2019-2020年高一下学期第一次调研数学试题.doc

2019-2020年高一下学期第一次调研数学试题注意事项：1、本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间120分钟.2、所有试题的答案均填写在答题纸上，答在试卷上无效.一、填空题（每小题5分，共70分）1、函数的最小正周期是_2、已知角的终边经过点，且，则的值为_3、已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为_.4、已知，且，则_.5、已知，则_6、以两点和为直径端点的圆的标准方程是 7、在平行四边形中，对角线与相交于点，用表示向量为_8、将函数图象上每一点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将整个图象沿轴向右平移个单位，得到的函数解析式为_9、已知菱形中，则_10、已知，则的值是_11、集合，若，则实数的取值范围是_12、一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，是摩天轮轮周上一定点，从在最低点时开始计时，则14分钟后点距离地面的高度是_米13、若关于的方程有惟一的实数解，则实数的取值范围是_14、若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_二、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、（本题满分14分）设两个非零向量与不共线（1）若，求证：三点共线；（2）试确定实数，使得向量与共线.16、（本题满分14分）（1）化简（2）在中，若，求的值.17、（本题满分14分）已知方程，（1）若方程表示圆，求实数的范围；（2）在方程表示圆时，该圆与直线相交于、两点，且，求的值；18、（本题满分16分）已知函数（）的一段图象如下图所示，20（1）求函数的解析式； （2）求函数的单调增区间；（3）若，求函数的值域.19、（本题满分16分）已知函数（1）若，且，求的值；（2）将函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，且函数是偶函数，求的最小值；（3）若关于的方程在上只有一个实数解，求的取值范围.20、（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上 （1）求圆C的标准方程；（2）若圆C与直线交于A，B两点，且求的值数学参考答案：填空题（每小题5分，共70分）序号1234567答案10序号891011121314答案215、解：（1） 三点共线 -7分（2）若向量与共线，则必存在非零实数使得 -10分 -14分16、解：（1）原式= -7分 （2）方法一： -14分方法二：由平方得 -14分17、解：（1） -6分 （2） 圆心到直线距离-8分由题得： 解得 m=4-14分18、解：（1）由题意知： -2分 -5分（2）由得 -7分减区间为 -10分（3）值域为 -16分 19、解：（1） -3分 -5分（2） 是偶函数 -10分（3）由与图像只有一个交点得 -16分20、解：（1）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（ -3分故可设C的圆心为（3，t），则有解得t=1. -6分则圆C的半径为所以圆C的方程为 -8分（2）解法一：设A（），B（），其坐标满足方程组：消去y，得到方程由已知可得，判别式因此，从而 -12分由于OAOB，可得又所以由，得，满足故 -16分解法二：线段的垂直平分线方程是：由 得 圆心线段为直径的圆半径 -12分以线段为直径的圆：因为，所以圆过原点，所以 -16分