2019-2020年高一数学下学期期末试题（含解析）.doc

2019-2020年高一数学下学期期末试题（含解析）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1若为第三象限，则的值为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：因为为第三象限，所以因此，故选择B考点：同角三角函数基本关系及三角函数符号2的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析： ，故选择A考点：余角公式及两角差的正弦公式3已知，则向量在方向上的投影为（ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析：向量在方向上的投影为，故选择A考点：平面向量的数量积4单调增区间为（ ）A B C D 【答案】B【解析】试题分析：因为，所以只要求的减区间，由，解得 ，故选择B考点：三角函数的性质5在ABC中，已知，则的值为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由，得，因为，所以，从而，故选择D考点：平面向量的数量积及三角形面积公式6由函数的图象得到的图象，需要将的图象（ ）A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位【答案】B【解析】试题分析：，即函数的图象得到，需要将的图象向左平移个单位，故选择B考点：三角函数图象变换7函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D 【答案】A【解析】试题分析：因为函数在上单调递增函数，所以，即，对恒成立，从而，即，即，解得 ，故选择A考点：二次函数与正切函数性质综合8已知为奇函数，则的一个取值为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：，即，因为为奇函数，故，代入检验，只有适合题意，故选择D考点：三角函数的奇偶性9已知，则的值是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：，得，即，而故选择C考点：三角恒等变换中的求值10已知函数，（）的最小正周期为，则在区间上的值域为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：，又最小正周期为，所以，即，由，得，从而，因此的值域为，故选择A考点：三角函数的值域11设向量、满足：，的夹角是，若与的夹角为钝角，则的范围是（ ）A BC D【答案】B【解析】试题分析：由已知得,，()()，欲使夹角为钝角，需得设()()，且，此时 即时，向量与的夹角为夹角为钝角时，的取值范围是故选择B考点：向量数量积的应用之一：求夹角12给出下列命题 中，则； 角终边上一点，且，那么； 若函数对于任意的都有，则； 已知满足，则其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】试题分析：对于由，得角为锐角，且，所以，从而角也为锐角，所以，因此故正确；对于由角终边上一点且，可知：若，由三角函数的定义得，若，由三角函数的定义得，所以不正确；对于若函数对于任意的都有，可知关于点成中心对称，因此，故正确；对于已知满足，可知：，即有，再由，得则，故不正确最终有正确，故选择B考点：三角函数的基础知识第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13已知向量的夹角为，则_【答案】【解析】试题分析： ，所以，提醒：考点：平面向量数量积的应用之一：求模14已知函数的图象如下图所示，则_【答案】【解析】试题分析：由图象知，即，得，所以，图象中的最低点的坐标为代入，得，得，因此，从而，即考点：三角函数的图象和性质15在边长为的正中，设，则_【答案】【解析】试题分析：考点：平面向量数量积的计算16已知，且为锐角，则_【答案】【解析】试题分析：由，两式平方相加得：，即有，由为锐角，且，知，从而得，因此，所以，观察式子的结构特点，注意解题技巧的积累考点：三角恒等变换之一：求值评卷人得分三、解答题（题型注释）17已知，且，求【答案】【解析】试题分析：首先要想到配角的技巧，即用已知角来表示未知角，这里就是把表示成的形式，然后就是运用平方关系补算出相应的角的正弦和余弦的值，最后运用和、差公式求，需注意的是运用平方关系，在开方时涉及到正、负号的取舍问题，这就需要由角的范围来确定，不能随便就取正号或负号，这样很容易犯错试题解析： ， 2分又，,又， 4分 8分考点：三角恒等变换之一：求值18已知： 、同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角【答案】（1）或；（2）【解析】试题分析：（1）求的坐标，若设出，则需建立关于的两个方程，而条件和恰好提供了建立方程的两个初始条件，只需将它们转化到用表示即可，（2）根据，还需求出的值，由条件与垂直，易得的值，从而得出夹角，从规范严谨的角度来讲，在此之前，一定要交待试题解析：（1）设 由 或 或 4分（2），即 （），代入（）中， ， 8分考点：平面向量的计算及向量数量积的应用19如图所示，在中，与与相交于点，设，试用和表示向量【答案】【解析】试题分析：根据平面向量基本定理，可设，如何确定的值呢？，要用好共线定理，这里两次利用三点共线和三点共线，构建关于的两个方程，从而解出的值试题解析： 设则又三点共线，与共线存在实数，使得， 2分 ，消去得：即 4分又又三点共线，与共线存在实数，使得，消去得： 6分由得 8分注：本题解法较多，只要正确合理均可酌情给分考点：平面向量共线定理及平面向量基本定理20已知， ()（1）若，求证：；（2）设，若，求的值【答案】（1）详见解析；（2）【解析】试题分析：（1）求证，即证，从何证起，只有从条件出发，有一句话要记住“见模就平方”，平方后就会产生；（2）利用向量相等，则对应的坐标相等，产生关于角的三角等式，即三角方程，从而解出角的值，当然所求解必须满足这一条件试题解析：（1） 即，又， 4分（2） 即两式平方相加得： 12分考点：三角函数与平面向量的综合