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2019-2020年高中高二年级数学9月考试试卷一、 选择题：（每题3分，共36分）1 在中，则等于（ ）A： B： C： D： 2 在中，则（ ）A： B： C： D： 3 在数列的通项公式为，则（ ）A： B： C： D： 4 在中，那么（ ）A： B： C： D： 5 在中，若，则为（ ）A： B： C： D： 6 若，则有（ ）A： 一解 B：两解 C：无解 D： 不能确定7 在中，若，则一定是（ ）三角形A： 等腰 B：直角 C：等边 D：等腰直角8 等差数列中，若，则（ ）A： B： C： D： 9. 某人向正东方向走后，向左转身，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好，那么的值为（ ）A： B： C： D： 10. 三角形两边之差为2，夹角的正弦值为，面积为，那么这个三角形的两边长分别是：（ ）A： 3和5 B：4和6 C：6和8 D： 5和71.三边长分别为，它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是（ ）A： B： C： D： 1.钝角三角形三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是（ ）A： B： C： D： 一、选择题答案：题号123456789101112答案二、 填空题：(每空4分，共16分)13. 等差数列中，则_. 14. 的三边分别为，且，则三角形的面积为_15. 在地面上点，测得一塔塔顶和塔基的仰角分别是和，已知塔基高出地面，则塔身的高为_.16. 数列与，若，则的前4项和为_三、简答题：(17题7分,18、19题各8分，20题12分、21题13分，共48分)17. 已知中，,求边及.18. 等差数列中，若，求.19. 海中有岛，已知岛四周海里内有暗礁，现一货轮由西向东航行，在处望见岛在北偏东，再航行海里到后，见岛在北偏东，如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？20. 已知是的三内角，且满足，求证：21 数列和函数，已知， ，试判断是否为等差数列，并求的前项和的最大值。答 案一、选择题答案：题号123456789101112答案DDBDCBACCABB二、 填空题：(每空4分，共16分)13. 13 14. 15. 40 16. 452三、解答题： 17、解：由正弦定理得： 18、解：由等差数列的性质得： 可求得 北北BCD A 19、解：如图所示， 可求得 由正弦定理得： 在直角三角形中 从而可知船不改变航向将没有触礁的危险。 20、证明：由正弦定理可设： 分别代入得：即结合余弦定理可知从而 21、解：， 当n1时(常数)由定义可知为等差数列,首项,公差,前n项和配方得：当时的值最大，最大值为
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