2019-2020年高二下学期期末考试数学（理）试题 含答案(IV).doc

2019-2020年高二下学期期末考试数学（理）试题 含答案(IV)一、选择题 本大题共8小题，每小题4分，共32分题号12345678答案DCBDAABC二、填空题 本大题共5个小题，每小题4分，共20分题号910111213答案156825664三、解答题 本大题共5个小题，共48分（14）（本小题满分8分）求下列各式的二项展开式中指定各项（）中含的项；-2分令 -4分（）中的常数项-6分令 - -8分（15）（本小题满分9分）在20件产品中，有2件次品，从中任取5件，（）在其中恰有2件次品的抽法有多少种？ （）抽出的5件都是合格品的抽法有多少种？ （）其中至少有1件次品的抽法有多少种？ （）在其中恰有2件次品的抽法有-3分（）抽出的5件都是合格品的抽法有-6分（）抽出的5件都是合格品的抽法有-9分（每一问列式2分，计算1分）（16）（本小题满分9分）某品牌食品是经过、三道工序加工而成的，、工序的产品合格率分别为、已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；恰有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场（）生产一袋豆腐食品，求产品为废品的概率；（）生产一袋豆腐食品，设为三道加工工序中产品合格的工序数，求的分布列解：（1）产品为废品的概率为： 3分（2）由题意可得-4分 故， 8分0123 的分布列为： 9分（17）（本小题满分10分）春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。（）试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；（）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？解：（）设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A，从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品，一共有种不同的选法选出的3种商品中，没有家电的选法有种所以，选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为3分（）设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量，其所有可能的取值为0，。（单元：元）4分表示顾客在三次抽奖都没有获奖，所以5分同理，6分7分8分顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是9分由，解得所以故m最高定为元，才能使促销方案对商场有利10分（18）（本小题满分12分）在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下22列联表：（单位：人）篮球排球总计男同学16622女同学81220总计241842（）据此判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？（）在统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从两个兴趣小组中随机抽取7名同学进行座谈已知甲、乙、丙三人都参加“排球小组”求在甲被抽中的条件下，乙丙也都被抽中的概率；设乙、丙两人中被抽中的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)下面临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：解：（）由表中数据得K2的观测值k4.5823.841. 2分所以，据此统计有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关4分（）由题可知在“排球小组”的18位同学中，要选取3位同学方法一：令事件A为“甲被抽到”；事件B为“乙丙被抽到”，则P(AB)，P(A).所以P(B|A) . 7分方法二：令事件C为“在甲被抽到的条件下，乙丙也被抽到”，则P(C).由题知X的可能值为0，1，2.依题意P(X0)；P(X1)；P(X2). 从而X的分布列为X012P 10分于是E(X)012. 12分xx第二学期高二期末数学(理)试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟第卷1至2页，第卷3至4页祝各位考生考试顺利!第卷1.请将试卷答案写在答题纸上2，本卷共8题，每题4分，共32分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）抛掷两颗骰子，所得点数之和为，那么=4表示的随机试验结果是（A）.一颗是3点，一颗是1点 （B）两颗都是2点（C）两颗都是4点 （D）一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点（2）观察下列散点图，则正相关；负相关；不相关.它们的排列顺序与图形对应顺序正确的是（A） （B） （C）（D）（3）一个线性回归方程为其中的取值依次为，则（A）（B） （C）（D）（4）若，则（A） （B） （C） （D）（参考值：;）（5）将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于 （A） （B） （C） （D）（6）某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（A）14（B）24 （C）28 （D）48（7）在的展开式中，的系数是，则实数（A）（B）（C）（D）（8）三边长均为整数，且最大边长为的三角形的个数是（A）（B） （C）（D）第卷注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。（ 9 ） （用数字作答）（10）若，则 （11）用可组成每一位上的数字允许重复的三位数 （用数字作答） （12）的展开式的第项的系数是 （用数字作答） （13）一个班级有12个合作学习小组，这12个小组中有3个小组只有男生，将这12个小组任意组成个大组，（每大组含个小组），则个只有男生的组恰好被分在同一大组的概率为 三、解答题：本大题共5个小题，共48分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（14）（本小题满分8分）求下列各式的二项展开式中指定各项（）中含的项；（）中的常数项（15）（本小题满分9分）在20件产品中，有2件次品，从中任取5件，（）在其中恰有2件次品的抽法有多少种？（）抽出的5件都是合格品的抽法有多少种？（）其中至少有1件次品的抽法有多少种？（以上问题，均要求写出式子和运算出的数字结果）（16）（本小题满分9分）某品牌食品是经过、三道工序加工而成的， 、工序的产品合格率分别为、已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；恰有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场（）生产一袋豆腐食品，求产品为废品的概率；（）生产一袋豆腐食品，设为三道加工工序中产品合格的工序数，求的分布列（17）（本小题满分10分）春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。（）试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；（）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？（18）（本小题满分12分）在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下22列联表：（单位：人）篮球排球总计男同学16622女同学81220总计241842（）据此判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？（）在统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从两个兴趣小组中随机抽取7名同学进行座谈已知甲、乙、丙三人都参加“排球小组”设乙、丙两人中被抽中的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)下面临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：红桥区高二期末数学(理)参考答案（xx、07）一、选择题 本大题共8小题，每小题4分，共32分题号12345678答案DCBDAABC二、填空题 本大题共5个小题，每小题4分，共20分题号910111213答案156825664三、解答题 本大题共5个小题，共48分（14）（本小题满分8分）求下列各式的二项展开式中指定各项（）中含的项；-2分令 -4分（）中的常数项-6分令 - -8分（15）（本小题满分9分）在20件产品中，有2件次品，从中任取5件，（）在其中恰有2件次品的抽法有多少种？ （）抽出的5件都是合格品的抽法有多少种？ （）其中至少有1件次品的抽法有多少种？ （）在其中恰有2件次品的抽法有-3分（）抽出的5件都是合格品的抽法有-6分（）抽出的5件都是合格品的抽法有-9分（每一问列式2分，计算1分）（16）（本小题满分9分）某品牌食品是经过、三道工序加工而成的，、工序的产品合格率分别为、已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；恰有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场（）生产一袋豆腐食品，求产品为废品的概率；（）生产一袋豆腐食品，设为三道加工工序中产品合格的工序数，求的分布列解：（1）产品为废品的概率为： 3分（2）由题意可得-4分 故， 8分0123 的分布列为： 9分（17）（本小题满分10分）春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。（）试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；（）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为元的奖金。假设顾客每次抽奖中获的概率都是，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？解：（）设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A，从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品，一共有种不同的选法选出的3种商品中，没有家电的选法有种所以，选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为3分（）设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量，其所有可能的取值为0，。（单元：元）4分表示顾客在三次抽奖都没有获奖，所以5分同理，6分7分8分顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是9分由，解得所以故m最高定为元，才能使促销方案对商场有利10分（18）（本小题满分12分）在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下22列联表：（单位：人）篮球排球总计男同学16622女同学81220总计241842（）据此判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？（）在统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从两个兴趣小组中随机抽取7名同学进行座谈已知甲、乙、丙三人都参加“排球小组”求在甲被抽中的条件下，乙丙也都被抽中的概率；设乙、丙两人中被抽中的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)下面临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：解：（）由表中数据得K2的观测值k4.5823.841. 2分所以，据此统计有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关4分（）由题可知在“排球小组”的18位同学中，要选取3位同学方法一：令事件A为“甲被抽到”；事件B为“乙丙被抽到”，则P(AB)，P(A).所以P(B|A) . 7分方法二：令事件C为“在甲被抽到的条件下，乙丙也被抽到”，则P(C).由题知X的可能值为0，1，2.依题意P(X0)；P(X1)；P(X2). 从而X的分布列为X012P 10分于是E(X)012. 12分