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2019-2020年高二上学期12月月考数学(理)试题无答案1. 设是等差数列的前项和,若,则( ).A B C D2设a R,则a1是0,b0)称为黄金双曲线给出以下几个说法:双曲线x21是黄金双曲线;若b2ac,则该双曲线是黄金双曲线;如图,若F1B1A290,则该双曲线是黄金双曲线;如图,若MON90,则该双曲线是黄金双曲线其中正确的是()A B C D二、填空题:本大题共有4小题,每小题5分,满分20分。把答案填在相应的横线上。13抛物线yax2的准线方程是y2,则a的值为_ 14.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小, 则x= 吨.15.椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_.16. 已知是椭圆的一个焦点,是短轴的一个端点,线段的延长线交于点D, 且,则椭圆的离心率为 3 解答题:本大题6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算骤17 (本小题满分12分)已知有两个不等的负根,无实根,若P或q为真,P且q为假,求:实数m的取值范围。18、 一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15相距20里处,随后货轮按北偏西30的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东45,求货轮的速度(要求作图)8.(15分) 抛物线的顶点在原点,以x轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为135的直线被抛物线所截得的弦长为8,试求该抛物线的方程20(本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点,离心率,若它的一条准线与抛物线的准线重合,求该双曲线与抛物线的交点到原点的距离。21.(本题满分12分)设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n N+,都有。(1)求数列an的通项公式(写出推证过程);(2)设,是数列bn的前n项和,求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。22.已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程;(2)已知定点,若直线与椭圆交于两点,问:是否存在的值,使以为直径的圆过点?请说明理由.
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