2019-2020年高二4月月考数学（文）试题 含答案(II).doc

2019-2020年高二4月月考数学（文）试题 含答案(II)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A B C D2.复数满足，则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.设命题任意，都有，则非为（ ）A存在，都有 B存在，都有 C任意，都有 D任意，都有4.若点的支教坐标为，则它的极坐标可以是（ ）A B C D5.已知向量，且，则实数（ ）A1 B 6 C 2或1 D26.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是（ ）A B C D7.（原创）如图，是圆的直径，是圆内接四边形，（ ）A B C D8.设等比数列的公比，前项和为，则（ ）A5 B7 C 8 D159.阅读如图所示的程序框图，则输出的（ ）A14 B20 C30 D5510.函数相邻两个对称轴的距离为，以下哪个区间是函数的单调减区间（ ）A B C D12.（原创）已知函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（原创）若，则 .14.（原创）若实数满足不等式，则的取值范围为 .15.（原创）若直线垂直平分圆的一条弦，则 .16.若数列满足，若数列的最小项为1，则的值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知数列满足：，的前项和为.（1）求和；（2）求数列前项和为.18（原创）（本小题满分12分）在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，按照以往考试的统计，考生甲，乙的选做各题的概率如下表所示.第22题第23题第24题甲乙0（2）求甲，乙两人选做不同试题的概率.19.（原创）（本小题满分12分）在中，角对边分别是，且满足.（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求.20.（原创）（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为，其上顶点为，直线与椭圆的交点为，点关于的对称点为.（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；（2）设点为原点，若直线恰好平分线段，求椭圆的离心率.21.（原创）（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求证：在上为增函数；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，设是弦延长线上一点，且，过作圆的切线于，若为线段的中点，连结交圆于点，若.（1）求证：；（2）求证：23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以该支教坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为.（1）求直线、圆的普通方程；（2）设直线和圆的交点为，求弦的长.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式的解集为.（1）求的值；（2）若实数满足，求的最小值.xx重庆一中xx级高二下期定时联系数学答案（文科）一、选择题:CABCD CDBCB AD二、填空题：13. 3 14. 15. 1 16.三、解答题则甲，乙选做同一道的概率为，甲乙选做不同试题的概率为.19.；，利用余弦定理得：即，联立，解得：.20.（法一）：（法二）椭圆的方程为；（法一）直线的方程为：，代入椭圆可得：，从而可得，则点为，则直线的方程为，线段的中点为，则有（法二）：设点，则，点，则直线的方程为线段的中点为，则有点代入椭圆方程可得.21.易知：，当且仅当时，取等号，则在上为增函数；，注意到当时，则，则在上为增函数；显然适合题意；当时，则，则，当且仅当时，取等号，则在上为增函数；显然适合题意；当，则，有两个实根，且，则在上增函数，在上减函数；，显然不适合题意，综上：.22.证明：设，则，易得：；，点为中点为直径，为切线.23.的普通方程为，圆；圆心为到直线的距离为24.，则，当且仅当时，取等号，的最小值为8.