2015-2016年湛江市徐闻县七年级上期中数学试卷及答案解析.doc

2015-2016学年广东省湛江市徐闻县七年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）15的倒数是（）A5B5CD2如果向左2m记作2m，那么向右5m记作（）A2mB+2mC5mD+5m3据悉，2015年9月，中国在西雅图购进了美国波音公司300架客机，价值38 000 000 000美元用科学记数法表示这一数据为（）A3.8109B3.81010C3.81011D3.81084下面几个有理数最大的是（）A2B0C3D15单项式2a2b的系数和次数分别是（）A2，2B2，3C3，2D4，26若xmy3与3xyn是同类项，则m等于（）A1B1C3D37计算3a2a的结果正确的是（）A1BaCaD5a8（1）2015的值是（）A1B1C2015D20159数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A5B5C5或5D2.5或2.510下列说法不正确的是（）A任何一个有理数的绝对值都是正数B0既不是正数也不是负数C有理数可以分为正有理数，负有理数和零D0的绝对值等于它的相反数二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11按括号内的要求取近似数：4.47876（精确到百分位）12多项式5x3+4xy2是次项式13去括号：2a（b+c）=14比较大小：31（填“”“”或“=”）15如果|x|=6，则x=16观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可以推出第8个数是三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：032+|2|（4）1819先化简，再求值：（2x2+3x）2（2x1+x2），其中x=四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”把这些数连接起来3，1，0，1，2.521如果5x3与2x9是互为相反数，求x的值22已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长ab，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）2310名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）2，3，7.5，3，5，8，3.5，4.5，8，1.5这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？24观察下列各式：1=1+=+=+（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（2）试运用你发现的规律计算：（1）+（）+（）+（）+（）25某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为（用含a的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）2015-2016学年广东省湛江市徐闻县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）15的倒数是（）A5B5CD【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：5的倒数是故选：D【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数2如果向左2m记作2m，那么向右5m记作（）A2mB+2mC5mD+5m【考点】正数和负数【专题】探究型【分析】根据向左2m记作2m，可以得到向右5m记作什么【解答】解：向左2m记作2m，向右5m记作+5m故选D【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义3据悉，2015年9月，中国在西雅图购进了美国波音公司300架客机，价值38 000 000 000美元用科学记数法表示这一数据为（）A3.8109B3.81010C3.81011D3.8108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：38 000 000 000=3.81010，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下面几个有理数最大的是（）A2B0C3D1【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3102，几个有理数中最大的是2故选：A【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小5单项式2a2b的系数和次数分别是（）A2，2B2，3C3，2D4，2【考点】单项式【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案【解答】解：2a2b的系数和次数分别是2，3故选：B【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意是常数不是字母6若xmy3与3xyn是同类项，则m等于（）A1B1C3D3【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：由xmy3与3xyn是同类项，得m=1，故选：A【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7计算3a2a的结果正确的是（）A1BaCaD5a【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解：原式=（32）a=a，故选：B【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键8（1）2015的值是（）A1B1C2015D2015【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，负数的奇次幂是负数，即可解答【解答】解：（1）2015=1故选：A【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是明确负数的奇次幂是负数9数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A5B5C5或5D2.5或2.5【考点】数轴【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和5的点【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是5故选C【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想10下列说法不正确的是（）A任何一个有理数的绝对值都是正数B0既不是正数也不是负数C有理数可以分为正有理数，负有理数和零D0的绝对值等于它的相反数【考点】绝对值；相反数【分析】有理数包括：正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：A、任何一个有理数的绝对值都是非负数错误；B、C、D都正确故选A【点评】考查的是有理数的分类、正数和负数的定义以及绝对值的定义二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11按括号内的要求取近似数：4.478764.48（精确到百分位）【考点】近似数和有效数字【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可【解答】解：4.478764.48（精确到百分位）故答案为4.48【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法12多项式5x3+4xy2是三次三项式【考点】多项式【专题】推理填空题【分析】根据多项式5x3+4xy2可得该多项式是几次几项式【解答】解：多项式5x3+4xy2，该多项式最高次项是5x3，它的次数是三次，该多项有三个单项式组成故该多项式是三次三项式故答案为：三，三【点评】本题考查多项式，解题的关键是明确多项式是几次几项式是如何判断的13去括号：2a（b+c）=2abc【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号法则如果括号前是“”，去括号后，括号里的各项都变号，即可得出答案【解答】解：2a（b+c）=2abc；故答案为：2abc【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号14比较大小：31（填“”“”或“=”）【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：|3|=3，|1|=1，31，31故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小15如果|x|=6，则x=6【考点】绝对值【专题】计算题【分析】绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|6|=6，且|x|=6，所以x=6【解答】解：|x|=6，所以x=6故本题的答案是6【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数16观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可以推出第8个数是【考点】规律型：数字的变化类【分析】由分子1，2，3，4，5，即可得出第n个数的分子为n；分母为3，5，7，9，11，即可得出第n个数的分母为：2n+1，即可得出结果【解答】解：分子为1，2，3，4，5，第n个数的分子为n，分母为3，5，7，9，11，第n个数的分母为2n+1，第8个数为： =，故答案为：【点评】此题考查了数字的变化规律；找出数字之间的运算规律得出规律，利用规律解决问题是解答此题的关键三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：032+|2|（4）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据幂的乘方和有理数的加减法法则进行计算即可【解答】解：032+|2|（4）=09+2+4=3【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法18【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】按运算顺序，先算乘除，后算加减即可【解答】解：原式=5+（1）=（5+1）=6【点评】本题考查了有理数的混合运算，是一道基础题，比较简单要熟练掌握19先化简，再求值：（2x2+3x）2（2x1+x2），其中x=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2+3x4x+22x2=x+2，当x=时，原式=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”把这些数连接起来3，1，0，1，2.5【考点】有理数大小比较；数轴【专题】作图题；实数【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：，1012.5【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握21如果5x3与2x9是互为相反数，求x的值【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：依题意得：（5x3）+（2x9）=0，去括号得：5x32x9=0，移项合并得：3x=12，解得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长ab，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长【考点】整式的加减【专题】几何图形问题【分析】本题涉及三角形的周长，三角形的周长为三条边相加的和【解答】解：第一边长为3a+2b，则第二边长为（3a+2b）+（ab）=4a+b，第三边长为（4a+b）2a=2a+b，（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b【点评】解决此类题目的关键是熟记三角形的周长公式根据第一条边求出另外两条边的长度，三者相加即可求出周长五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）2310名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）2，3，7.5，3，5，8，3.5，4.5，8，1.5这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？【考点】有理数的混合运算；正数和负数【专题】应用题【分析】这10名学生的总体重=5010+大于或小于基准数的数的总和，平均体重=总体重学生数，把相关数值代入计算即可【解答】解：这10名学生的总体重=5010+2+3+（7.5）+（3）+5+（8）+3.5+4.5+8+（1.5）=506千克；平均体重为50610=50.6千克答：这10名学生的总体重为506千克，平均体重为50.6千克【点评】解决本题的关键是得到10名学生总体重及平均体重的等量关系；注意总体重应等于10名学生的基准体重之和加上10名学生大于或小于基准数的数的总和24观察下列各式：1=1+=+=+（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（2）试运用你发现的规律计算：（1）+（）+（）+（）+（）【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】（1）通过分析前三个算式可推出规律为：；（2）将乘法算式变成加法算式，再正负抵消化简算式【解答】（1）=+；（2）（1）+（）+（）+（）+（）=1+=1+=【点评】此类题是分数的一种技巧计算，能让复杂的算式变得非常简单，在做题中经常可见25某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有a（a10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a1600元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a（用含a的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【考点】列代数式【分析】（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a；乙旅行社的费用=20000.8（a1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a=1500a；乙旅行社的费用=20000.8（a1）=1600a1600；（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=150020=30000（元）；乙旅行社的费用=1600201600=30400（元）3000030400元甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a3，a2，a1，a，a+1，a+2，a+3这七天的日期之和=（a3）+（a2）+（a1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a3=6，即6号出发；设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a3=15，即15号出发；设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a3=24，即24号出发；所以他们可能于五月6号或15号或24号出发【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系第12页（共12页）