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2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题(II)一、 选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A4M BBA3 Cxy0 DMM2下列说法中正确的是（ ）A.若事件A与事件B是互斥事件，则； B.若事件A与事件B满足条件：，则事件A与事件B是对立事件；C.一个人打靶时连续射击两次，则事件 “至少有一次中靶”与事件 “至多有一次中靶”是对立事件；D.把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.3如图程序运行后输出的结果为 ( ) A-3 B-8 C3 D8 x=9 y=-2IF x99 PRINT S END -10分18（本小题满分12分）解：（1）茎叶图如图所示：甲乙乙72 8 98 7 5 1 03 3 4 6 8乙稳定； -4分（2） -6分甲的中位数：33，乙的中位数：33.5； -8分 所以选乙参赛更合适. -12分19（本小题满分12分）解：（1）， 4分（2）由于与之间具有线性相关关系，所以， 10分所以线性回归方程为。当时，。 12分20（本小题满分12分）解：(1)2个红球记为 ，3个白球记为 从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有： ， ，共10个 2分设事件 “取出的两个球颜色不同”中的基本事件有：，共6个 - 4分 - 6分(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共25个. - 8分设事件 “两次取出的球中至少有一个红球” 中的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ，共16个.-10分所以 . - 12分21（本小题满分12分）解：（）第二组的频率为1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）5=0.3，高为 0.35=0.06频率直方图如下：第一组的人数为 1200.6=200，频率为0.045=0.2， n=2000.2=1000 - 2分由题可知，第二组的频率为0.3，第二组的人数为10000.3=300， p=195300=0.65 - 4分第四组的频率为0.035=0.15，第四组的人数为10000.15=150，a=1500.4=60 - 6分（）40，45）岁年龄段的“低碳族”与45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取6人，40，45）岁中有4人，45，50）岁中有2人 设40，45）岁中的4人为a、b、c、d，45，50）岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、（b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15种；其中恰有1人年龄在40，45）岁的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n），共8种选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45）岁的概率为- 12分22（本小题满分12分）解：(1)记B为“函数在上为增函数的概率”，因为a=1,2,3，b=1,2,3,4，则基本事件为（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4）共12个 - 2分要使得函数在上为增函数则有，所以事件B包含的基本事件为（1,1），（1,2），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4）共10个 所以事件B的概率为 P(B)=10/12=5/6 ; - 4分（2）设事件为“关于x的方程=0一根在区间内，另一根在外”试验的全部结果所构成的区域为 - 6分 若满足事件A，须 即 即 构成事件的区域为表示的区域如图所示的阴影部分 - 8分其中，阴影部分的面积为区域的面积为 - 10分事件的概率为 - 12分=0一根在区间内，另一根在外的概率为
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