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湖北省咸宁市嘉鱼县2013-2014学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 考生注意：1 本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟 。2 考生答题前，请将自己的学校、姓名、考号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项。考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效。一 精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。每小题给出的 4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1下列式子中，属于最简二次根式的是A B C D2如果代数式有意义，那么x的取值范围是Ax0 Bx1 Cx0 Dx0且x13某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得A168（1+x）2=128B168（1x）2=128C168（12x）=128D168（1x2）=1284已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为A 2 B 3 C 4 D85要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 A 5个 B 6个 C 7 D 8个6若关于x的方程式x2x+a=0有实根，则a的值可以是BEFCAD第7题OA2 B1 C D7如图，、分别是正方形的边、上的点，连接、将绕着正方形的中心按逆时针方向旋转到的位置，则旋转角是A B C D第8题8已知AB是O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作O的切线，切点为C，APC的平分线交AC于点D，则CDP等于 A30B60 C45D50二 细心填一填 （本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请将答案填写在答题卷相应题号的位置）9如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，则A1OB=10如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为第9题第10题第13题第14题11已知关于x的一元二次方程x2+bx+b1=0有两个相等的实数根，则b的值是12已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为 、，则(+3)(+3)=_13如图，O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的大小为 14如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，水面宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m15设x1，x2是方程x2x2013=0的两实数根，则=16已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；当时，方程有一根为1则正确结论的序号是 （填上你认为正确结论的所有序号）三 专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案书写在答题卷相应题号的位置）（本题满分6分）17计算：（本题满分8分）18已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，求m的值（本题满分8分）19ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1；（2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）（本题满分8分）20四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）试判断AEF的形状，并说明理由；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，则四边形AECF的面积为 （直接写结果）（本题满分10分）21在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息：（1） 请解答小华提出的问题；（2） 能否获得比800元更多的利润？若能，请举例说明，若不能，试说明理由（本题满分10分）22如图，ABC内接与O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF（1）判断AF与O的位置关系并说明理由；（2）若O的半径为4，AF=3，求AC的长（本题满分10分）23如图，线段AD=5，A的半径为1，C为A上的一动点，CD的垂直平分线分别交CD、AD于点E、B（1）请直接写出线段CD长度的取值范围；（2）当线段CD长为多少时，ACEB？（3）ABC能否是直角三角形？若能，请求AB的长，若不能，请说明理由ABDEC（本题满分12分）24已知，如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，DAB=60，ADBD，以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作RtAED，EAD=30，AED=90（1）求AED的面积；（2）若AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动，得到A0E0D0，当A0D0与BC重合时停止运动设移动时间为t秒，则A0E0D0与平行四边形ABCD重叠部分的面积为S：当t= 时,点E刚好落在BC上；请直接写出S与t之间的函数关系式，并注明t的取值范围；图1图2（3）如图，当AED停止运动后得到BEC，将BEC绕点C按顺时针方向旋转(0180)，在旋转过程中，B的对应点为B1，E的对应点为E1，设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q，是否存在这样的，使BPQ为等腰三角形？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由 参考答案1B 2D 3B 4C 5C 6D 7C 8C970 10 112 129 1332 14 152014 1617（本题满分6分） 计算：解：原式=21 2分=1 5分=1 6分18（本题满分8分）已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，求m的值解：根据条件知：+= = 2分即：5分解得：或-1 6分当时，方程为，此方程有两个不相等的实数根当时，方程为，此方程无实根，不合题意，舍去8分19（本题满分8分）（1）略3分（2）略5分（3）（，0）8分20（本题满分8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）试判断AEF的形状，并说明理由；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，则四边形AECF的面积为 （直接写结果）解：（1）AEF是等腰直角三角形 四边形ABCD是正方形，F是BC延长线上一点， AB=AD,ABF=D=90 又 DE=BF ADEABF （SAS）AE=AF，DAE=FABFAE=DAB=90即AEF是等腰直角三角形3分（2）A 4分 905分（3）64 8分21（本题满分10分）（1）解：设实现每天800元利润的定价为x元/个，根据题意，得（x-2)（500-10）=800 3分整理得：x2-10x+24=0.解之得：x1=4,x2=6. 5分物价局规定，售价不能超过进价的240%，即2240%=4.8（元）.x2=6不合题意,舍去,得x=4.答：应定价4元/个，才可获得800元的利润.6分（2）能获得比800元更多的利润当x=4.8 时，W=（4.8-2)(500-10)= 89680010分（此处结果不唯一）22（本题满分10分）如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF（1）判断AF与O的位置关系并说明理由；（2）若O的半径为4，AF=3，求AC的长解：（1）AF为圆O的切线，理由为：连接OC，PC为圆O切线CPOC即OCP=901分OFBC，AOF=B，COF=OCBOC=OB，OCB=BAOF=COF，3分在AOF和COF中，OA=OC, AOF=COF,OF=OFAOFCOF（SAS）OAF=OCF=90，4分则AF为圆O的切线；5分（2）AOF=COF，OA=OCE为AC中点，即AE=CE=AC，OEAC6分OAAF，在RtAOF中，OA=4，AF=3，根据勾股定理得：OF=5，7分SAOF=OAAF=OFAE， AE=，9分则AC=2AE=10分23（1）4CD6 3分（2）6分（3）或10分24（1）3分（2）5分（0t）6分 S= （ t 6）9分(3) 在四边形CE1PE中，E=CE1P=90+E1PE=180E1PE+BPQ=180 =BPQ当BQ=PQ时，=BPQ=PBQ=3010分当BQ=BP时，=BPQ=PBQ=7511分当BQ=PQ时=BPQ=120，此时不能形成BPQ，舍去12分综上，当=30或75时，BPQ为等腰三角形
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