2019-2020年高二数学下学期教学水平监测（期末考试）试题 文.doc

2019-2020年高二数学下学期教学水平监测（期末考试）试题 文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1若复数，则在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 2命题“存在,0”的否定是A不存在,0 B存在, 0C对任意的, 0 D对任意的, 03函数的导数是A. B. C. D. 4按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 输入x计算的值输出结果x是否A B C D5“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以函数是增函数(结论)”，上面推理的错误在于A大前提错误导致结论错 B小前提错误导致结论错C推理形式错误导致结论错 D大前提和小前提错误导致结论错6. “”是“”的A充分而不必要条件 B既不充分也不必要条件C充分必要条件 D必要而不充分条件7设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则的值为A 1 B C D8用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：，这与三角形内角和为相矛盾，从而不成立；所以一个三角形中不能有两个直角；假设三角形的三个内角、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为 A B C D9对于上可导的任意函数，若满足，则必有A B. C D. 10已知定义在上的函数的导函数为，且对于任意的，都有，则A BC D第卷（非选择题，满分100分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。11. 复数的共轭复数是 12已知，则的值为 13在等比数列中，若，则有，且成立，类比上述性质，在等差数列中，若，则有 14设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为 15在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即=,1,2,3,4.给出如下四个结论：xx 1 ；-3 3；=01234;“整数，属于同一“类”的充要条件是“0”. 其中是真命题的是 三、解答题(本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16（本小题满分12分）设复数，若，求实数，的值17（本小题满分12分）设命题:函数在区间上单调递减;命题: 对R恒成立.如果命题或为真命题，且为假命题，求的取值范围 18.（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围19（本小题满分12分）已知函数，（1）分别求，的值；（2）归纳猜想一般性结论，并给出证明；（3）求值：20（本小题满分13分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21（本小题满分14分）已知函数， （1）若函数，求函数的单调区间； （2）设直线为函数的图象上一点处的切线证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切 遂宁市高中xx级第四学期教学水平监测数学（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题（510=50分）题号12345678910答案DCCBADABCA二、填空题（55=25分）11 12.-3 13. ，且14. 0 15. 三、解答题(本大题共6个小题，共75分)16.（12分）解：，6分 9分 解得：. 12分17.（12分）解： 由为真命题可得即. 3分由为真命题可知对R恒成立. 恒成立.-22. 6分由题意可知和有且只有一个是真命题. 当真假时,有 . 8分当假真时,有 10分-22. 综上所述, 的取值范围是. 12分18（12分）解：（1）由，得2分，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是； 6分（2）由（1）知，当时，取得极大值而，所以在-1，2上要使恒成立，则只需要，得 12分19. （12分）解：(1)1，同理可得1，1. 4分(2)由(1)猜想1，证明：1. 8分(3)由(2)可得，原式2 013 12分20（13分）解：（1）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，耗油（升） 答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油升. 5分（2）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得7分则 9分令 得 10分当时，是减函数； 当时，是增函数.故当时，取到极小值因为在上只有一个极值，所以它是最小值. 13分 答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为升.21（14分）（1） ， 2分且，函数的单调递增区间为 4分 （2） ， 切线的方程为, 即, 6分设直线与曲线相切于点， 8分 直线也为， 即， 10分 由得 ， 12分 下证：在区间（1，+）上存在且唯一.由（1）可知，在区间上递增又， 结合零点存在性定理，说明方程必在区间上有唯一的根，这个根就是所求的唯一故结论成立 14分