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2019-2020年高中数学专题05y=Asinx+函数的图象和性质同步单元双基双测卷A卷新人教A版一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数的最小正周期为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数的最小正周期 ，选D2函数的周期,振幅,初相分别是A. , B. , C. , D. ,【答案】C【解析】由题可得，该函数的周期为，振幅为 ，初相为.故选C.3函数的周期为,则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据周期公式 ，选B.4要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位【答案】A5要得到函数y=sinx的图像，只需将函数的图像 （ ）A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位【答案】C【解析】将函数的图像向左平移个单位得到.故选C.6要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度【答案】C【解析】试题分析：因为函数，所以将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图像.故应选C.7函数向右平移个单位后得到的图象所对应的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 【答案】D8要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度【答案】B【解析】函数的图象向左平移个单位长度,有,故选B.9若将函数的图象向左平移个单位，则平移后的图象（ ）A. 关于点对称 B. 关于直线对称C. 关于点对称 D. 关于直线对称【答案】D【解析】根据已知条件，平移后的函数表达式为.令，解得，则平移后的图象关于直线对称，当时， .故本题正确答案为10【xx河南省中原名校高三第三次联考】将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B11若将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象关于原点对称，则最小时， （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】函数向左平移后得到，其图像关于原点对称为奇函数，故，即， .12【xx天津市实验中学高三上第二次段考】如图是函数在区间上的图象，为了得到这个图象，只需将的图象A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度【答案】B故选B.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象，则_【答案】【解析】将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到函数图象的解析式为： 故答案为.14将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则 .【答案】【解析】由题根据三角函数平移规律不难得到g（x）的解析式，代入求解即可;由题.15【xx江苏省东台安丰中学高三第一次月考】函数 的部分图像如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图像解析式_【答案】【解析】由图象可得，。因为点在函数的图像上， ，又，故。将函数的图象向右平移个单位后得到的图像解析式为。答案: .16【xx河北省鸡泽县第一中学高三10月月考】已知函数，给出下列五个说法： 若，则.在区间上单调递增. 将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.的图象关于点成中心对称其中正确说法的序号是 .【答案】 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17已知函数，（1）请用“五点作图法”作出函数的图象；（2）的图象经过怎样的图象变换，可以得到的图象.（请写出具体的变换过程）【答案】（1）见解析；（2）变换过程见解析.【解析】试题分析：（1）令分别去 ，分别求出对应的纵横坐标，然后列表、描点，平滑曲线连接即可；（2）首先，横坐标不变纵坐标变为原来的三分之一，然后纵坐标不变横坐标变为原来的一半，最后向左平移个单位即可.试题解析：（1）列表 描点，连线（2）.将函数图象上各点横坐标不变纵坐标变为原来的三分之一，得到函数的图象； 的图象上各点纵坐标不变横坐标变为原来的一半，得到函数的图象； 的图象上各点向左平移个单位，得到的图象.18某正弦型函数的部分图象如图所示.（I）求该正弦型函数的解析式；（II）求该函数的对称轴方程；（III）求该函数的单调递减区间.【答案】（I）；（II）；（III）.【解析】试题分析：首先根据图象确定 ，再根据半周期，周期为，求出 ，过点，求出 ；根据正弦函数图象对称轴方程求出函数 的对称轴方程： ，解出对称轴方程；再根据正弦函数的递减区间解不等式求出单调递减区间.（II）令,解得,于是所求对称轴方程为;（III）令,解得.于是所求的单调递减区间是.19【xx江西省六校高三上学期第五次联考】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：00200(1)请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并求出函数的解析式；(2)将图象上的所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求的图象离原点最近的对称中心.【答案】（）；（） .【解析】试题分析：（1）根据条件求出和的值即可求出函数的解析式；（2）根据函数的平移关系结合函数的对称性进行求解即可.试题解析：（1）数据补全如下表：根据表中已知数据可得： ， 且函数表达式为 .20若，函数的最小正周期为，且.（）求的值；（II）在给定坐标系中作出函数上的图象； ()若的取值范围.【答案】（I）， （II）见解析; （III）【解析】试题分析：(1)由周期公式可得，结合可得；(2)五点法作图绘制函数的图像即可；(3)求解三角不等式可得试题解析：（I）周期， ， （II），列表如下：0x0f(x)1010图象如图： （III）， ， 21【xx河南省南阳一中高三上第三次考试】如图为函数图像的一部分.（1）求函数的解析式；（2）若将函数图像向左平移个单位后，得到函数的图像，若，求的取值范围.【答案】(1) (2) 【解析】试题分析：（1）由函数的图象的顶点坐标求出 ，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得函数的解析式（2）利用函数 的图象变换规律，求得 的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，求得 的解集试题解析： (1)由图像可知 ，函数图像过点，则，故(2) ，即，即.22【xx山东、湖北部分重点中学高三第一次联考】设函数， ,若点在图像上，且将的图像向左平移个单位后，所得图像关于轴对称.(1)求的最小值；（2）在（1）的条件下，求不等式的解集.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）将P点坐标代入函数解析式得再根据图像平移得偶函数得求出的最小正值；（2）结合正弦函数图像解三角不等式： 即得不等式的解集.所以不等式的解集为
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