八年级因式分解练习题及答案.doc

基础巩固一、选择题1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )A、 B、C、 D、2、多项式的公因式是( )A、 B、 C、 D、3、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )A、 B、 C、 D、4、下列各式中不是完全平方式的是( )A、 B、C、 D、5、已知多项式分解因式为，则的值为（）A、； B、； C、； D、二、填空题6、分解因式x（2x）+6（x2）=_。7、如果是一个完全平方式，那么k的值是_。8计算9392892的结果是_。9如果ab10，ab21，则a2bab2的值为_。三、解答题10、分解因式(1)8a2-2b2 (2)4xy2-4x2y-y311、已知，求的值。12、320004319991031998能被7整除吗？试说明理由。能力提升一、选择题1、在下列多项式： 中，有一个相同因式的多项式是( )A、和 B、和 C、和 D、和2、已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c)，其中a、b、c均为整数，则a+b+c=？A、-12 B、-32 C、38 D、72 3、若是完全平方式，则m的值应为( )A、7 B、-1 C、-7或1 D、7或-14、可整除的最大的数是（是整数） （ ）A、2 B、4 C、6 D、85、已知10，80，则等于（ ）A、20 B、10 C、20 D、10二、填空题6、分解因式 7、若整式是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是 。8、已知代数式，当时，它有最小值，是 9、已知是ABC的三边，且，那么ABC的形状是 。三、解答题10、分解因式（1） （2）11、计算 12、在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n26n的值都是负数于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由13、已知x，y是不相等的正数，试比较与14、已知， ， ，求代数式 的值。智力闯关1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是什么呢？（能写几个写几个）2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？3、已知，如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽。收集：趣味短信里的数学参考答案：基础巩固能力提升1、C 2、A 3、D 4、C 5、B 6、 7、（任意一个） 8、 9、等边三角形（2）11、解：=13、因为：0 所以：14、解：=（有创造思想）=，以下，只需求ab，bc，ca即可。代数式=3。智力闯关（2）因此由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数（3）由（2）知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个连续奇数为2k+1和2k-1，则，即两个连续奇数的平方差不是神秘数3、分析：本题首先将所给的二次三项式进行因式分解，其结果为：=（2a+b）（a+2b），由此便得出本题的求解思路，首先将2a+b、a+2b分别分解为：2a+b=a+a+b；a+2b=a+b+b。在此基础上再设计品解方案，注意设计时应使正方形的边必须与矩形的边重合。其方案为：