2019-2020年高中数学专题1.1回归分析的基本思想及其初步应用第1课时测试题含解析新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学专题1.1回归分析的基本思想及其初步应用第1课时测试题含解析新人教A版选修一、选择题1在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是()A预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上【答案】B2在回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A越大B越小C可能大也可能小D以上均错【解析】R21，当R2越大时，(yii)2越小，即残差平方和越小，故选B.【答案】B3已知x和y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程x必过点()A(2,2)B.C(1,2) D.【解析】(0123)，(1357)4，回归方程x必过点.【答案】D4已知人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为0.577x0.448，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量()A一定是20.3%B在20.3%附近的可能性比较大C无任何参考数据D以上解释都无道理【答案】B5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元【解析】样本点的中心是(3.5,42)，则429.43.59.1，所以回归直线方程是9.4x9.1，把x6代入得65.5.【答案】B二、填空题6在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为_【解析】根据样本相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为1.【答案】17已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是_【解析】由斜率的估计值为1.23，且回归直线一定经过样本点的中心(4,5)，可得51.23(x4)，即1.23x0.08.【答案】1.23x0.087某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表： x1020304050y62758189由最小二乘法求得回归方程为0.67x54.9，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为_【答案】688调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元【解析】以x1代x，得0.254(x1)0.321，与0.254x0.321相减可得，年饮食支出平均增加0.254万元【答案】0.254三、解答题9关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0如由资料可知y对x呈线性相关关系试求：(1)线性回归方程：(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？【解】(1)4，5，90，iyi112.3，1.23.于是x51.2340.08.所以线性回归方程为1.23x0.08.(2)当x10时，1.23100.0812.38(万元)，即估计使用10年时维修费用是12.38万元10关于x与y有如下数据：x24568y3040605070为了对x，y两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：甲模型6.5x17.5，乙模型7x17，试比较哪一个模型拟合的效果更好