”）（2）若已经摆放了3根小棒，则1=2，2=3，3=4；（用含的式子表示）解：（1）小棒不能无限摆下去；（2）小木棒长度都相等，BAC=AA2A1，A2A1A3=A2A3A1，A3A2A4=A3A4A2，由三角形外角性质，1=2，2=3，3=4；（3）只能摆放4根小木棒，解得1822.5故答案为：不能；2，3，425（1）证明：AB=ACB=C，在BDE与CEF中BDECEFDE=EF，即DEF是等腰三角形（2）解：由（1）知BDECEF，BDE=CEFCEF+DEF=BDE+BDEF=B（9分）AB=AC，A=40DEF=B=（3）解：DEF不可能是等腰直角三角形AB=AC，B=C90DEF=B90，DEF不可能是等腰直角三角形26解：（1）答案为：=（2）答案为：=证明：在等边ABC中，ABC=ACB=BAC=60，AB=BC=AC，EFBC，AEF=ABC，AFE=ACB，AEF=AFE=BAC=60，AE=AF=EF，ABAE=ACAF，即BE=CF，ABC=EDB+BED，ACB=ECB+FCE，ED=EC，EDB=ECB，EBC=EDB+BED，ACB=ECB+FCE，BED=FCE，在DBE和EFC中，DBEEFC（SAS），DB=EF，AE=BD（3）解：分为四种情况：如图：AB=AC=1，AE=2，B是AE的中点，ABC是等边三角形，AB=AC=BC=1，ACE是直角三角形（根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半），ACE=90，AEC=30，D=ECB=BEC=30，DBE=ABC=60，DEB=1803060=90，即DEB是直角三角形BD=2BE=2（30所对的直角边等于斜边的一半），即CD=1+2=3如图2，过A作ANBC于N，过E作EMCD于M，等边三角形ABC，EC=ED，BN=CN=BC=，CM=MD=CD，ANEM，BANBEM，=，ABC边长是1，AE=2，=，MN=1，CM=MNCN=1=，CD=2CM=1；如图3，ECDEBC（EBC=120），而ECD不能大于120，否则EDC不符合三角形内角和定理，此时不存在EC=ED；如图4EDCABC，ECBACB，又ABC=ACB=60，ECDEDC，即此时EDEC，此时情况不存在，答：CD的长是3或1
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